Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 3. Найдите периметр квадрата, если вам известна длина одной стороны.
• Метод 2 из 3. Найдите периметр квадрата, если вы знаете его площадь.
• Метод 3 из 3: вычислить периметр вписанного квадрата в круг, если известен радиус

Окружность двухмерной фигуры - это общее расстояние вокруг фигуры или сумма длин сторон. Определение квадрата - это фигура с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами (90 °) между этими сторонами. Поскольку все стороны имеют одинаковую длину, определить периметр квадрата очень просто! В этой статье сначала будет рассказано, как рассчитать периметр квадрата, если вы знаете длину одной из его сторон. Затем мы покажем вам, как вычислить длину окружности, если вам известна только площадь, а в последнем разделе мы научим вас, как вычислить окружность вписанного квадрата в круг, радиус которого известен.

Шагать

Метод 1 из 3. Найдите периметр квадрата, если вам известна длина одной стороны.

1. Подумайте о формуле периметра квадрата. Для квадрата, где мы длина стороны s окружность просто в четыре раза больше длины этой стороны: Окружность = 4 с (примечание: на изображениях для контура используется буква P от английского «Perimeter»).
2. Найдите длину одной стороны и умножьте ее на 4, чтобы найти длину окружности. В зависимости от назначения вам может потребоваться измерить линейкой или посмотреть другую информацию, чтобы определить длину одной стороны. Вот несколько примеров расчета периметра:
   • Если сторона квадрата равна 4: Окружность = 4 * 4, другими словами 16.
   • Если у квадрата есть сторона длиной 6: Окружность = 4 * 6, другими словами 24.

Метод 2 из 3. Найдите периметр квадрата, если вы знаете его площадь.

1. Знайте формулу площади квадрата. Площадь любого прямоугольника (помните, что квадраты - это особые прямоугольники) можно определить как базовую высоту. Так как в случае квадрата основание и высота равны, площадь квадрата равна стороне s: SS. Другими словами: area = s.
2. Извлеките квадратный корень из площади. Квадратный корень из площади дает длину одной стороны квадрата. Для большинства чисел вам понадобится калькулятор, чтобы вычислить квадратный корень. Сначала введите число, затем нажмите клавишу квадратного корня (√).
   • Если площадь квадрата равна 20, то длина стороны равна s: =√20 или же 4.472
   • Если площадь квадрата равна 25, то длина стороны равна s = √25 или же 5.
3. Умножьте длину стороны на 4, чтобы найти окружность. Используйте значение длины стороны, которое вы только что нашли в формуле. Окружность = 4 с. Результат - периметр вашего квадрата!
   • Для квадрата площадью 20 и длиной стороны 4,473 периметр равен: Окружность = 4 * 4,472 или же 17,888.
   • Для квадрата площадью 25 и длиной стороны 5 периметр равен: Окружность = 4 * 5 или же 20.

Метод 3 из 3: вычислить периметр вписанного квадрата в круг, если известен радиус

1. Разберитесь, что такое вписанный квадрат. Вписанный квадрат в круг - это квадрат, нарисованный в круге, причем все углы квадрата касаются круга.
2. Поймите взаимосвязь между радиусом круга и длиной сторон квадрата. Расстояние от центра вписанного квадрата до каждого угла равно радиусу круга. К длине стороны s Чтобы найти, мы должны сначала представить, что мы пересекаем квадрат по диагонали пополам, так что образуются два равносторонних треугольника. У этих треугольников равные стороны а а также б и гипотенуза c, который, как мы знаем, равен удвоенному радиусу круга, то есть 2r.
3. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны квадрата. Теорема Пифагора выглядит следующим образом: в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин сторон прямоугольника (a, b) равна квадрату длины гипотенузы (c), а + Ь = с. Потому что стороны а а также б равны (мы все еще имеем дело с квадратом!), и мы знаем, что c = 2r Теперь мы можем записать уравнение и упростить его, чтобы найти длину стороны:
   • а + а = (2r), теперь мы можем упростить:
   • 2а = 4 (г), теперь разделите обе стороны на 2:
   • (а) = 2 (г), теперь извлеките квадратный корень из каждой стороны:
   • а = √ (2) г. Наша длина одной стороны s вписанного квадрата = √ (2) г.
4. Умножьте длину одной стороны квадрата на четыре, чтобы найти окружность. В этом случае периметр квадрата составляет: Окружность = 4√ (2) r. Окружность вписанного квадрата в круг всегда равна 4√ (2) r, или приблизительно 5,657r.
5. Решите примерный вопрос. Возьмем вписанный квадрат в круг с радиусом 10. Это означает, что диагональ квадрата = 2 (10) или 20. Теорема Пифагора говорит нам, что: 2 (а) = 20, Так 2a = 400. Теперь разделите обе стороны на два, и мы увидим, что а = 200. Извлеките квадратный корень из каждой стороны, и мы увидим, что а = 14,142. Умножьте это на 4, чтобы найти периметр вашего квадрата: Окружность = 56,57.
   • Примечание: вы могли бы сделать это и так: умножьте радиус (10) на число 5,567. 10 * 5.567 = 56.57, но так как это может быть трудно запомнить, вам лучше пройти весь процесс.