Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 5: сложение и вычитание положительных целых чисел с помощью числовой строки
• Метод 2 из 5. Сложение и вычитание отрицательных чисел в числовой строке
• Метод 3 из 5: добавление больших положительных целых чисел
• Метод 4 из 5: вычитание больших положительных целых чисел
• Метод 5 из 5: сложение и вычитание отрицательных целых чисел
• Советы

Ты бы целые числа можно представить его как обычные числа, такие как 3, -12, 17, 0, 7000 или -582. Целые числа также называются так, потому что они не делятся на части чисел, такие как дроби и десятичные дроби. Прочтите эту статью, чтобы узнать все, что вы хотите знать о сложении и вычитании целых чисел, или перейдите к той области, где вам нужна помощь.

Шагать

Метод 1 из 5: сложение и вычитание положительных целых чисел с помощью числовой строки

1. Что такое числовая линия. Числовая линия превращает работу с числами в нечто реальное и осязаемое, что вы можете себе представить. Используя маркеры и вашу смекалку, мы можем применить их как своего рода калькулятор для сложения и вычитания чисел.
2. Нарисуйте базовую числовую линию. Проведите прямую линию. Поставьте отметку посередине линии. Напишите один 0 или же нуль рядом с этой отметкой.
   • В вашей книге по математике этот момент может быть назван начало координатпотому что это тот момент, когда числа имеют значение возникает, или начать.
3. Нарисуйте две отметки, по 1 с каждой стороны нуля. Писать -1 рядом с отметкой слева и 1 справа. Это целые числа, наиболее близкие к нулю.
   • Не беспокойтесь об идеальном интервале - пока он выглядит так, числовая линия работает нормально.
4. Добавьте числа в строку. Разместите дополнительные маркеры слева от -1 и справа от 1. Как показано ниже: -2, -3, а также -4 и маркировка справа 2, 3, а также 4и т. д. столько, сколько вы можете нанести на бумагу.
5. Разберитесь в положительных и отрицательных целых числах. Положительное целое число, также называемое единицей натуральное число, является целым числом больше нуля. 1, 2, 3, 25, 99 и 2007 - все положительные целые числа. А отрицательный Целое число - это целое число меньше нуля (например, -2, -4 и -88).
   • Такие дроби, как 1/2, являются частью числа, а не целыми числами. Аналогично с десятичной дробью, такой как 0,25; десятичные дроби не являются целыми числами.
6. Решите 1 + 2, поместив палец на маркер с меткой 1.
   • Вам это кажется слишком простым? Вы не будете незнакомы со сложением и будете знать, как решать 1 + 2 наизусть.Отлично: если вы уже знаете ответ, вам легче понять, как работает числовая прямая. Затем вы можете использовать числовую линию для решения более сложных задач или для подготовки к математике и алгебре.
7. Выполните сумму 1 + 2, сдвинув палец на 2 отметки вправо. Подсчитайте количество пройденных маркеров. Если у вас было 2 маркера, остановитесь. Число, на которое указывает ваш палец, и есть ответ: 3.
8. Другой пример. Предположим, мы хотим знать, что такое 3 + 2. Начните с 3, двигайтесь вправо и увеличивать с 2. Мы заканчиваем на 5. Вы пишете это как 3 + 2 = 5.
9. Вычтите положительные целые числа, сдвинув числовую строку влево. В качестве примера у нас есть сумма 6-4. Мы начинаем с 6, перемещаем 4 метки влево и заканчиваем на 2. Вы пишете это как 6-4 = 2.

Метод 2 из 5. Сложение и вычитание отрицательных чисел в числовой строке

1. Узнайте, что такое числовая линия. Если вы не знаете, как составить числовую строку, вернитесь к разделу «Сложение и вычитание положительных чисел» и прочтите это еще раз.
2. Разберитесь с отрицательными числами. Положительные числа находятся справа от нуля, а отрицательные числа - слева от числовой строки. Добавление отрицательного числа перемещает ваш палец к оставил в числовой строке.
   • В качестве примера возьмем сумму 1 + -4. В числовой строке мы начинаем с 1, перемещаемся на 4 позиции влево и заканчиваем на -3.
3. Использовать сравнение понимать сложение с отрицательным числом. Обратите внимание, что -3, наш ответ, будет таким же, когда мы вычисляем сумму 1-4. 1 + (-4) и 4-1 одинаковы. Мы также можем записать это как сравнение, математический способ показать, что две вещи равны:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Вместо добавления отрицательного числа мы также можем сделать его вычитанием только с положительными числами. Как вы могли видеть из нашего простого уравнения, мы можем пойти двумя путями - «добавить отрицательное число» или «вычесть положительное число». Возможно, вам пришлось выучить это, не зная, почему - вот в чем причина.
   • В качестве примера возьмем -4. Если вы прибавите -4 к 1, вы уменьшите 1 на 4. Или математическим способом:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Мы пишем это на числовой строке и помещаем палец на 1, затем перемещаем на 4 позиции влево (другими словами, складываем на -4). Поскольку это уравнение, левое равно правому, поэтому верно и обратное:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Узнайте, как работает вычитание отрицательных чисел на числовой прямой. В числовой строке вычитание отрицательного числа эквивалентно перемещению вправо. Начнем с 5-8.
   • На числовой строке мы начинаем с 5, уменьшаем на 8 и заканчиваем на -3. Это отмечено как
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Уменьшите вычитаемое число и посмотрите, что произойдет. Допустим, сумма становится 5-7. Теперь мы перемещаемся на 1 деление влево по числовой строке. Вы отмечаете это как
   
   5 - 7 = -2
7. Обратите внимание, что уменьшение может привести к увеличению. В этом примере мы уменьшим количество пробелов слева на 1. Для сравнения это будет:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Преобразуйте минус в плюс при добавлении отрицательных чисел. Используя шаг «заменить вычитание на сложение», теперь мы можем записать это более кратко как:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Мы уже знаем, что 5-8 = -3, поэтому давайте опустим 5-8 из нашего уравнения и поставим -3 в:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Мы уже знаем, что такое 5 - (8 - 1) - вы перемещаете маркер меньше, чем на 5 - 8. Наше уравнение показывает, что 5 - 8 = -3, а на 1 шаг меньше - -2. Теперь наше уравнение можно записать как:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Запишите вычитание отрицательных чисел как сложение. Обратите внимание на то, что произошло в конце - мы доказали, что:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Мы можем выразить это как простое, более общее математическое правило:
   
   первое число плюс второе число = первое число минус второе отрицательное число)
   Или, проще говоря, например, в классе математики:
   
   Преврати два минуса в плюс.

Метод 3 из 5: добавление больших положительных целых чисел

1. Напишите сложение 2503 + 7461, поместив одно число поверх другого. Поместите числа друг на друга так, чтобы 2 было выше 7, 5 было выше 4 и т. Д. В этом методе мы узнаем, как складывать числа, которые слишком большие для запоминания, или с числовой линией.
   • Напишите + слева от нижнего числа и строку под ним.
2. Начните складывать два числа справа. Может показаться странным начинать справа, потому что мы привыкли читать числа слева направо. Мы будем придерживаться этого порядка, потому что в противном случае мы не получим правильный ответ, как вы увидите позже.
   • Под двумя числами справа, 3 а также 1, вы записываете ответ сложения обоих чисел: 4 Так.
3. Таким же образом сложите каждое число. Работая слева направо, сделайте следующие дополнения: 0+6, 5+4, а также 2+7. Запишите ответы под парами чисел.
   • Ответ вы получите, если все сделали правильно: 9964. Вы ошиблись, проверьте свою проработку.
4. Теперь просуммируем 857 + 135. Здесь вы видите отличие от предыдущего, потому что 7+5 равно 12, двузначное число. Но под парой цифр нельзя ставить более 1 цифры. Продолжайте читать, чтобы узнать, что делать и почему всегда следует начинать справа, а не слева.
5. Выполните сумму 7 + 5 и узнайте, что делать с ответом. 7 + 5 = 12, но вы ставите только 2 под чертой и первой цифрой, 1, размести тебя выше вторая пара цифр 5 + 3.
   • Если вы хотите знать, как это работает, подумайте, что влечет за собой деление на 1 и 2. Вы фактически делите 12 на 10 а также 2. Вы можете написать 10 до упора над числами, если хотите, после чего вы заметите, что 1 совпадает с 5 и 3, как и должно.
6. Чтобы получить следующую цифру ответа, сложите сумму 1 + 5 + 3. Теперь у вас есть 3 числа, которые нужно добавить, потому что вы добавили к нему 1. Ответ 9, так что пока ваш ответ 92.
7. Выполните задание как обычно. Продолжайте вычислять суммы справа налево, пока не закончите, добавляя в этом случае еще один столбец. Ваш окончательный ответ 992.
   • Вы можете попробовать более сложные упражнения, например 974 + 568. Помните, что каждый раз, когда вы получаете двузначное число, вы ставите только последнюю цифру рядом с ответом и первую цифру над следующей парой чисел (следующий столбец). Если последняя сумма имеет двузначный ответ, вы можете поместить их оба вместе с ответом под линией.
   • Посмотрите Советы для ответа на задачу 974 + 568, чтобы проверить свой ответ.

Метод 4 из 5: вычитание больших положительных целых чисел

1. Запишите сумму 4713-502, поместив первое число над вторым. Напишите их так, чтобы 3 находилась прямо над 2, 1 над 0, 7 над 5 и 4 над пустым пространством.
   • Вы можете поставить 0 под 4, если это поможет вам выровнять оба числа. Ноль перед числом не меняет значения этого числа. После этого стоит ноль, поэтому не ставьте ноль там.
2. Вычтите каждое нижнее число из числа непосредственно над ним, начиная с крайнего правого угла. Решите последовательно следующие суммы: 3-2, 1-0, 7-5 и 4-0. Поместите ответы прямо под парой чисел, к которой они принадлежат.
   • Ответ должен быть таким: 4211.
3. Теперь таким же образом выполните задачи 924 - 518. Эти числа имеют одинаковую длину, поэтому вы можете легко совместить их. Это упражнение научит вас чему-то новому о вычитании целых чисел (надеюсь).
4. Задача первая, 4-8. Это сложно, потому что 4 меньше 8, но мы не будем использовать отрицательные числа. Вот как это исправить:
   • Вычеркните 2 из верхнего числа и напишите там 1. Число 2 находится слева от числа 4.
   • Вычеркните 4 и сделайте 14. Сделайте это на небольшом пространстве, чтобы было ясно, какой паре чисел 14 принадлежит, и, таким образом, обозначает 14-8. Вы также можете просто написать 1 перед 4, если места достаточно.
   • Вы только что «позаимствовали» 1 из столбца, содержащего десятки, или также второй столбец справа, чтобы вы могли добавить 10 к 4. Это дает вам 14 в столбце с единицы измерения.
5. Теперь решите задачу 14–8 и запишите ответ в правом столбце. Теперь вы должны увидеть цифру 6 слева под линией.
6. Решите следующий столбец (слева) с новым числом (2 было заменено на 1). Таким образом, это становится 1 - 1, что равно 0.
   • Ваш ответ принадлежит до сих пор 06 быть.
7. Завершите задачу, решив последний столбец. 9 - 5 = 4, и таков ответ 406.
8. Теперь мы переходим к задаче, в которой мы вычитаем большее число из меньшего. Допустим, вам нужно решить 415 990 - 968 772. Вы пишете второе число под первым, и тогда понимаете, что нижнее число больше!
   • Убедитесь, что числа выровнены, прежде чем сравнивать их. 912 нет больше 5000, что вы можете легко увидеть, правильно ли выровнены числа, потому что 5 нигде не выше. Вы можете поставить 1 или несколько нулей перед числом, если это поможет. Например, напишите 912 как 0912, чтобы его длина была равна 5000.
9. Напишите меньшее число под большим числом и поставьте знак минус перед ответом. Каждый раз, когда вы вычитаете число из меньшего числа, вы получаете в качестве ответа отрицательное число. Лучше всего перед решением проблемы записать знак минус, чтобы не забыть его.
10. Чтобы найти ответ, вычтите маленькое число из большего числа. Не забывайте о минусе. Ваш ответ будет отрицательным, что обозначено знаком минус. Пытаться нет вычесть большее число из меньшего и затем сделать его отрицательным; из-за этого вы не получите правильный ответ.
    • Новая задача, которую необходимо решить: 968.772 - 415.990 = -? Ознакомьтесь с советами, чтобы проверить свой ответ.

Метод 5 из 5: сложение и вычитание отрицательных целых чисел

1. Узнайте, как сложить отрицательное и положительное число. Добавление отрицательного целого числа аналогично вычитанию положительного числа. Это легче увидеть, проверив это с помощью метода числовой линии, описанного в другом разделе, но вы также можете подумать об этом на словах. Отрицательное число - это ненормальная сумма; он меньше нуля и может представлять сумму, которую забирают. Если вы добавите эту сумму «на вынос» к обычному числу, вы уменьшите ее.
   • Пример: 10 + -3 = 10-3 = 7
   • Пример: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Помните, что вы всегда можете изменить порядок чисел в сложении, но нет при вычитании.
2. Узнайте, что делать, если это превращается в вычитание с наименьшим числом. Иногда преобразование из сложения в вычитание может дать такие результаты, как 4-7. Если это произойдет, переверните числа и сделайте ответ отрицательным.
   • Предположим, у вас 4 + -7.
   • Сделайте вычитание: 4-7
   • Поменяйте порядок и сделайте сумму отрицательной: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Если вы не привыкли использовать круглые скобки в суммах, подумайте об этом так: 4-7 превращается в 7-4 и добавляется знак минус. Итак, 7-4 = 3, а затем вы добавляете -3, чтобы получить правильный ответ на сумму 4-7.
3. Узнайте, как сложить два отрицательных целых числа. Добавление двух отрицательных чисел всегда приводит к тому, что ответ будет отрицательным и будет больше. К этому не добавляется ничего положительного, поэтому всегда получается что-то еще более далекое от нуля. Найти ответ очень просто:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Вы видите закономерность? Все, что вам нужно сделать, это сложить числа, как если бы они были положительными, а затем добавить к ним отрицательный знак. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Узнайте, как вычесть отрицательное целое число. Как и в случае с суммой сложения, вы можете переписать их, чтобы иметь дело только с положительными числами. Если вы вычитаете отрицательное число, вы «что-то забираете» из «что-то забирают», что равносильно добавлению положительного числа.
   • Считайте отрицательное число украденными деньгами. Если вы «вычтите» или возьмете что-то из украденных денег, чтобы вернуть их, это то же самое, что дать деньги этому человеку, не так ли?
   • Пример: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Пример: -1 - -2 = -1 + 2. Вы уже узнали, как это решить, на предыдущем шаге, помните? Если вы не помните, перечитайте «Узнайте, как сложить отрицательное и положительное число».
   • Вот полное решение последнего примера: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2-1 = 1.

Советы

• Вы привыкли писать длинные числа, например 2,521,301. Во многих странах принято использовать запятую вместо точки или наоборот (с десятичными знаками). Не позволяйте этому сбивать вас с толку при поиске информации по этой теме в Интернете. Придерживайтесь того, что вы узнали об этом в школе.
• Составьте разные числовые строки для разных чисел. Это не правило, что числовые строки всегда идут над целыми числами. Это также может быть больше десятков или дробей. За исключением того, что каждый пробел теперь представляет что-то другое, вы все равно можете использовать числовую строку таким же образом для сложения и вычитания. Просто попробуйте.
• Если вы попытались решить дополнительную задачу в разделе больших чисел, вот ответы: 974 + 568 = 1542. Ответ на сумму 415 990 - 968 772 -552.782.