Содержание

• Шаги

Куб - это трехмерная форма одинаковой ширины, высоты и длины. Куб имеет шесть квадратных граней, все стороны которых равны и перпендикулярны друг другу. Вычислить объем куба очень просто - обычно вам просто нужно это сделать. длина × ширина × высота куба. Поскольку стороны куба имеют одинаковую длину, другой способ формулы объема: S, Внутри S - длина стороны куба. См. Подробное объяснение этого расчета на шаге 1 ниже.

Шаги

Метод 1 из 3: Найдите одностороннюю кубическую степень куба

1. 

   Найдите длину одной стороны куба. Обычно, когда задача требует, чтобы вы нашли объем куба, вам известна длина одной стороны куба. Как только вы получите это число, вы будете готовы определить объем куба. Если вы не решаете теоретическую задачу, а пытаетесь найти объем реального объекта по форме куба, используйте линейку или рулетку для измерения стороны куба.
   • Чтобы лучше понять процесс вычисления объема куба, проследите каждый шаг процесса через следующий пример. Предположим, что ребро куба 2 см. Мы будем использовать эти данные, чтобы найти объем куба на следующем шаге.

2. 

   
   
   Третичные степени длины стороны. Как только вы определите длину сторон куба, включите кубик. Другими словами, умножьте это число на себя дважды. Если S это длина стороны, которую вы рассчитываете S × S × S (или, проще говоря, S). Эта формула даст значение объема куба!
   • Процесс по сути такой же, как нахождение площади основания с последующим умножением на высоту куба (или, другими словами, длина × ширина × высота), так как площадь основания определяется умножением длина к базовой ширине. Поскольку длина, ширина и высота куба равны, мы можем сократить этот процесс, сделав кубическую степень длин любой из этих сторон.
   • Продолжим приведенный выше пример. Поскольку длина стороны куба составляет 2 см, мы можем найти объем, умножив 2 x 2 x 2 (или 2) = 8.

3. 

   
   
   Отметьте свои ответы символом bae. Поскольку объем является мерой трехмерного пространства, по правилу ответ должен быть в кубической форме. Обычно в школьных упражнениях по математике, если вы не обращаете внимания на то, чтобы писать ответы в правильных единицах, вы теряете баллы, поэтому не забывайте использовать правильные единицы!
   • В нашем примере, поскольку исходной единицей измерения был см, окончательный ответ будет в «кубических сантиметрах» (или см). Таким образом, наш ответ 8 становится 8 см.
   • Если бы мы сначала использовали другую единицу измерения, конечная единица объема также была бы другой. Например, если у нашего куба ребро 2 метрыВместо 2 см запишем единицу как кубические метры (м).
   рекламное объявление

Метод 2 из 3: Найдите объем из общей площади

1. 

   
   
   Найдите общую площадь куба. Путь самый легкий Найти объем куба - это его односторонняя кубическая сила, но это не способ только. Длину одной стороны куба или площадь стороны куба можно вывести из других свойств куба, то есть, если вы начнете с одного из этих данных, вы можете Найдите объем куба, используя более длинный. Например, если вам известна общая площадь куба, все, что вам нужно сделать, это Разделите общую площадь куба на 6, затем возведите квадратный корень из этого значения в квадрат, чтобы найти длины сторон куба.. Оттуда вам нужно только включить квадрат длин сторон, чтобы найти объем, как обычно. В этом разделе мы шаг за шагом проведем расчет.
   • Общая площадь куба рассчитывается по формуле 6S, с S - длина стороны куба. Эта формула, по сути, аналогична формуле для расчета двумерной площади каждой стороны шестиугольника и сложения этих значений. Мы будем использовать эту формулу для вычисления объема куба по его общей площади.
   • Например, предположим, что у нас есть куб, площадь которого равна 50 смНо мы еще не знаем длины сторон куба. На следующих шагах мы будем использовать эти данные, чтобы найти объем куба.

2. 

   Разделите общую площадь куба на 6. Поскольку куб имеет 6 граней с равными площадями, разделив общую площадь куба на 6, вы получите площадь одной грани. Эта площадь равна произведению сторон куба (длина × ширина, ширина × высота или высота × длина).
   • В нашем примере у нас есть деление 50/6 = 8,33 см. Не забывайте, что решение для области двухмерной формы. площадь (см, дюймы и аналогичные).

3. 

   Вычислите квадратный корень из этого значения. Поскольку площадь одной стороны куба равна S (S × S) квадратный корень из этого значения даст вам длину стороны куба. Когда у вас есть длины сторон куба, у вас должно быть достаточно данных для вычисления объема куба как обычно.
   • В нашем примере √8,33 = 2,89 см.

4. 

   Увеличьте это значение, чтобы найти объем куба. Теперь, когда у вас есть длина стороны куба, умножьте это значение (умножьте его на себя дважды), чтобы найти объем куба, как подробно описано выше. . Поздравляю! Вы нашли объем куба на основе его общей площади.
   • В нашем примере 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 см. Не забудьте написать свой ответ блоками.
   рекламное объявление

Метод 3 из 3. Найдите объем по диагонали

1. 

   Разделите диагональ куба на √2, чтобы найти длины сторон куба. В принципе, диагональ квадрата равна √2 × длины одной стороны квадрата. Итак, если у вас есть только информация о диагонали куба, вы можете найти длину стороны куба, разделив полученное значение на √2. С этого момента вычисление кубической силы длин сторон и определение объема куба, описанного выше, относительно просто.
   • Например, предположим, что одна грань куба, длина диагонали которого равна 2,13 метра. Мы найдем длины сторон куба, разделив 2,13 / √2 = 1,51 метра. Теперь, когда мы знаем длины сторон, мы можем найти объем куба, умножив 1,51 = 3,442951 м.
   • Отметим, что согласно общей формуле d = 2S с d - длина диагонали куба и S - длина стороны куба. Это потому, что согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон. Итак, поскольку диагональ грани куба и две квадратные стороны этой грани образуют прямоугольный треугольник, d = S + S = 2S.

2. 

   Возведите диагональ из двух противоположных точек куба в квадрат, затем разделите ее на 3 и вычислите квадратный корень из найденного значения, чтобы найти длины сторон куба. Если единственные данные, которые у вас есть о кубе, - это диагональ в трехмерном пространстве, проведенная от этого угла куба к углу по отношению к нему, вы все равно можете найти объем куба. Потому как d становится прямым углом прямоугольного треугольника с гипотенузой, являющейся диагональю между двумя углами куба. D = 3S, где D = диагональ в трехмерном пространстве, соединяющая два противоположных угла куба.
   • Эта формула получена из теоремы Пифагора. D, d, а также S образует прямоугольный треугольник с гипотенузой D, поэтому мы имеем D = d + S. Согласно расчетам выше, d = 2S, У нас есть D = 2S + S = 3S.
   • Например, предположим, что мы знаем, что длина диагонали от одного угла нижней части куба до противоположного угла на «верхней поверхности» куба составляет 10 м. Если бы мы хотели рассчитать объем, мы бы заменили 10 на «D» в приведенной выше формуле следующим образом:
     • D = 3S.
     • 10 = 3S.
     • 100 = 3S
     • 33,33 = S
     • 5,77 м = s. Отсюда все, что нам нужно сделать, чтобы найти объем куба, - это квадратичная степень куба.
     • 5,77 = 192,45 м
   рекламное объявление