Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 7: куб
• Метод 2 из 7: прямоугольная призма
• Метод 3 из 7: треугольная призма
• Метод 4 из 7: сфера
• Метод 5 из 7: Цилиндр
• Метод 6 из 7: квадратная пирамида
• Метод 7 из 7: конус
• Необходимости

Площадь - это общая площадь, занимаемая всеми областями объекта. Это сумма всех областей этого объекта. Найти площадь трехмерной формы довольно просто, если вы используете правильную формулу. У каждой формы есть своя отдельная формула, поэтому вам сначала нужно выяснить, какая это форма. Вычисление формулы площади для различных объектов может упростить вычисления в будущем. Здесь мы обсуждаем некоторые из наиболее распространенных форм, с которыми вы можете столкнуться.

Шагать

Метод 1 из 7: куб

1. Определите формулу для площади куба. У куба шесть одинаковых граней. Поскольку длина и ширина квадрата равны, площадь квадрата равна а, при котором а длина - одна сторона. Поскольку куб имеет шесть равных граней, вы можете вычислить его площадь, умножив площадь одной из граней на шесть. Формула площади куба O O = 6a, при котором а длина - одна сторона.
   • Единицы площади - это квадрат определенной длины: см, дм, м и т. Д.
2. Измерьте длину одной стороны. Каждая сторона или ребро куба по определению должны быть равны другой, поэтому вам нужно измерить только одну сторону. Измерьте длину стороны линейкой. Обратите внимание на единицы измерения, которые вы используете.
   • Запишите это измерение как а.
   • Пример: а = 2 см
3. Выровняйте свое измерение для а. Возведите размер в квадрат, чтобы рассчитать длину ребра. Возведение значения в квадрат предполагает его умножение на само себя. Если вы изучаете это впервые, может быть полезно запомнить это как SA = 6 * а * а.
   • Обратите внимание, что на этом шаге вычисляется площадь одной грани куба.
   • Пример: а = 2 см
   • а = 2 х 2 = 4 см
4. Умножьте это произведение на шесть. Не забывайте, что у куба шесть одинаковых граней. Теперь, когда вы знаете площадь одной из граней, умножьте ее на шесть (из-за всех шести граней).
   • На этом шаг завершается расчет площади куба.
   • Пример: а = 4 см
   • Площадь = 6 x a = 6 x 4 = 24 см

Метод 2 из 7: прямоугольная призма

1. Определите формулу площади прямоугольной призмы. Подобно кубу, прямоугольная призма имеет шесть граней, но, в отличие от куба, эти грани не одинаковы. У прямоугольной призмы только противоположные грани равны друг другу. Поэтому при расчете площади прямоугольной призмы необходимо учитывать различную длину ребер, как в формуле SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • Для этой формулы а равняется ширине призмы, б равняется высоте и c равной длине.
   • Если мы внимательно рассмотрим формулу, вы увидите, что мы просто добавляем все области каждой грани объекта.
   • Единицей измерения площади будет квадрат определенной длины: см, дм, м и т. Д.
2. Измерьте длину, высоту и ширину каждой стороны. Все три показания могут быть разными, поэтому все они должны измеряться индивидуально. Измерьте каждую сторону линейкой и запишите значение. Используйте одни и те же единицы для каждого измерения.
   • Измерьте и назначьте длину основания, чтобы определить длину призмы. c.
   • Пример: c = 5 см
   • Измерьте и назовите ширину основания, чтобы определить ширину призмы. а.
   • Пример: а = 2 см
   • Измерьте и назовите высоту стороны, чтобы определить высоту призмы. б.
   • Пример: б = 3 см
3. Вычислите площадь одной из граней призмы и умножьте ее на два. Помните, что в прямоугольной призме шесть граней, а противоположные грани равны друг другу. Умножьте длину и высоту, или c а также а, чтобы найти площадь плоскости. Возьмите это измерение и умножьте его на два, чтобы учесть противоположную идентичную плоскость.
   • Пример: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 см
4. Найдите площадь другой грани призмы и умножьте ее на два. Как и в случае с первым набором граней, умножьте ширину и высоту, или а а также б для определения площади другой грани призмы. Умножьте это измерение на два, чтобы учесть противоположные идентичные стороны.
   • Пример: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 см
5. Вычислите площадь концов призмы и умножьте ее на два. Две другие грани призмы - это концы. Умножьте длину и ширину (c а также б), чтобы найти их поверхность. Умножьте эту площадь на два, чтобы учесть обе стороны.
   • Пример: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 см
6. Сложите три отдельные области вместе. Поскольку площадь призмы - это общая площадь всех граней объекта, последний шаг - сложить все индивидуально рассчитанные площади. Сложите области со всех сторон вместе, чтобы получить общую площадь.
   • Пример: Площадь = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 см.

Метод 3 из 7: треугольная призма

1. Определите формулу площади для треугольной призмы. Треугольная призма имеет две идентичные треугольные грани и три прямоугольные грани. Чтобы найти площадь, вам нужно вычислить площадь всех граней и сложить их. Площадь треугольной призмы равна SA = 2A + PH, где A - площадь треугольного основания, P - периметр треугольного основания, h - высота призмы.
   • Это относится к этой формуле а это площадь треугольника, поэтому А = 1/2 бюстгальтера, при котором б основание треугольника и час высота.
   • П. периметр треугольника, рассчитанный путем сложения всех трех сторон треугольника.
   • Единицы площади - это квадрат длины: см, дм, м и т. Д.
2. Вычислите площадь треугольной грани и умножьте ее на два. Площадь треугольника /₂b * h, где b - основание треугольника, а h - высота. Так как в качестве лиц используются два одинаковых треугольника, мы умножаем формулу на два. Это упрощает расчет для обеих плоскостей (b * h).
   • База б, равна длине основания треугольника.
   • Пример: б = 4 см
   • Высота час треугольного основания равно расстоянию между нижним краем и кончиком.
   • Пример: h = 3 см
   • Площадь одного треугольника умноженная на 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 см
3. Измерьте каждую сторону треугольника и высоту призмы. Чтобы завершить расчет площади, вам необходимо знать длину каждой стороны треугольника и высоту призмы. Высота - это расстояние между двумя треугольными гранями.
   • Пример: H = 5 см
   • Три стороны относятся к трем сторонам треугольного основания.
   • Пример: S1 = 2 см, S2 = 4 см, S3 = 6 см
4. Найдите периметр треугольника. Периметр треугольника можно рассчитать, сложив все измеренные стороны вместе: S1 + S2 + S3.
   • Пример: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 см
5. Умножьте окружность основания на высоту призмы. Помните, что высота призмы - это расстояние между двумя треугольными гранями. Другими словами, умножьте П. с участием ЧАС.
   • Пример: P x H = 12 x 5 = 60 см
6. Сложите два отдельных показания вместе. Вам нужно сложить два измерения из предыдущих двух шагов вместе для площади треугольной призмы.
   • Пример: 2А + PH = 12 + 60 = 72 см.

Метод 4 из 7: сфера

1. Определите формулу площади для сферы. Сфера имеет изогнутую область, поэтому ее площадь - это величина, умноженная на константу пи. Площадь сферы рассчитывается по формуле SA = 4π * r.
   • Для этой формулы р равен радиусу сферы. Пи (или π) можно округлить до 3,14.
   • Единицами площади будут единицы длины в квадрате: см, дм, м и т. Д.
2. Измерьте радиус сферы. Радиус сферы равен половине диаметра или расстоянию от центра сферы до края.
   • Пример: г = 3 см
3. Возведите радиус в квадрат. Чтобы возвести число в квадрат, вы умножаете его само на себя. Умножьте результат измерения на р с самим собой. Помните, что эту формулу можно переписать как SA = 4π * r * r.
   • Пример: г = г х г = 3 х 3 = 9 см
4. Умножьте квадрат радиуса на округление Пи. Пи - это константа, представляющая отношение длины окружности к ее диаметру. Это иррациональное число с множеством десятичных знаков. Часто округляется до 3,14. Умножьте квадрат радиуса на π, или 3,14, для площади круглого сечения сферы.
   • Пример: π * r = 3,14 х 9 = 28,26 см
5. Умножьте это произведение на четыре. Чтобы завершить расчет, умножьте его на четыре. Найдите площадь сферы, умножив площадь плоского круга на четыре.
   • Пример: 4π * r = 4 х 28,26 = 113,04 см

Метод 5 из 7: Цилиндр

1. Определите формулу площади для цилиндра. Цилиндр имеет два круглых конца, которые закрывают трубчатую поверхность. Формула для площади цилиндра: SA = 2π * r + 2π * rh, при котором р равен радиусу круглого основания и час равна высоте цилиндра. круглый Пи (или π) уменьшается до 3,14.
   • Формула 2π * r вычисляет площадь двух концов круга, а 2πrh - площадь столбца между двумя концами.
   • Единицы площади - это квадрат длины: см, дм, м и т. Д.
2. Измерьте радиус и высоту цилиндра. Радиус круга равен половине его диаметра или расстоянию от центра круга до края. Высота - это общее расстояние цилиндра от одного конца до другого. Нарисуйте и запишите эти измерения с помощью линейки.
   • Пример: г = 3 см
   • Пример: h = 5 см
3. Найдите площадь основания и умножьте ее на два. Чтобы найти площадь основания, используйте формулу площади или круга (π * r). Чтобы завершить расчет, возведите радиус в квадрат и умножьте на Пи. Затем умножьте на два, потому что второй идентичный круг на другом конце цилиндра.
   • Пример: Площадь основания = π * r = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 см.
   • Пример: 2π * r = 2 x 28,26 = 56,52 см
4. Вычислите площадь самого цилиндра с 2π * rh. Это формула для расчета площади трубы. Трубка - это пространство между двумя круглыми концами цилиндра. Умножьте радиус на два, Пи и высота.
   • Пример: 2π * rh = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 см
5. Сложите два отдельных показания вместе. Добавьте площадь двух кругов к площади пространства между двумя кругами, чтобы вычислить общую площадь цилиндра. Примечание: при добавлении этих двух частей вы узнаете исходную формулу: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Пример: 2π * r + 2π * rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 см

Метод 6 из 7: квадратная пирамида

1. Определите формулу площади квадратной пирамиды. Квадратная пирамида имеет квадратное основание и четыре треугольные стороны. Как уже упоминалось, площадь квадрата - это длина одной стороны в квадрате. Площадь треугольника составляет 1 / 2sl (сторона треугольника, умноженная на длину или высоту треугольника). Поскольку треугольников четыре, общую площадь можно рассчитать, умножив ее на четыре. Сложение всех этих граней вместе дает уравнение площади квадратной пирамиды: SA = s + 2sl.
   • В этом уравнении s длина каждой стороны квадратного основания и л наклонная высота каждой треугольной стороны.
   • Единица площади - это конкретная единица квадрата длины: см, дм, м и т. Д.
2. Измерьте наклонную высоту и основание. Наклонная высота л, - высота одной из сторон треугольника. Это расстояние от основания до вершины пирамиды, измеренное на плоской стороне. Базовая сторона s, - длина одной стороны квадратного основания. Поскольку основание квадратное, это измерение одинаково для всех сторон. Используйте линейку для каждого измерения.
   • Пример: l = 3 см
   • Пример: s = 1 см
3. Определите площадь квадратного основания. Площадь квадратного основания можно рассчитать, возведя в квадрат длину стороны (s умножить на себя).
   • Пример: s = s x s = 1 x 1 = 1 см
4. Вычислите общую площадь четырех треугольных граней. Вторая часть уравнения - это площадь остальных четырех треугольных граней. По формуле 2ls умножаем s с участием л и два. Это найдет область каждого лица.
   • Пример: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 см
5. Сложите две отдельные области вместе. Добавьте общую площадь граней к площади основания, чтобы вычислить общую площадь.
   • Пример: s + 2sl = 1 + 6 = 7 см

Метод 7 из 7: конус

1. Определите формулу площади конуса. Конус имеет круглое основание и закругленную поверхность, сужающуюся к острию. Чтобы найти площадь, возьмите площадь круглого основания и площадь конуса и сложите их вместе. Формула площади конуса: SA = π * r + π * rl, при котором р - радиус круглого основания, л - наклонная высота конуса, π - постоянная pi (3,14).
   • Единица площади - это конкретная единица квадрата длины: см, дм, м и т. Д.
2. Измерьте радиус и высоту конуса. Радиус - это расстояние от центра круглого основания до края основания. Высота - это расстояние от центра основания до кончика конуса, измеренное через центр конуса.
   • Пример: г = 2 см
   • Пример: h = 4 см
3. Рассчитайте высоту уклона (л) конуса. Поскольку наклонная высота - это фактическая гипотенуза треугольника, вы должны использовать теорему Пифагора для ее вычисления. Используйте измененную форму, л = √ (г + ч), при котором р радиус и час высота конуса.
   • Пример: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 см
4. Найдите площадь круглого основания. Площадь основания рассчитывается по формуле π * r. После измерения радиуса вы возводите его в квадрат (умножаете само на себя), а затем умножаете полученный результат на число пи.
   • Пример: π * r = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 см
5. Вычислите площадь вершины конуса. Используйте формулу π * rl, где р - радиус круга, а л наклон, рассчитанный выше, для определения площади вершины конуса.
   • Пример: π * rl = 3,14 х 2 х 4,47 = 28,07 см
6. Сложите две области вместе, чтобы получить общую площадь конуса. Вычислите окончательную площадь конуса, добавив площадь круглого основания к расчету из предыдущего шага.
   • Пример: π * r + π * rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 см

Необходимости

• Правитель
• Ручка или карандаш
• Бумага