Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 3. Определите пересечение с осью Y, используя наклон
• Метод 2 из 3: использование двух точек
• Метод 3 из 3: использование уравнения
• Советы

Пересечение y уравнения - это точка, в которой график уравнения пересекается с осью y. Есть несколько способов найти это пересечение, в зависимости от информации, предоставленной в начале вашего задания.

Шагать

Метод 1 из 3. Определите пересечение с осью Y, используя наклон

1. Запишите наклон. Наклон «y над x» - это единственное число, которое указывает наклон линии. Этот тип проблем также дает вам (х, у)координата точки на графике. Если у вас нет обеих этих деталей, перейдите к другим методам, указанным ниже.
   • Пример 1: Прямая с уклоном 2 проходит через точку (-3,4). Найдите Y-пересечение этой линии, следуя инструкциям ниже.
2. Выучите обычную форму линейного уравнения. Любую прямую можно записать как у = mx + b. Когда уравнение имеет такую ​​форму, м наклон и постоянная б пересечение с осью y.
3. Подставьте наклон в это уравнение. Запишите линейное уравнение, но вместо м вы используете наклон вашей линии.
   • Пример 1 (продолжение):y = мх + б
     м = наклон = 2
     y = 2х + б
4. Замените x и y координатами точки. Если у вас есть координаты точки на линии, вы можете Икс а также yкоординаты для Икс а также y в вашем линейном уравнении. Сделайте это для сравнения вашего задания.
   • Пример 1 (продолжение): Точка (3,4) находится на этой прямой. С этой точки зрения, х = 3 а также у = 4.
     Подставьте эти значения в y = 2Икс + b:
     4 = 2(3) + b
5. Решить для б. Не забудь, б Y-пересечение прямой. Сейчас б единственная переменная находится в уравнении, измените уравнение, чтобы найти эту переменную, и найдите ответ.
   • Пример 1 (продолжение):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4-6 = b
     -2 = b
     Пересечение этой линии с осью y равно -2.
6. Запишите это как координату. Пересечение с осью y - это точка, в которой линия пересекается с осью y. Поскольку ось y проходит через точку x = 0, координата x пересечения с осью y всегда равна 0.
   • Пример 1 (продолжение): Пересечение с осью y находится при y = -2, поэтому координатная точка (0, -2).

Метод 2 из 3: использование двух точек

1. Запишите координаты обеих точек. Этот метод решает задачи, в которых на прямой указаны только две точки. Запишите каждую координату в виде (x, y).
2. Пример 2: Прямая линия проходит через точки (1, 2) а также (3, -4). Найдите Y-пересечение этой линии, следуя инструкциям ниже.
3. Рассчитайте значения x и y. Наклон или наклон - это мера того, насколько линия перемещается в вертикальном направлении для каждого шага в горизонтальном направлении. Вы можете знать это как «у над х» (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Разделите y на x, чтобы найти наклон. Теперь, когда вы знаете эти два значения, вы можете использовать их в "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Взгляните еще раз на стандартную форму линейного уравнения. Вы можете описать прямую с помощью формулы у = mx + b, при котором м наклон и б пересечение с осью y. Теперь у нас есть наклон м и зная точку (x, y), мы можем использовать это уравнение для вычисления б (пересечение с осью Y).
4. Введите наклон и точку в уравнение. Возьмите уравнение в стандартной форме и замените м по рассчитанному вами уклону. Заменить переменные Икс а также y по координатам отдельной точки на линии. Неважно, какую точку вы используете.
   • Пример 2 (продолжение): у = mx + b
     Наклон = m = -3, поэтому у = -3x + b
     Линия проходит через точку с координатами (x, y) (1,2), то есть 2 = -3 (1) + b.
5. Решите для b. Теперь в уравнении осталась единственная переменная. б, пересечение с осью y. Перепишем уравнение так, чтобы б показано на одной стороне уравнения, и вы знаете свой ответ. Помните, что точка пересечения по оси Y всегда имеет координату x, равную 0.
   • Пример 2 (продолжение): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Пересечение с осью y равно (0,5).

Метод 3 из 3: использование уравнения

1. Запишите уравнение линии. Если у вас есть уравнение прямой, вы можете определить пересечение с осью Y с помощью небольшой алгебры.
   • Пример 3: Что такое Y-пересечение прямой? х + 4у = 16?
   • Примечание. Пример 3 - прямая линия. В конце этого раздела приведен пример квадратного уравнения (с переменной, возведенной в степень 2).
2. Заменим 0 на x. Ось y представляет собой вертикальную линию через x = 0. Это означает, что каждая точка на оси y имеет координату x, равную 0, включая пересечение линии с осью y. Введите 0 вместо x в уравнение.
   • Пример 3 (продолжение): х + 4у = 16
     х = 0
     0 + 4у = 16
     4y = 16
3. Решите для y. Ответ - это пересечение прямой с осью y.
   • Пример 3 (продолжение): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Подтвердите это, нарисовав график (необязательно). Проверьте свой ответ, построив уравнение как можно точнее. Точка, где линия проходит через ось y, является пересечением оси y.
   • Найдите y-пересечение квадратного уравнения. В квадратном уравнении одна переменная (x или y) возведена во вторую степень.Используя ту же замену, вы можете решить y, но поскольку квадратное уравнение является кривой, оно может пересекать ось y в 0, 1 или 2 точках. Это означает, что вы получите 0, 1 или 2 ответа.
     • Пример 4: Найти пересечение ${ Displaystyle у ^ {2} = х + 1}$ с осью y подставьте x = 0 и решите квадратное уравнение.
       В этом случае мы можем ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ решить, извлекая квадратный корень из обеих частей. Помните, что извлечение квадратного корня из квадратного корня дает два ответа: отрицательный и положительный.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       у = 1 или у = -1. Оба они пересекаются с осью Y этой кривой.

Советы

• В некоторых странах используется c или любая другая переменная для него б в уравнении у = mx + b. Однако его значение остается прежним; это просто другой способ записи.
• Для более сложных уравнений вы можете использовать термины с y изолировать одну сторону уравнения.
• При вычислении наклона между двумя точками вы можете использовать Икс а также yвычтите координаты в любом порядке, если вы поместите точку в том же порядке для y и x. Например, наклон между (1, 12) и (3, 7) можно рассчитать двумя разными способами:
  • Второй кредит - первый кредит: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Первая точка - вторая точка: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$