Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 3. Поднимите край куба к кубу.
• Метод 2 из 3: определение объема по площади
• Метод 3 из 3: Определите объем по диагоналям

Куб - это трехмерная фигура, длина, ширина и высота которой одинаковы. Куб имеет шесть квадратных граней, стороны которых равны по длине и перпендикулярны друг другу. Вычислить объем куба очень просто - обычно нужно просто умножить следующее: длина × ширина × высота. Поскольку все ребра куба имеют одинаковую длину, вы также можете увидеть объем куба следующим образом: л, при котором л - длина одного из ребер куба. Перейдите к шагу 1 для получения подробного объяснения.

Шагать

Метод 1 из 3. Поднимите край куба к кубу.

1. Определите длину одного из ребер куба. Часто вы увидите сумму, в которой уже указана длина одного из ребер. Когда у вас есть эта информация, у вас есть все необходимое для определения объема куба. Используйте линейку или рулетку, если вы не решаете математическую сумму, а просто хотите узнать объем существующего объекта в форме куба.
   • Чтобы лучше понять процесс определения объема куба, теперь мы будем работать с примером суммы, выполняя шаги в этом разделе. Предположим, ребро куба 2 см долго. Мы собираемся использовать эту информацию на следующем шаге, чтобы определить объем куба.
2. Увеличьте длину ребра до куба. Как только у вас будет длина одного из ребер, возведите это число до куба. Другими словами, умножьте число дважды на себя. Если л это длина ребра, тогда умножьте л × л × л (или в более простой форме л). В результате получился объем куба.
   • Этот процесс в основном такой же, как сначала вычисление площади основания, а затем умножение этой площади на высоту куба (или, другими словами, длина × ширина × высота), потому что площадь основания определяется умножением длины на ширину. Поскольку длина, ширина и высота куба одинаковы, мы можем упростить процесс, возведя одно из этих значений в куб.
   • Продолжим наш пример. Длина ребра составила 2 см, поэтому объем куба 2 х 2 х 2 (или 2) = 8.
3. Укажите свой ответ в кубических единицах. Объем - это мера трехмерного пространства, поэтому решение следует записывать в кубических единицах. Если вы не дадите правильный ответ в кубических единицах, это может стоить вам очков, так что не забывайте!
   • В нашем примере длина ребра была указана в сантиметрах, поэтому мы должны сформулировать ответ в кубические сантиметры. Итак, ответ 8 см.

Метод 2 из 3: определение объема по площади

1. Определите площадь граней вашего куба. В самый легкий способ определения объема - поднять ребро до куба, но это не единственный способ. Длина ребра куба или площадь одной из его граней может быть получена из нескольких других свойств куба, что означает, что если вы начнете с этой информации, вы можете определить объем куба производным способом. Например, если вам известна только общая площадь всех сторон куба, вы можете найти объем, разделив эту площадь на шесть, а затем взяв квадратный корень из этого числа, чтобы найти длину ребра. С этого момента вы снова можете подняться до третьей степени. В этом разделе мы шаг за шагом проведем вас через этот процесс.
   • Площадь куба определяется формулой 6л, при котором л - длина одного из ребер куба. Эта формула в основном аналогична определению двумерной площади одной из сторон куба и последующему сложению шести (равных) площадей. Мы будем использовать эту формулу, чтобы определить объем куба из площади куба.
   • Предположим, у нас есть куб, площадь которого нам известна. 50 см но мы не знаем длины ребер. В следующих шагах мы будем использовать эту информацию, чтобы найти объем куба.
2. Разделите площадь куба на шесть. Поскольку куб имеет шесть граней с равной площадью, мы можем определить площадь грани, разделив площадь куба на шесть. Площадь плоскости равна произведению двух ребер (l × w, w × h или h × l).
   • В нашем примере мы делим пятьдесят на шесть: 50/6 = 8,33 см. Помните, что единицы двумерных ответов возведены в квадрат (см, м и т. Д.).
3. Найдите квадратный корень из этого значения. Поскольку площадь одной из граней куба равна л (л × л), теперь мы можем извлечь квадратный корень из найденного значения, чтобы определить длину одного из ребер. Как только вы это узнаете, у вас будет достаточно информации, чтобы вычислить объем куба, как обычно.
   • В нашем примере √8.33 = 2,89 см.
4. Увеличьте это число до куба, чтобы найти объем куба. Теперь, когда вы определили значение длины ребер, вы можете возвести это число до куба, чтобы найти объем, как описано в первом разделе этой статьи.
   • Итак, в нашем примере: 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 см. Не забудьте написать ответ в кубических единицах.

Метод 3 из 3: Определите объем по диагоналям

1. Разделите диагональ одной из граней куба на √2, чтобы найти длину ребер куба. Диагональ квадрата равна √2 × длины одного из его ребер. Другими словами, если вы знаете только значение одной из диагоналей грани куба, вы можете вычислить длину ребер куба, разделив это значение на √2. С этого момента вы можете снова поднять куб и установить громкость, как описано выше.
   • Предположим, что одна из граней куба имеет диагональ 7 метров длинный. Затем мы можем вычислить длину одного из ребер, разделив 7 на √2. 7 / √2 = 4,96 метра. Теперь, когда мы знаем длину ребер куба, мы можем вычислить объем куба, возведя 4,96 в куб, равный 4,96 = 122,36 метра.
   • Обращать внимание: d = 2л, правда d - длина диагонали одной из граней куба и л - длина одного из ребер куба. Это можно вывести из теоремы Пифагора, где квадрат гипотенузы равностороннего треугольника равен сумме квадратов двух других сторон. Поскольку диагональ грани куба образует равносторонний треугольник с двумя ребрами этой грани, мы можем сказать следующее: d = л + л = 2л.
2. Найдите квадрат диагонали между двумя противоположными углами куба, разделите его на три и извлеките квадратный корень из этого, чтобы найти длину одного из ребер. Если длина трехмерной линии между двумя противоположными углами куба является единственной информацией, вы все равно можете определить объем куба. d образует одну из сторон равностороннего треугольника, гипотенуза которого - линия между двумя противоположными углами куба, поэтому мы можем сказать: Д. = 3л, где D - трехмерная линия между двумя противоположными углами куба.
   • Это тоже можно вывести из теоремы Пифагора. Д., d а также л образуют равносторонний треугольник с D в качестве гипотенузы, поэтому Д. = d + л. Ранее мы уже определили: d = 2л, поэтому мы также можем заявить следующее: Д. = 2л + л = 3л.
   • Предположим, мы знаем, что длина диагонали, идущей от одного из углов основания куба до противоположного угла верхней грани куба, составляет 10 метров. Если мы хотим рассчитать объем, мы заполняем 10 для в приведенной выше формуле Д..
     • Д. = 3л.
     • 10 = 3л.
     • 100 = 3л
     • 33.33 = л
     • 5,77 м = l. С этого момента мы можем рассчитать объем, увеличив длину ребра до куба.
     • 5.77 = 192,45 м