Рассчитать процентное изменение

Видео: Процентное отношение двух чисел. 6 класс.

Содержание

Шагать
Часть 1 из 2: Расчет процентного изменения в общих случаях
Часть 2 из 2: Особые случаи
Советы
Подсказки 2

В математике процентное изменение используется для обозначения отношения между старым значением / количеством и новым значением / количеством. Процентное изменение выражает эту разницу как процент от старого значения. В большинстве случаев, когда В.₁ представляет старое, начальное значение и В.₂ новое или текущее значение, процентное изменение можно найти по формуле ((В.₂-В.₁)/В.₁) × 100. Обратите внимание, что эта единица выражается как один процент. См. Шаг 1 ниже для объяснения этой процедуры.

Шагать

Часть 1 из 2: Расчет процентного изменения в общих случаях

Найдите старые и новые значения для конкретной переменной. Как указано во введении, целью большинства расчетов процентного изменения является определение менять переменной в зависимости от времени. Для этого вам нужны два разных значения - старое (или «начальное») значение и новое (или «конечное») значение. Уравнение процентного изменения дает процентное изменение из этих двух точек.
- Вы можете найти пример этого в мире розничной торговли. Когда конкретный товар снижается в цене, это часто выражается как "Икс% скидка »- другими словами, как процентное изменение от старой цены. Предположим, что определенный тип брюк раньше стоил 50 долларов, а теперь продаются за 30 долларов. В этом примере €50 "старое" значение и €30 это наша «новая» ценность. На следующем этапе мы рассчитаем процентное изменение между этими двумя ценами.
Вычтите старое значение из нового. Первым шагом в определении процентного изменения между двумя значениями является его определение. разница. Разница между двумя числами находится путем вычитания двух значений. Причина, по которой мы вычитаем старое значение из нового (а не наоборот), заключается в том, что это очень удобно дает нам отрицательный процент в качестве окончательного ответа, когда значение уменьшается, и положительное значение, когда оно увеличивается.
- В этом примере мы начинаем с 30 долларов, нового значения, и вычитаем 50 долларов. 30 - 50 = -€20.
Разделите свой ответ на начальное значение. Теперь возьмите полученный ответ и разделите его на начальное значение. Это дает пропорциональную зависимость изменения значений от старого начального значения, выраженную в виде десятичной дроби. Другими словами, это полное изменение значения вашей переменной по сравнению с ее начальным значением.
- В нашем примере деление разницы (начального и конечного значений; - 20 долларов США) на начальное значение (50 долларов США) приведет к получению -20/50 = -0,40 возвращаться. Другой способ подумать об этом состоит в том, что изменение стоимости с 20 долларов составляет 0,40 из 50 долларов (начальное значение), и что изменение значения было в отрицательном направлении.
Умножьте свой ответ на 100, чтобы получить процент. Процентное изменение (логически) выражается в процентах, а не в десятичных дробях. Чтобы преобразовать десятичный ответ в процент, умножьте его на 100. После этого все, что вам нужно сделать, это добавить знак процента. Поздравляю! Это значение указывает процентное изменение старого значения на новое.
- Чтобы получить окончательный ответ в нашем примере, мы умножаем ответ (-0,40) на 100. -0,40 × 100 = -40%. Этот ответ означает, что новая цена 30 евро за брюки составляет 40%. ниже чем старая цена 50 евро. Другими словами, штаны дешевле на 40%. Еще один способ подумать об этом: разница в цене в 20 долларов на 40% меньше первоначальной цены в 50 долларов, потому что это приводит к ниже Окончательная цена будет иметь отрицательный знак.
- Обратите внимание, что положительный ответ в виде окончательного процента означает увеличение значения вашей переменной. Например, если окончательный ответ на проблему с образцом был не -40%, а 40%, это означало бы, что новая цена брюк составила 70 долларов; 40% более чем первоначальная цена 50 евро.

Часть 2 из 2: Особые случаи

При работе с переменными, значение которых изменяется несколько раз, определяйте процентное изменение только для двух значений, которые вы хотите сравнить. Определение процентного изменения для конкретной переменной, значение которой изменяется более одного раза, может показаться немного сложным, но количество раз, когда изменяется значение, не усложняет задачу, чем она есть на самом деле. Уравнение процентного изменения не сравнивает более чем два значения одновременно. Это означает, что если вас просят рассчитать процентное изменение в ситуации, когда задействована переменная с несколькими изменениями значений, тогда рассчитывается только процентное изменение между двумя указанными значениями. вычислить нет процентное соотношение изменяется между каждым значением в серии, после чего вы вычисляете среднее значение или сумму. Это не то же самое, что процентное изменение между двумя точками, и может легко дать бессмысленные ответы.
- Например, предположим, что начальная цена пары брюк составляет 50 долларов. После скидки это будет 30 евро, а после изменения цены - 40 евро. В конечном итоге после окончательной скидки цена доходит до 20 евро. Уравнение процентного изменения может дать процентное изменение между любыми двумя из этих значений; два других значения не нужны. Например, чтобы найти процентное изменение между начальной и конечной ценами, возьмите 50 и 20 долларов в качестве «старого» и «нового» значений соответственно. Решите это следующим образом:
  - ((В.₂-В.₁)/В.₁) × 100
  - ((20 - 50)/50) × 100
  - (-30/50) × 100
  - -0,60 × 100 = -60%
Разделите новое значение на старое и умножьте на 100, чтобы найти абсолютное соотношение между обоими значениями. Процесс, который подобен (но не идентичен) процессу, используемому для определения процентного изменения, используется для определения абсолютного процентного отношения между «старым» и «новым» значениями. Для этого просто разделите старое значение на новое и умножьте его на 100 - это даст вам процент, который напрямую сравнивает новое значение со старым, а не выражает разницу между ними.
- Обратите внимание, что, вычтя% 100 из этого ответа, вы снова получите процентное изменение.
- Давайте воспользуемся этим процессом вместе с примером брюк со скидкой. Если штаны имеют начальную цену 50 евро и заканчиваются на 20 евро, то получается: 20/50 × 100 = 40%. Это говорит о том, что 20 долларов равняются 40% от 50 долларов. Обратите внимание, что, вычитая 100%, мы получаем процентное изменение, как рассчитано выше: 40 - 100 = -60%.
- Этот процесс может дать ответы выше 100%. Например, уже 50 евро старая цена и €75 новая цена, то: 75/50 × 100 = 150%. Это означает, что 75 € равны 150% от 50 €.
В общем, вы используете абсолютное изменение когда вы имеете дело с 2 процентами. Терминология, используемая для расчета процентного изменения, иногда может сбивать с толку, когда два сравниваемых значения сами являются процентами. В таких случаях важно различать процентное изменение и абсолютное изменение. Последнее - это точное количество процентных пунктов, на которое новое значение отличается от старого значения - нет теперь знакомая концепция процентного изменения, как мы с ней имели дело.
- Например, предположим, что пара обуви предлагается со скидкой 30% (процентное изменение -30% от старой цены). Если скидка увеличена до 40% (процентное изменение -40% от старой цены), то будет правильным сказать, что процентное изменение этой скидки равно ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Другими словами, на брюки действует скидка на 33,33% «выше» предыдущей.
- Но, это обычно обозначается как «Скидка на 10% выше». Другими словами, мы обычно говорим о абсолютное изменение на два процента, чем процентное изменение.

Советы

Если обычная цена предмета составляет 50 долларов США, а вы купили его на распродаже за 30 долларов США, то процентное изменение будет равно:
- (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
  
  Цена, по которой вы его купили, была ниже первоначальной, так что это снижение на 40 процентов. Таким образом, вы сэкономили 40% на стартовой цене.
Теперь предположим, что вы снова хотите продать купленные брюки. Например, если вы купили брюки за 30 долларов, а позже продадите их за 50 долларов, разница составит 50 - 30 долларов = 20 долларов. Первоначальное значение составляло 30 долларов США, поэтому изменение в процентах составляет:
- (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
  
  Таким образом, стоимость брюк увеличилась на 66,7% от первоначальной цены. Рост цен на 66,7%.
Когда стоимость брюк упала с 50 до 30 евро, амортизация составила 40%. Когда брюки подорожали с 30 евро до 50 евро, рост составил 66,7%. Но важно отметить, что шанс на победу при цене 50 евро он все еще составлял не более 40%, потому что он основан на увеличении на 20 евро. Это контрастирует с оценочной стоимостью.