Содержание

• Шагать
• Часть 1 из 3: Расчет годовых сложных процентов
• Часть 2 из 3: Расчет сложных процентов по инвестициям
• Часть 3 из 3: Расчет сложных процентов при регулярных выплатах
• Советы

Сложные проценты отличаются от простых процентов тем, что процентный доход рассчитывается как на первоначальную инвестицию (основную сумму), так и на проценты, начисленные на текущий момент, а не только на основную сумму долга. Поэтому счета со сложными процентами растут быстрее, чем счета с простыми процентами. Кроме того, стоимость будет расти еще быстрее, если начислять проценты несколько раз в год. Сложные проценты (также известные как проценты) можно найти в различных инвестиционных продуктах, а также в виде процентов по определенным типам ссуд, таким как задолженность по кредитной карте. С правильными уравнениями очень легко подсчитать, насколько сумма вырастет за счет сложных процентов.

Шагать

Часть 1 из 3: Расчет годовых сложных процентов

1. Определите годовые сложные проценты. Процентная ставка, указанная в вашем инвестиционном проспекте или кредитном соглашении, является годовой. Если вы берете автокредит, например, под 6% годовых, вы платите 6% годовых. Сложные проценты в конце года - это самый простой способ расчета сложных процентов.
   • Сложные проценты по долгу можно рассчитывать ежегодно, ежемесячно или даже ежедневно.
   • Чем чаще будет начисляться ваш долг, тем быстрее будут начисляться проценты.
   • Вы можете посмотреть на сложные проценты с точки зрения инвестора или должника. Часто рассчитываемые сложные проценты означают, что процентный доход инвестора будет увеличиваться более быстрыми темпами. Это также означает, что у должника будет больше процентов по непогашенной задолженности.
   • Например, проценты по сберегательному счету могут взиматься ежегодно, а проценты по быстрой ссуде могут начисляться ежемесячно или даже еженедельно.
2. Рассчитайте сложный годовой процент за год 1. Предположим, у вас есть государственная облигация на сумму 1000 долларов с процентной ставкой 6%. По государственным облигациям ежегодно выплачиваются дивиденды на основе процентов и текущей стоимости.
   • Тогда процентная ставка за 1 год составит 60 евро (1000 евро x 6%).
   • Чтобы рассчитать проценты за год 2, вы должны добавить первоначальную основную сумму к общей сумме процентов на данный момент. В этом случае основная сумма долга за 2-й год равна 1060 долларов США (1000 долларов США + 60 долларов США). Таким образом, стоимость облигации составляет 1060 евро, и на ее основе рассчитываются подлежащие выплате проценты.
3. Рассчитайте сложные проценты на последующие годы. Чтобы увидеть большее влияние сложных процентов, рассчитайте проценты на последующие годы. Капитал продолжает расти из года в год.
   • Умножьте основную сумму за 2 года на процентную ставку по облигации (1060 долларов X 6% = 63,60 доллара). Заработанные проценты на 3,60 евро выше (63,60–60 евро). Это потому, что основная сумма увеличилась с 1000 до 1060 долларов.
   • В течение 3-го года основная сумма составляет 1 123,60 евро (1060 евро + 63,60 евро). Процентная ставка за 3 год составляет 67,42 евро. Эта сумма добавляется к основной сумме для расчета за 4-й год.
   • Чем дольше просроченная задолженность, тем больше влияние сложных процентов. Непогашенный означает, что долг должен быть погашен должником.
   • Без сложных процентов проценты, полученные во втором году, составят 60 долларов (1000 долларов X 6%). Фактически, если бы вы получали сложные проценты, процентная ставка составляла бы 60 долларов в год. Это называется простым процентом.
4. Создайте документ Excel для расчета сложных процентов. Может быть полезно визуализировать сложные проценты, создав в Excel простую модель роста ваших инвестиций. Начните с открытия документа и пометьте верхнюю ячейку в столбцах A, B и C как «Год», «Стоимость» и «Заработанные проценты» соответственно.
   • Введите годы (0–5) в ячейки с A2 по A7.
   • Введите принципала в ячейку B2. Предположим, вы начали с 1000 долларов. Тип 1000.
   • В ячейке B3 введите «= B2 * 1.06» и нажмите клавишу ВВОД. Это означает, что ваши проценты начисляются ежегодно по процентной ставке 6% (0,06). Щелкните правый нижний угол ячейки B3 и перетащите формулу в ячейку B7. Теперь числа введены правильно.
   • Поставьте 0 в ячейку C2. В ячейке C3 введите «= B3-B2» и нажмите Enter. Это дает разницу между значениями в ячейках B3 и B2, которая представляет интерес. Щелкните правый нижний угол ячейки C3 и перетащите формулу в ячейку C7. Значения должны вводиться автоматически.
   • Повторяйте эту процедуру столько лет, сколько хотите отслеживать. Вы также можете легко изменить значения основной суммы и процентной ставки, изменив используемые формулы и содержимое ячеек.

Часть 2 из 3: Расчет сложных процентов по инвестициям

1. Выучите формулу сложных процентов. Формула сложных процентов или процентов рассчитывает будущую стоимость инвестиций через определенное количество лет. Сама формула выглядит следующим образом: ${ Displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {п * c}}$Соберите переменные для формулы сложных процентов. Если проценты начисляются чаще, чем ежегодно, вычислить формулу вручную сложно. Вы можете использовать формулу сложных процентов для любых расчетов. Для использования формулы вам потребуется следующая информация:
   • Определите основную сумму инвестиции. Это первоначальная сумма ваших инвестиций. Это может быть сумма, которую вы внесли на свой счет, или первоначальная цена облигации. Например, предположим, что ваша основная сумма на инвестиционном счете составляет 5000 долларов.
   • Найдите процентную ставку вложения. Процентная ставка должна быть годовой, выраженной в процентах от основной суммы. Например, процентная ставка 3,45% по основному долгу в 5000 долларов.
     • Процентная ставка должна вводиться в расчетах в виде десятичной дроби. Преобразуйте его, разделив процентную ставку на 100. В этом примере она становится 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Вам также необходимо знать, как часто начисляются проценты. Обычно проценты начисляются ежегодно, ежемесячно или ежедневно. Например, предположим, что это касается ежемесячных процентов. Это означает, что ваша процентная ставка («c») должна быть введена как 12.
   • Определите период, за который вы хотите произвести расчет. Это может быть годовой целевой показатель роста, например 5 или 10 лет, или срок действия облигации. Дата погашения облигации - это дата, когда должна быть погашена основная сумма инвестиций. В качестве примера мы используем здесь два года, поэтому введите 2.
2. Воспользуйтесь формулой. Подставьте свои переменные в нужные места. Проверьте еще раз, чтобы убедиться, что вы ввели их правильно. В частности, убедитесь, что проценты вводятся в десятичной форме и что вы использовали правильное значение для «c» (процентная ставка).
   • Затем вводится следующий инвестиционный пример: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Завершите математические вычисления по формуле. Упростите задачу, решив сначала члены в скобках, начиная с дроби.
     • Сначала определите дробь в скобках. Результат: ${ Displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Вычтите из своего ответа основную сумму. Это возвращает сумму процентов.
       • Вычтите основную сумму в 5000 долларов из будущей стоимости 5 357,50 долларов, и вы получите 5375,50 долларов - 5000 долларов = 357,50 долларов.
       • Через два года вы заработали 357,50 евро в виде процентов.

Часть 3 из 3: Расчет сложных процентов при регулярных выплатах

1. Выучите формулу. Сложные начисления процентов могут увеличиваться еще быстрее, если вы делаете регулярные вклады, например, переводите ежемесячную сумму на сберегательный счет. Эта формула длиннее, чем та, которая используется для расчета сложных процентов без регулярных выплат, но она следует тем же принципам. Формула выглядит следующим образом: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { п * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Заполните переменные. Чтобы рассчитать будущую стоимость этого типа счета, вам нужна основная сумма (или текущая стоимость) счета, годовая процентная ставка, процентная ставка, количество лет, которые необходимо рассчитать, и сумма вашего ежемесячного взноса. Эта информация должна быть в вашем инвестиционном соглашении.
   • Обязательно переводите годовую процентную ставку в десятичное число. Вы делаете это, разделив процент на 100. Например, исходя из вышеуказанной процентной ставки 3,45%, мы разделим 3,45 на 100, чтобы получить 0,0345.
   • В качестве частоты начисления процентов вы используете количество раз в год, когда рассчитываются проценты. Это означает, что число 1 в год, 12 в месяц и 365 дней в день (не беспокойтесь о високосных годах).
2. Заполните переменные. Продолжим приведенный выше пример: предположим, вы решили переводить на свой счет 100 евро в месяц. На этом счете при основной сумме 5000 евро сложные проценты рассчитываются ежемесячно с годовой процентной ставкой 3,45%. Будем рассчитывать рост векселя за два года.
   • Окончательная формула, использующая эту информацию, выглядит следующим образом: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Решите уравнение. Опять же, не забывайте о правильном порядке действий. Это означает, что вы начинаете с вычисления значений в скобках.
     • Сначала решите дроби, указанные в скобках. Это означает деление «i» на «c» в трех местах, и все это дает один и тот же результат - 0,00288. Теперь уравнение выглядит так: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Вычтите основную сумму и выплаты. Чтобы рассчитать заработанные проценты, вы должны вычесть внесенную вами сумму. Это означает добавление основной суммы в 5000 долларов к общей стоимости вкладов, таким образом: 24 взноса (2 года x 12 месяцев / год) умножают на 100 долларов, вносимых каждый месяц, что в сумме составляет 2400 долларов. Итого 5000 евро + 2400 евро = 7400 евро. Вычтите 7 400 долларов из будущей стоимости 7 840,14 доллара, и вы получите сумму процентов, 440,14 доллара.
     • Расширьте свой расчет. Чтобы действительно увидеть преимущества сложных процентов, представьте, что вы продолжаете вносить деньги на один и тот же счет каждый месяц в течение двадцати лет (вместо двух). В этом случае будущая стоимость станет примерно 45 000 долларов США, хотя вы внесли только 29 000 долларов США, что означает, что ваши начисленные проценты составляют 16 000 долларов США.

Советы

• Вы также можете легко рассчитать сложные проценты с помощью онлайн-калькулятора процентов. Вы можете найти пример на веб-сайте правительства США: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Быстрый способ определения сложных процентов - это «Правило 72». Начните с деления 72 на сумму получаемых процентов, скажем, 4%. В данном случае 72/4 = 18. Этот результат, 18, примерно соответствует количеству лет, которое требуется, чтобы удвоить ваши инвестиции при текущей процентной ставке. Имейте в виду, что правило 72 - это всего лишь быстрое приближение, а не точный результат.
• Вы также можете использовать эти расчеты для расчетов «что, если», которые могут сказать вам, сколько вы заработаете в зависимости от процентной ставки, основной суммы, процентной ставки или количества лет.