Содержание

• Шаги
• Совет

Десятичный коэффициент (десятичный) имеет десять значений (0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) для каждого значения. Напротив, двоичная система (шестнадцатеричная система) имеет два представления 0 и 1 для каждого. Поскольку двоичный язык является внутренним языком, используемым в электронных компьютерах, программисты должны понимать, как преобразовывать десятичные числа в двоичные. Выполните эти простые шаги, чтобы узнать, как конвертировать.

Шаги

Метод 1 из 2: деление на два с остатками

1. 

   Решение проблем. В этом примере мы преобразуем десятичное число 156₁₀ в двоичный. Запишите десятичное число в качестве делителя в символе длинного деления. Запишите коэффициент целевой системы (в нашем случае напишите число «2» для двоичной системы) как делитель вне кривой символа деления в столбик.
   • Этот метод легче понять при описании на бумаге, и он намного проще для начинающих, потому что он основан только на делении на два.
   • Чтобы избежать путаницы до и после преобразования, напишите номер базовой системы, над которой вы работаете, под каждым номером. В этом случае десятичное число будет иметь нижний индекс 10, а эквивалентное двоичное число будет иметь нижний индекс 2.

2. 

   
   
   Дивизия. Напишите частное под символом деления в столбик, а остаток (0 или 1) запишите справа от делителя.
   • Поскольку мы делим на 2, когда разделенное число является четным числом, двоичный остаток становится 0, а когда делитель является нечетным числом, двоичный остаток становится 1.

3. 

   
   
   Продолжайте деление, пока результат деления на 2 не станет нулевым. Продолжая деление вниз, разделите новое частное на два и запишите остаток справа от деления. Остановитесь, когда частное равно 0.

4. 

   Напишите новое двоичное число. Начиная с баланса внизу, упорядочивайте баланс снизу вверх. Как и в этом примере, вы получите результат 10011100. Это двоичный эквивалент десятичного числа 156. Или его можно записать как нижний индекс для каждого: 156₁₀ = 10011100₂
   • Этот метод можно настроить для преобразования десятичной системы в «любую». Делитель равен 2, потому что система, которую вы хотите преобразовать, - это система 2 (двоичная). Если используется другая система преобразования, замените делитель 2 в вычислении на систему, которую вы хотите преобразовать. Например, если система, которую вы хотите преобразовать, - 9, замените делитель 2 на 9. Конечным результатом будет система, которую вы хотите преобразовать.
   рекламное объявление

Метод 2 из 2: уменьшение мощности и вычитание

1. 

   
   
   Начнем с изготовления стола. Перечислите степени двойки в "таблице множителей 2" справа налево. Начиная с 2, имеет значение «1». Увеличьте показатель степени на единицу для каждой степени. Создайте последовательность степеней, пока не дойдете до числа, близкого к десятичной дроби, с которой вы начинаете. В этом примере мы преобразуем десятичное число 156₁₀ в двоичный.

2. 

   Найдите наибольшую степень двойки. Выберите наибольшее число, которое соответствует числу, которое вы конвертируете. 128 - это наибольшая степень двойки, которая соответствует 156, запишите цифру 1 под этой ячейкой в ​​вашей электронной таблице как двоичный файл в нижнем левом углу. Вычтите 128 из исходного числа, и вы получите 28.

3. 

   Переключитесь на силы следующих двух меньших. Используя новое число (28), перейдите к рабочему листу, отметив степень двойки, которая может соответствовать разделенному числу. 64 больше 28, запишите 0 под этой ячейкой в ​​качестве следующего двоичного файла справа. Продолжайте, пока не найдете число, которое "может" перекрыть число 28.

4. 

   Вычтите следующее число, которое может совпадать, и отметьте его 1. 16 может соответствовать 28, поэтому вы должны написать 1 под этим полем и вычесть 28 из 16. Вы получите 12. 8 совпадет с 12, поэтому напишите 1 под квадратом 8. и вычтите 12 из 8. Вы получите 4.

5. 

   Продолжайте, пока не закончите свою электронную таблицу. Отметьте 1 под числом, включенным в новое число, и напишите 0 под ячейками, которые больше нового числа.

6. 

   Запишите результат в двоичном числе. Двоичные числа - это числа 1 и 0 под таблицей слева направо. У вас будет двоичное число 10011100. Это двоичное число, которое соответствует десятичному числу 156. Или его можно записать в формате подстрочного индекса: 156₁₀ = 10011100₂.
   • Повторение этого метода поможет запомнить степень двойки, позволяя пропустить шаг 1.
   рекламное объявление

Совет

• Компьютер, установленный в вашей операционной системе, может сделать это за вас, но как программист вы должны четко понимать, как выполнять преобразование.Вы можете просмотреть параметры преобразования вашего компьютера, открыв пункт меню «Вид» на панели инструментов и выбрав «Программист».
• Обратное преобразование из двоичного в десятичное часто бывает легче сначала освоить.
• Практика. Попробуйте преобразовать в десятичное число 178₁₀, 63₁₀, и 8₁₀. Соответствующее двоичное число 10110010₂, 111111₂, и 1000₂. Попробуйте преобразовать 209₁₀, 25₁₀, и 241₁₀ на соответствующее двоичное число 11010001₂, 11001₂, и 11110001₂.