Содержание

• Шаги
• Что вам нужно

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, вы должны сначала найти наименьший общий знаменатель между ними. Это наименьшее общее кратное каждого из начальных знаменателей в уравнении или наименьшее целое число, которое можно разделить на каждый знаменатель. Определение наименьшего общего знаменателя позволяет преобразовать знаменатели в одно и то же число, чтобы вы могли их складывать и вычитать.

Шаги

Метод 1 из 4: перечислить кратные

1. 

   Составьте список, кратные каждому знаменателю. Составьте несколько значений, кратных каждому знаменателю в уравнении. В каждом списке должны быть продукты, знаменатель которых умножается на 1, 2, 3, 4 и т. Д.
   • Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Кратно 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; и т.п.
   • Кратно 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; и т.п.
   • Кратное 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; и т.п.

2. 

   
   
   Определите наименьшее общее кратное. Просмотрите каждый список и выделите все кратные, общие для всех исходных знаменателей. После определения общих кратных найдите наименьший знаменатель.
   • Обратите внимание: если вы все еще не можете найти общий знаменатель, возможно, вам придется продолжать записывать кратные, пока не достигнете общего кратного.
   • Этот метод проще использовать, когда в знаменателе маленькие числа.
   • В этом примере знаменатели имеют только одно кратное 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • Итак, минимальный общий знаменатель = 30

3. 

   
   
   Перепишите исходное уравнение. Чтобы поменять местами каждую дробь в уравнении, чтобы значение дроби не изменилось, вам нужно будет умножить числитель и знаменатель на тот же коэффициент, который вы использовали для умножения соответствующего знаменателя при нахождении наименьшего общего знаменателя. .
   • Например: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Новое уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30

4. 

   
   
   Решите переписанную проблему. Найдя наименьший общий знаменатель и поменяв соответствующие дроби, можно без труда решить задачу. Не забудьте упростить дробь на последнем шаге.
   • Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
   рекламное объявление

Метод 2 из 4: Использование наибольшего общего множителя

1. 

   Составьте список всех факторов для каждого знаменателя. Все множители числа - это целые числа, на которые число делится.Число 6 имеет четыре множителя: 6, 3, 2 и 1. Каждое число имеет множитель 1, потому что 1, умноженная на любое число, равняется тому же числу.
   • Пример: 3/8 + 5/12.
   • Множители 8: 1, 2, 4 и 8
   • Множители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

2. 

   Определите наибольший общий множитель между двумя знаменателями. После перечисления всех факторов для каждого знаменателя обведите все общие факторы. Самый большой общий фактор - это фактор, который будет использоваться для решения проблемы.
   • В этом примере числа 8 и 12 имеют общие множители 1, 2 и 4.
   • Максимальный общий множитель - 4.

3. 

   Умножьте знаменатели вместе. Чтобы использовать наибольший общий множитель для решения проблемы, вы должны сначала умножить два знаменателя вместе.
   • В этом примере: 8 * 12 = 96

4. 

   Разделите полученный результат на наибольший общий множитель. Найдя произведение двух знаменателей, разделите это произведение на наибольший общий множитель на предыдущем шаге. Это число - ваш наименьший общий знаменатель.
   • Пример: 96/4 = 24

5. 

   Разделите наименьший общий знаменатель на исходный знаменатель. Чтобы найти множитель, который умножает знаменатели в равной степени, разделите наименьший общий знаменатель, который вы нашли, на исходный знаменатель. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на это число. Знаменатели часов будут равны наименьшему общему знаменателю.
   • Например: 24 августа = 3; 24 декабря = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24

6. 

   Решите переписанные уравнения. Используя наименьший общий знаменатель, который вы найдете, вы можете без труда складывать и вычитать дроби в уравнении. Не забудьте, если возможно, уменьшить дробь в конечном результате.
   • Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24
   рекламное объявление

Метод 3 из 4: анализ произведения основных факторов для каждого номера модели

1. 

   Разбейте каждый знаменатель на простые числа. Проанализируйте каждый знаменатель продукта простого фактора. Простое число - это число, которое нельзя разделить ни на какое другое число, кроме 1 и самого себя.
   • Например: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Разбор 4 на простые числа: 2 * 2
   • Разбор 5 на простые числа: 5
   • Разложение 12 на простые числа: 2 * 2 * 3

2. 

   Подсчитывает количество появлений каждого простого числа. Подсчитайте, сколько раз каждое простое число встречается в каждом продукте.
   • Пример: есть 2 числа 2 в 4; нет 2 из 5; 2 числа 2 из 12
   • Нет 3 в 4 и 5; число 3 из 12
   • Нет 5 в 4 и 12; номер 5 из 5

3. 

   Получите наибольшее количество вхождений каждого простого числа. Определите, сколько раз каждое простое число встречается максимум, и запишите это число.
   • Пример: большинство случаев 2 два; из 3 Является одним; из 5 Является одним

4. 

   Напишите это простое число, равное количеству раз, которое вы подсчитали на предыдущем шаге. Запишите только количество раз, которое они встречаются в знаменателе, а не все из них.
   • Пример: 2, 2, 3, 5

5. 

   Умножьте все простые числа в этой последовательности. Умножьте простые числа, которые мы написали на предыдущем шаге. Полученный продукт является наименьшим общим знаменателем.
   • Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • Минимальный общий знаменатель = 60

6. 

   Разделите наименьший общий знаменатель на исходный знаменатель. Чтобы найти множитель, который умножает знаменатели в равной степени, разделите наименьший общий знаменатель, который вы нашли, на исходный знаменатель. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на это число. Знаменатели часов будут равны наименьшему общему знаменателю.
   • Например: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60

7. 

   Решите переписанные уравнения. Используя наименьший общий знаменатель, который вы найдете, вы можете складывать и вычитать дроби как обычно. Не забудьте, если возможно, уменьшить дробь в конечном результате.
   • Пример: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15.
   рекламное объявление

Метод 4 из 4: работа с целыми и смешанными числами

1. 

   Преобразует каждое целое и смешанное число в неправильную дробь. Преобразует смешанные числа в неправильные дроби, умножая целое число на знаменатель и прибавляя числитель к произведению. Преобразует целое число в неправильную дробь, помещая его над знаменателем «1».
   • Пример: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Перепишите уравнение: 8/1 + 9/4 + 2/3

2. 

   Найдите наименьший общий знаменатель. Используйте любой из описанных выше методов, чтобы найти наименьший общий знаменатель. Обратите внимание, что в этом примере мы будем использовать подход «список кратных», где перечисляется список кратных каждого знаменателя, а наименьший общий знаменатель определяется из эти списки.
   • Обратите внимание, что вам не нужно указывать данное кратное 1 для любого числа, умноженного на 1 также сам по себе; Другими словами, все числа кратны 1.
   • Например: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; и т.п.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; и т.п.
   • Минимальный общий знаменатель = 12

3. 

   Перепишите исходное уравнение. Не умножая знаменатель самостоятельно, вы должны умножить целую дробь на число, необходимое для преобразования исходного знаменателя в наименьший общий знаменатель.
   • Например: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12

4. 

   Решите уравнение. Найдя наименьший общий знаменатель и преобразовав исходное уравнение в наименьший общий знаменатель, вы можете без труда складывать и вычитать дроби. Не забудьте, если возможно, уменьшить дробь в конечном результате.
   • Например: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12.
   рекламное объявление

Что вам нужно

• Карандаш
• Бумага
• Калькулятор (необязательно)
• Линейка