Содержание

• Шаги
• Совет
• Предупреждение
• Что вам нужно

Вершина квадратного или параболического уравнения - это самая высокая или самая низкая точка в этом уравнении. Он лежит в плоскости симметрии всей параболы; Любая точка слева от параболы является полным отражением точки справа. Если вы хотите найти вершину квадратного уравнения, вы можете использовать формулу вершины или квадратное дополнение.

Шаги

Метод 1 из 2: используйте формулу поиска вершины

1. 

   Определите значения a, b и c. В квадратном уравнении коэффициент при Икс = а, коэффициент Икс = b, а постоянная = c. Предположим, у нас есть следующее уравнение: у = х + 9х + 18. В этом примере а = 1, б = 9 и c = 18.

2. 

   
   
   Используйте формулу вершины, чтобы найти значение x параболической вершины. Вершина также является осью симметрии уравнения. Формула для нахождения значения x вершины квадратного уравнения имеет вид х = -b / 2a. Замените соответствующие значения, чтобы найти Икс:
   • х = -b / 2a
   • х = - (9) / (2) (1)
   • х = -9 / 2

3. 

   
   
   Подставьте значение x в исходное уравнение, чтобы найти y. Как только вы узнаете значение x, просто вставьте его в формулу, и вы получите y. Вы можете рассматривать формулу вершины квадратичной функции как (х, у) = . Это означает, что чтобы найти значение y, вы должны найти значение x на основе данной формулы, а затем вставить его в уравнение. Вот как:
   • у = х + 9х + 18
   • у = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • у = 81/4 -81/2 + 18
   • у = 81/4 -162/4 + 72/4
   • у = (81 - 162 + 72) / 4
   • у = -9/4

4. 

   
   
   Запишите значения для x и y в координатном порядке. Теперь, когда вы знаете, что x = -9/2 и y = -9/4, просто запишите их в порядке координат: (-9/2, -9/4). Вершина этого квадратного уравнения равна (-9/2, -9/4). Если вы построите эту параболу, она будет основанием параболы, поскольку коэффициент при x положительный. рекламное объявление

Метод 2 из 2: квадратная компенсация

1. 

   Запишите уравнение. Квадратное дополнение - это еще один способ найти вершину квадратного уравнения. С помощью этого метода вы можете сразу найти координаты x и y вместо того, чтобы сначала найти x, а затем заменить x в исходном уравнении, чтобы найти y. Предположим, у нас есть следующее квадратное уравнение: х + 4х + 1 = 0.

2. 

   Разделите каждый член на коэффициент при x. В этом примере коэффициент при x равен 1, поэтому вы можете пропустить этот шаг.

3. 

   Переместите константу вправо от уравнения. Константа - это постоянный член. В этом примере константа равна «1». Переключите 1 на другую часть уравнения, вычтя обе части на 1. Как это сделать:
   • х + 4х + 1 = 0
   • х + 4х + 1-1 = 0-1
   • х + 4х = - 1

4. 

   Выровняйте квадрат в левой части уравнения. Для этого просто найдите (Би 2) и сложите результаты к двум сторонам уравнения. Заменить "4" на б, потому что «4x» - член b этого уравнения.
   • (4/2) = 2 = 4. Теперь добавьте 4 к обеим частям уравнения, мы получим:
     • х + 4х + 4 = -1 + 4
     • х + 4х + 4 = 3

5. 

   Анализируйте левую часть уравнения на множитель. Вы можете видеть, что x + 4x + 4 - это точное квадратное число. Его можно переписать как (x + 2) = 3

6. 

   Используйте этот формат, чтобы найти координаты x и y. Вы можете найти координату x, установив (x + 2) равным 0. Когда (x + 2) = 0, x будет -2, тогда ваша координата x равна -2. Координата y является константой с другой стороны уравнения. Итак, y = 3. Вы также можете сократить его, оставив знак числа в скобках, чтобы получить координату x. Итак, вершина уравнения x + 4x + 1 = (-2, 3) Реклама

Совет

• Правильно определите a, b и c.
• Чтобы получить правильный результат, математические операции должны следовать порядку.

Предупреждение

• Проверьте свои результаты!
• Убедитесь, что a, b и c верны, иначе ответ будет неправильным.
• Не волнуйтесь - этот расчет требует практики.

Что вам нужно

• Книга миллиметровки или экран калькулятора
• Компьютер