Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 3: вычислить радиус, если известен диаметр
• Метод 2 из 3. Рассчитайте радиус, если вам известна длина окружности.
• Метод 3 из 3: рассчитайте радиус, если вам известны координаты трех точек на окружности.

Радиус круга - это расстояние от центра круга до края. Диаметр круга - это длина прямой линии, которую можно провести между двумя точками на сфере или окружности и через ее центр. Вас часто просят вычислить радиус круга на основе других данных. В этой статье вы узнаете, как рассчитать радиус круга на основе заданного диаметра, длины окружности и площади. Четвертый метод - это более продвинутый метод определения центра и радиуса круга на основе координат трех точек на окружности.

Шагать

Метод 1 из 3: вычислить радиус, если известен диаметр

1. Запомните диаметр. Диаметр круга - это длина прямой линии, которую можно провести между двумя точками на сфере или окружности и через ее центр. Диаметр - это самая длинная линия, которую можно провести через круг и делить круг на две половины. Длина диаметра также равна длине удвоенного радиуса. Формула для диаметра выглядит следующим образом: D = 2r, где «D» означает диаметр, а «r» - радиус. Формула для радиуса может быть получена из предыдущей формулы, и поэтому: r = D / 2.
2. Разделите диаметр на 2, чтобы найти радиус. Если вы знаете диаметр круга, все, что вам нужно сделать, это разделить его на 2, чтобы найти радиус.
   • Например, если диаметр круга равен 4, тогда улица будет 4/2 или 2.

Метод 2 из 3. Рассчитайте радиус, если вам известна длина окружности.

1. Подумайте, помните ли вы формулу окружности круга. Окружность круга - это расстояние по окружности. Другой способ взглянуть на это так: окружность - это длина линии, которую вы получите, когда вы разрежете круг в одной точке и проведете прямую линию. Формула для длины окружности: O = 2πr, где «r» - это радиус, а π - постоянная величина «пи», которая равна 3,14159 ... Таким образом, формула для вычисления радиуса имеет вид r = O / 2π.
   • Обычно число Пи можно округлить до двух десятичных знаков (3,14), но сначала посоветуйтесь с учителем.
2. Рассчитайте радиус по заданной окружности. Чтобы вычислить радиус на основе длины окружности, разделите длину окружности на 2π, или 6,28
   • Например, если длина окружности равна 15, тогда радиус будет равен r = 15 / 2π, или 2,39.

Метод 3 из 3: рассчитайте радиус, если вам известны координаты трех точек на окружности.

1. Поймите, что три точки могут определять круг. Любые три точки на сетке определяют окружность, касающуюся трех точек. Точки образуют описанную окружность треугольника. Центр круга может находиться внутри или снаружи треугольника, в зависимости от положения трех точек, и одновременно является «пересечением» треугольника. Можно вычислить радиус круга, если вы знаете координаты xy трех рассматриваемых точек.
   • В качестве примера возьмем три точки, определенные следующим образом: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) и P3 = (-1, 2).
2. Используйте формулу расстояния, чтобы вычислить длины трех сторон треугольника, которые называются a, b и c. Формула расстояния между двумя координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂) имеет следующий вид: distance = √ ((x₂ - Икс₁) + (y₂ - у₁)). Теперь обработайте координаты трех точек в этой формуле, чтобы найти длины трех сторон треугольника.
3. Вычислите длину первой стороны a, которая проходит от точки P1 до P2. В нашем примере координаты точек P1 (3,4) и P2 равны (6,8), поэтому длина стороны a = √ ((6-3) + (8-4)).
   • а = √ (3 + 4)
   • а = √ (9 + 16)
   • а = √25
   • а = 5
4. Повторите процесс, чтобы найти длину второй стороны b, которая проходит от P2 до P3. В нашем примере координаты P2 (6,8) и P3 равны (-1,2), поэтому длина стороны b = √ ((- 1-6) + (2-8)).
   • б = √ (-7 + -6)
   • б = √ (49 + 36)
   • б = √85
   • b = 9,23
5. Повторите процесс, чтобы найти длину третьей стороны c, которая проходит от P3 до P1. В нашем примере координаты P3 (-1,2) и P1 равны (3,4), поэтому длина стороны равна c = √ ((3 - -1) + (4-2)).
   • с = √ (4 + 2)
   • с = √ (16 + 4)
   • с = √20
   • с = 4,47
6. Используйте эти длины в формуле для определения радиуса: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Результат - радиус нашего круга!
   • Длины треугольника следующие: a = 5, b = 9,23 и c = 4,47. Итак, формула для радиуса выглядит так: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Сначала умножьте три длины вместе, чтобы найти числитель дроби. Затем вы корректируете формулу.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Вычислите суммы в скобках. Затем поместите результаты в формулу.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (б + с - а) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • г = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Умножьте значения в знаменателе.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • г = 206,29 / √381,01
10. Возьмите корень произведения, чтобы найти знаменатель дроби.
    • √381.01 = 19.51
    • г = 206,29 / 19,52
11. Теперь разделите числитель на знаменатель, чтобы найти радиус круга!
    • г = 10,57