Содержание

• Шаги

Отношения - это математические выражения для сравнения двух или более чисел. Соотношения могут использоваться для сравнения количеств и абсолютных величин. или Сравните разделы с суммой. Коэффициенты могут быть рассчитаны и записаны в разных форматах, однако принципы их использования одинаковы.

Шаги

Часть 1 из 3: понимание того, что такое соотношение

1. 

   Обратите внимание, как используются соотношения. Коэффициенты используются как в учебе, так и в жизни для сравнения нескольких величин или количеств. Самый простой коэффициент - это сравнение двух значений, есть также коэффициенты, сравнивающие три или более значений. В любом случае, когда нужно сравнить два или более разных числа и количества, применяются пропорции. Описывая количественное соотношение, соотношения показывают, можно ли удвоить химический рецепт или добавить рецепт. Как только вы поймете проблему, вы будете часто использовать в своей жизни отношения.

2. 

   
   
   Разберитесь, что такое соотношение. Как отмечалось выше, отношения представляют собой количественные отношения по крайней мере двух объектов. Например, если для выпечки требуется два стакана муки и один стакан сахара, вы бы сказали, что соотношение муки к сахару составляет 2/1.
   • Отношения используются для определения отношения между количествами, даже если они не связаны напрямую (например, в рецепте). Например, если в классе 5 девочек и 10 мальчиков, соотношение девочек и мальчиков составляет 5/10. Эти две величины не зависят друг от друга и не связаны друг с другом и изменятся, если количество студентов будет удалено или добавлено. Это соотношение просто для сравнения количеств.

3. 

   
   
   Обратите внимание на способы записи соотношений. Соотношения можно записывать словами или математическими символами.
   • Вы часто будете видеть соотношения, записанные словами (как указано выше). Поскольку коэффициенты часто используются по-разному, если вы не занимаетесь наукой или математикой, вы найдете их наиболее распространенным способом записи коэффициентов.
   • Коэффициенты часто используются с двоеточием. При сравнении двух величин вы используете двоеточие (например, 7: 13), а при сравнении двух или более величин вы добавляете двоеточие между каждой последовательной парой величин (например, 10: 2: 23). . В примере с классом мы можем сравнить количество мальчиков и девочек по соотношению: 5 девочек: 10 мальчиков. Мы также можем написать это просто: 5: 10.
   • Отношения иногда записывают в виде дробей. В примере с классом соотношение 5 девочек к 10 мальчикам можно просто записать как 5/10. Однако не следует понимать отношение как дробь и помнить, что эти числа не представляют собой отношение части к сумме.
   рекламное объявление

Часть 2 из 3: Использование соотношений

1. 

   
   
   Верните соотношение к его минимальному виду. Отношения можно минимизировать, как дроби, удалив общий делитель членов в соотношении. Чтобы минимизировать соотношение, разделите члены в соотношении на общие делители до тех пор, пока дальнейшее деление не станет невозможным. Однако при работе с ним важно не забыть исходное количество, чтобы получить это соотношение.
   • В приведенном выше примере класса соотношение 5 девочек к 10 мальчикам (5:10), оба члена имеют общий делитель 5. Разделите два члена на 5 (большой общий делитель Лучше всего), чтобы получить соотношение 1 девочка к 2 мальчикам (или 1: 2). Однако нужно помнить об исходном количестве даже при использовании минимального соотношения. В классе учится 15 учеников, а не 3. Минимальное соотношение сравнивает соотношение между количеством мальчиков и девочек. На каждые 2 мальчика приходится 1 студентка, а не только 2 мальчика и 1 девочка.
   • Некоторые соотношения нельзя упростить. Например, 3: 56 нельзя упростить, потому что два числа не имеют общего делителя - 3 простое, а 56 не делится на 3.

2. 

   Используйте умножение или деление, чтобы «сбалансировать» соотношения. Одним из распространенных типов задач, в которых используются отношения, является использование соотношений для уравновешивания увеличения или уменьшения двух чисел пропорционально друг другу. Умножьте или разделите члены в соотношении на то же число, чтобы получить новое соотношение, пропорциональное исходному, чтобы сбалансировать соотношение, умножьте или разделите соотношение на пропорциональный коэффициент.
   • Например, пекарю нужно утроить рецепт пекаря. Если отношение муки к обычному сахару составляет 2/1 (2: 1), оба числа будут умножены на 3. Соответствующее количество будет 6 стаканов муки и 3 стакана сахара (6: 3).
   • Тот же процесс может быть отменен. Если пекарю требуется только половина ингредиентов для обычного рецепта, оба количества умножьте на 1/2 (или разделите на 2). В результате получится 1 стакан муки против 1/2 (0,5) стакана сахара.

3. 

   Найдите неизвестные числа, которым известны два равных отношения. Другая форма проблемы соотношений требует нахождения неизвестного в соотношении, если дано другое число в соотношении, а второе равно первому. Принцип перекрестного умножения может решить эту проблему довольно легко. Запишите соотношение в виде дроби, приравняйте коэффициенты и умножьте крестиком, чтобы получить результат.
   • Например, допустим, у нас есть студенческая группа из 2 мальчиков и 5 девочек. Если мы посчитаем соотношение мальчиков и девочек, сколько мальчиков будет в классе с 20 девочками? Чтобы решить эту проблему, во-первых, у нас есть два соотношения, одно с неизвестными числами: 2 мужчин: 5 женщин = x мужчин: 20 женщин. Переведя в дробь, мы получим 2/5 и x / 20. Если перемножить крест-накрест, мы получим 5x = 40, решим задачу, разделив две части уравнения на 5. Окончательный результат будет x = 8.
   рекламное объявление

Часть 3 из 3: Обнаружение ошибок

1. 

   Избегайте сложения или вычитания в задачах со словами пропорциональности. Многие задачи со словами выглядят так: «Рецепт требует 4 картофелины и 5 морковок. Если вам нужно использовать 8 картофелин, какое количество моркови потребуется, чтобы соблюсти пропорции. ? " Многие студенты добавляют одинаковую сумму к каждому количеству. На самом деле вам нужно использовать умножение, а не сложение, чтобы соотношение оставалось неизменным. Вот пример того, как правильно и неправильно при решении этой проблемы:
   • Неправильный путь: «8 - 4 = 4, я добавляю 4 картофелины и рецепт. Это означает, что я также добавляю 4 моркови к 5 заданным ... Подождите! Это неправильный путь. Я попробую снова.
   • Правильный способ: «8 ÷ 4 = 2, мы умножаем количество картофеля на 2. Это означает, что мы также умножаем 5 морковок на 2,5 x 2 = 10, так что нам нужно всего 10 морковок. для новых рецептов ».

2. 

   Преобразовать в ту же единицу. Некоторые проблемы усложняются использованием множества разных единиц. Преобразуйте в те же единицы, прежде чем найти соотношение. Вот пример проблемы и ее решение:
   • У казначея 500 г золота и 10 кг серебра. Какое соотношение золота к серебру в магазине?
   • Граммы и килограммы - это не одно и то же, поэтому нам нужно изменить единицы. 1 кг = 1000 г, поэтому 10 кг = 10 кг x = 10 x 1000 г = 10000 г.
   • У казначея 500 граммов золота и 10 000 граммов серебра.
   • Соотношение золота и серебра составляет.

3. 

   
   
   Напишите единицу в задаче. В задачах пропорционального определения слов легче ошибиться при написании единицы после каждого значения. Помните, что одни и те же единицы не будут указаны в счете. После уменьшения соотношения добавьте единицы к окончательному результату.
   • Пример: если у вас 6 коробок, и на каждые 3 коробки приходится 9 шариков, сколько всего шариков?
   • Неправильный способ: подождите, ничего не зачеркнуто, результат будет «ящик x ящик / мрамор». Это не разумно
   • Правильный путь:
     
     
     18 шариков.
   рекламное объявление