Как рассчитать доверительный интервал: 6 шагов (с фото) - Чаевые

Видео: Доверительный интервал за 15 мин. Биостатистика.

Содержание

Шаги
Совет
Что вам нужно

Доверительный интервал - это показатель, который помогает нам узнать точность измерения. Кроме того, доверительный интервал также указывает на стабильность при оценке значения, то есть благодаря доверительному интервалу вы можете увидеть, как результаты повторяемого измерения будут отклоняться от исходной оценки. . Следующая статья поможет вам узнать, как рассчитать доверительные интервалы.

Шаги

Отметьте явление, которое вы хотите проверить. Допустим, вы хотите протестировать следующий сценарий: Средний вес учащихся мужского пола в школе ABC составляет 81 кг (что эквивалентно 180 фунтам).. Вам необходимо проверить, верен ли ваш прогноз веса студентов мужского пола в ABC в пределах заданного доверительного интервала.
Выберите образец из данной совокупности. Это шаг, который вы предпримете, чтобы собрать данные для проверки своей гипотезы. Допустим, вы случайно выбрали 1000 студентов мужского пола.
Рассчитайте среднее значение и стандартное отклонение образца. Выберите статистическое значение выборки (например, среднее значение выборки, стандартное отклонение выборки), которое вы хотите использовать для оценки выбранного параметра генеральной совокупности. Параметр совокупности - это значение, которое представляет определенную характеристику этой совокупности. Чтобы рассчитать среднее значение и стандартное отклонение выборки, выполните следующие действия:
- Мы вычисляем среднее значение, складывая сумму весов 1000 выбранных студентов мужского пола и деля полученную сумму на 1000, то есть на количество студентов. Полученный средний вес составит 81 кг (180 фунтов).
- Чтобы вычислить стандартное отклонение, вам необходимо определить среднее значение набора данных. Затем вам нужно рассчитать изменчивость данных или, другими словами, найти среднее квадратическое отклонение от среднего. Далее мы получим квадратный корень из полученного значения. Предположим, что рассчитанное стандартное отклонение составляет 14 кг (эквивалент 30 фунтов). (Примечание: иногда в статистических задачах указывается значение стандартного отклонения.)
Выберите желаемый доверительный интервал. Обычно используемые доверительные интервалы составляют 90%, 95% и 99%. Это значение также обычно указывается. Например, рассмотрим 95% доверительный интервал.
Рассчитайте диапазон погрешности или предел погрешности. Предел погрешности можно рассчитать по формуле: Z_{а / 2} * σ / √ (п). Там Z_{а / 2} - коэффициент достоверности, где а - доверительный интервал, - стандартное отклонение, а n - размер выборки. Другими словами, вам нужно умножить предельное значение на стандартную ошибку. Чтобы решить эту формулу, разделите ее на следующие части:
- Для расчета предельного значения Z_{а / 2}: Рассматриваемый доверительный интервал - 95%. Преобразование процентов в десятичное значение дает: 0,95; разделите это значение на 2, чтобы получить 0,475. Затем сравните с таблицей z, чтобы найти соответствующее значение 0,475. Мы видим, что ближайшее значение 1,96 находится на пересечении строки 1,9 и столбца 0,06.
- Чтобы вычислить стандартную ошибку, возьмите стандартное отклонение 30 (в фунтах и 14 в кг) и разделите это значение на квадратный корень из размера выборки из 1000. Вы получите 30 / 31,6 = 0,95 фунта, или (14 / 31,6 = 0,44 кг).
- Умножьте критическое значение на стандартную ошибку, т.е. возьмите 1,96 x 0,95 = 1,86 (в фунтах) или 1,96 x 0,44 = 0,86 (в кг). Этот продукт является пределом погрешности или диапазоном погрешности.
Запишите доверительный интервал. Чтобы записать доверительный интервал, возьмите среднее значение (180 фунтов или 81 кг) и запишите его слева от знака ±, а затем до предела погрешности. Итак, результат: 180 ± 1,86 фунта или 81 ± 0,44 кг. Мы можем определить верхнюю и нижнюю границу доверительного интервала, добавляя или вычитая среднее значение по диапазону ошибки. То есть в фунтах. Нижняя граница составляет 180 - 1,86 = 178,16, а верхняя граница - 180 + 1,86 = 181,86.
- Мы также можем использовать эту формулу для определения доверительного интервала: х̅ ± Z_{а / 2} * σ / √ (п). Где x̅ - среднее значение.
рекламное объявление

Совет

Можно вычислить t-значения и z-значения вручную или с помощью калькулятора с графиками или таблицами статистики, которые обычно включаются в книгу статистики. Z-значение можно определить с помощью калькулятора стандартного распределения, а значение t можно рассчитать с помощью калькулятора t-распределения. Кроме того, вы также можете использовать инструменты поддержки, доступные в Интернете.
Размер выборки должен быть достаточно большим, чтобы доверительный интервал был действительным.
Критическое значение, используемое для вычисления диапазона ошибки, является константой и выражается как t-значение или z-статистика. Значение t часто используется, когда стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно или когда размер выборки недостаточно велик.
Существует несколько методов выборки, которые могут помочь вам выбрать репрезентативную выборку для теста, например простая случайная выборка, систематическая выборка или стратифицированная выборка.
Доверительные интервалы не указывают на вероятность единственного результата. Например, с доверительным интервалом 95% вы можете сказать, что среднее значение генеральной совокупности составляет от 75 до 100. Доверительный интервал 95% не означает, что вы можете быть на 95% уверены, что значение равно Среднее значение теста будет в пределах рассчитанного вами значения.