Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 3: выбор метода преобразования
• Метод 2 из 3: Метод первый: деление на два с остатком
• Метод 3 из 3: Метод 2: Сравнение с убывающей степенью двойки и вычитанием.
• Советы

В десятичной системе счисления есть десять возможных значений (0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) для каждого разряда. Это контрастирует с двоичной системой счисления, которая имеет только два возможных значения, часто представленных 0 или 1, для каждого значения разряда. Чтобы избежать путаницы при использовании этих различных систем счисления, основание каждого отдельного числа часто указывается путем записи его в нижнем индексе. Например, десятичное число 156 можно обозначить как 156.₁₀ и читается как «сто пятьдесят шесть по основанию десять». Двоичное число 10011100 можно назвать «основанием два», записав его как 10011100.₂. Поскольку двоичная система является внутренним языком электронных компьютеров, серьезные программисты должны знать, как преобразовывать десятичные дроби в двоичные и наоборот. Вот как это сделать.

Шагать

Метод 1 из 3: выбор метода преобразования

• Краткое деление на два с остатком (легко для новичков).
• Сравнение с убывающей степенью двойки и вычитанием.

Метод 2 из 3: Метод первый: деление на два с остатком

Этот метод намного легче понять, если его визуализировать на бумаге. Он предполагает только деление на два.

1. Настройте проблему. В этом примере возьмем десятичное число 156.₁₀ преобразовать в двоичный.
   • Запишите десятичное число в качестве делимого перевернутым символом «длинного деления».
   • Запишите основание данной системы (в нашем случае «2» для двоичной) как делитель вне кривой символа деления.
2. Напишите целочисленный ответ (частное) под символом деления в столбик, а остаток (0 или 1) запишите справа от делимого.
   • Обычно, если делимое - четное число, двоичный остаток будет равен 0; если делимое нечетное, двоичный остаток будет равен 1.
3. Спустившись вниз, разделите каждое новое частное на два и запишите остаток справа от каждого дивиденда. Остановитесь, когда частное равно 0.
4. Начиная с нижнего остатка, прочтите ряд остатков вверх. В этом примере у вас должно получиться 10011100. Это двоичный эквивалент десятичного числа 156. Или записано с нижним индексом: 156₁₀ = 10011100₂
   • Этот метод может быть изменен с десятичных знаков до каждый формат. Делитель равен 2, потому что это нужный вам формат. Если желаемый результат - другой формат, замените 2 в методе желаемым форматом. Например, если желаемый результат - формат 9, замените 2 на 9. Тогда желаемый результат будет в правильном формате.

Метод 3 из 3: Метод 2: Сравнение с убывающей степенью двойки и вычитанием.

1. Запишите степени двойки в «двоичной системе счисления» справа налево. Начните с 2, оценивая его как «1». Увеличивайте показатель степени на 1 для каждой степени. Список, содержащий до десяти элементов, должен выглядеть так. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Определите наибольшую мощность, которая соответствует числу, которое вы хотите преобразовать в двоичное. В этом примере мы преобразуем десятичное число 156₁₀ в двоичный. Какая наибольшая сила умещается в 156? Поскольку 128 подходит, мы записываем 1 как крайнюю левую двоичную цифру и вычитаем 128 из десятичного числа, 156. Теперь у вас 128.
3. Переходите к следующей меньшей степени двойки. Вмещается 64 в 28? Нет, поэтому напишите 0 для следующей двоичной цифры справа.
4. Вмещается 32 в 28? Нет, напишите 0.
5. Умещается 16 на 28? Да, поэтому напишите 1 и вычтите 16 из 28. Осталось 12.
6. Вмещается 8 из 12? Да, поэтому напишите 1 и вычтите 8 из 12. Теперь у вас осталось 4 штуки.
7. Подходит ли 4 (степень двойки) к 4 (десятичной системе)? Да, поэтому напишите 1 и вычтите 4 из 4. Теперь у вас осталось 0.
8. Подходит ли 2 в 0? Нет, напишите 0.
9. 1 вписывается в 0? Нет, напишите 0.
10. Установите двоичный ответ таким же образом. Поскольку в списке больше нет степени двойки, все готово. Теперь у вас должно быть 10011100. Это двоичный эквивалент десятичного числа 156. Или, записанный с нижним индексом: 156₁₀ = 10011100₂
    • Повторение этого метода приведет к запоминанию степеней двойки, что позволит вам пропустить шаг 1.

Советы

• Преобразование в другом направлении, из двоичного в десятичное, часто бывает легче сначала изучить.
• Упражняться. Попробуйте десятичное число 178₁₀, 63₁₀ и 8₁₀ конвертировать. Его двоичные эквиваленты: 10110010₂, 00111111₂ и 00001000₂. Попробуйте 209₁₀, 25₁₀ и 241₁₀ преобразовать в соответственно 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ получить.
• Калькулятор, имеющийся в вашей операционной системе, может выполнить это преобразование за вас. Но как программисту вам лучше понять, как работает это преобразование. Параметры преобразования калькулятора можно сделать видимыми в меню «Вид»> «Программист».