Содержание

• Шаги
• Совет

Многоугольник - это двухмерная геометрия с равными сторонами и равными углами. Многие многоугольники, такие как прямоугольники или треугольники, имеют довольно простую формулу площади, но если вы выполняете математические вычисления с многоугольником с более чем четырьмя сторонами, лучше всего использовать среднюю линию и точку. vi этой картинки. Приложив немного усилий, вы найдете площадь правильного многоугольника всего за несколько минут.

Шаги

Часть 1 из 2: Расчет площади

1. 

   Рассчитайте периметр. Периметр - это сумма длин внешних граней любой плоской геометрии. Для равностороннего многоугольника периметр можно рассчитать, умножив длину одной стороны на количество сторон (п).

2. 

   
   
   Определите середину пути. Срединная линия равностороннего многоугольника - это перпендикулярный отрезок, спускающийся от его центра в одну сторону. Среднюю дорогу вычислить немного сложнее, чем длину окружности.
   • Формула длины средней линии: длина стороны (S) разделите на все 2 раза (tan) 180-градусное частное и количество сторон (п).

3. 

   
   
   Знайте правильный рецепт. Площадь любого многоугольника рассчитывается по формуле:Площадь = (а Икс п)/2, Внутри, а это средняя длина линии и п периметр этого многоугольника.

4. 

   
   
   Назначьте значения а а также п введите формулу и рассчитайте площадь. Например, у нас есть шестиугольник (6 сторон) с каждой стороной (S) имеет длину 10.
   • Периметр шестиугольника 6 х 10 (п Икс S) равно 60 (так что п = 60).
   • Рассчитываем срединную линию по собственной формуле, присваиваем значения 6 и 10 п а также S. Результатом выражения 2tan (180/6) будет 1,1547, затем разделите 10 на 1,1547 и получите 8,66.
   • Площадь многоугольника: Площадь = а Икс п / 2, или 8,66, умножьте на 60 и разделите на 2. Ответ: 259,8.
   • Примечание: в выражении, которое вычисляет «Площадь», нет скобок, поэтому 8,66, деленное на 2, затем умноженное на 60 или 60, деленное на 2 и затем умноженное на 8,66, даст тот же результат.
   рекламное объявление

Часть 2 из 2: новое понимание концепций

1. 

   Поймите, что каждый многоугольник можно рассматривать как набор треугольников. Каждая сторона многоугольника представляет собой базовое ребро треугольника, а количество сторон многоугольника - это количество треугольников, содержащихся в этом многоугольнике. Каждый треугольник имеет одинаковую длину, высоту и площадь основания.

2. 

   Напомним формулу площади треугольника. Площадь любого треугольника равна 1/2 произведению стороны основания (здесь сторона многоугольника) и высоты (которая является средней линией правильного многоугольника).

3. 

   Анализ подобия. Опять же, формула для многоугольника - это 1/2 произведения средней линии и периметра. Периметр многоугольника - это произведение длины каждой стороны, умноженное на количество сторон (п); для равностороннего многоугольника, п также представляет количество треугольников, составляющих этот многоугольник. Итак, эта формула представляет собой не что иное, как сумму площадей всех треугольников внутри этого многоугольника. рекламное объявление

Совет

• Если при рисовании восьмиугольника (или чего-то еще) задача разделена на треугольники и площадь данного треугольника, вам не нужно искать медиану. Просто умножьте площадь треугольника на количество сторон многоугольника.