Содержание

• Шагать

Градусы и радианы - это две единицы измерения углов. Круг можно разделить на 360 °, что эквивалентно 2π радианам. Это означает, что 360 ° или 2π радиан представляют собой «вращение» круга. А это значит, что 180 ° или 1π радиан - это полукруг. Это сбивает с толку? В этом нет необходимости. Вы можете легко преобразовать градусы в радианы или радианы в градусы, выполнив несколько простых шагов.

Шагать

1. Запишите количество градусов, которое вы хотите преобразовать в радианы. Давайте разработаем несколько примеров, чтобы действительно понять концепцию. Вот примеры, с которыми вы будете работать:
   • Пример 1: 120°
   • Пример 2: 30°
   • Пример 3: 225°
2. Умножьте количество градусов на π / 180. Чтобы понять почему, вам нужно знать, что 180 градусов состоят из π радиан. Следовательно, 1 градус равен (π / 180) радианам. Поскольку вы это уже знаете, вам просто нужно умножить количество градусов на π / 180, чтобы преобразовать его в радианы. Знак градуса можно опустить, потому что ответ будет в радианах. Вот как это будет выглядеть:
   • Пример 1: 120 х π / 180
   • Пример 2: 30 х π / 180
   • Пример 3: 225 х π / 180
3. Рассчитайте это. Теперь вы можете просто произвести расчет, умножив количество градусов на π / 180. Думайте об этом как о умножении двух дробей: первая дробь имеет степени в числителе и «1» в знаменателе, а вторая дробь имеет π в числителе и 180 в знаменателе.Вы рассчитываете это следующим образом:
   • Пример 1: 120 x π / 180 = 120π / 180
   • Пример 2: 30 x π / 180 = 30π / 180
   • Пример 3: 225 х π / 180 = 225π / 180
4. Упрощать. Теперь вам нужно упростить каждую дробь до мельчайших членов, чтобы получить окончательный ответ. Найдите наибольшее число, на которое делятся числитель и знаменатель каждой дроби, и используйте его для упрощения каждой дроби. Наибольшее число в первом примере - 60, во втором - 30, а в третьем - 45. Но вам не нужно знать это сразу; вы можете попробовать разделить числитель и знаменатель на 5, 2, 3 или что-то еще. Это делается следующим образом:
   • Пример 1: 120 x π / 180 = 120π / 180 ÷ 60/60 = 2 / 3π радиан
   • Пример 2: 30 x π / 180 = 30π / 180 ÷ 30/30 = 1 / 6π радиан
   • Пример 3: 225 x π / 180 = 225π / 180 ÷ 45/45 = 5 / 4π радиан
5. Запишите свой ответ. Чтобы было понятно, вы можете записать, каким стало исходное значение угла при преобразовании в радианы. Тогда все готово! Вы можете сделать следующее:
   • Пример 1: 120 ° = 2 / 3π радиан
   • Пример 2: 30 ° = 1 / 6π радиан
   • Пример 3: 225 ° = 5 / 4π радиан