Содержание

• Шагать
• Советы

Синтетическое деление - это сокращенный метод деления многочленов, при котором вы делите коэффициенты многочленов, чтобы удалить переменные и показатели. Это позволяет вам работать во время этого вычисления так же, как и с обычным делением в столбик. Чтобы узнать, как синтетически разделить многочлены, выполните следующие действия.

Шагать

1. Запишите проблему. Например, вы делите x + 2x - 4x + 8 на x + 2. Запишите первое квадратное уравнение, делимое, в числитель, а второе уравнение, делитель, в знаменатель.
2. Поменять знак константы в делителе. Константа в делителе x + 2 положительна, поэтому знак константы обратен -2.
3. Поместите это число за пределами части за знаком деления. Знак деления выглядит как перевернутая «L». Поместите термин -2 слева от этого символа.
4. Запишите все коэффициенты дивиденда под знаком деления. Напишите термины слева направо по мере их появления. Это выглядит так: -2 | 1 2-4 8.
5. Сбейте первый коэффициент. Поместите первый коэффициент 1 под собой. Это выглядит так:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Умножьте первый коэффициент на делитель и поместите его под вторым коэффициентом. Умножьте 1 на -2 и запишите произведение -2 под вторым членом 2. Это выглядит так:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Добавьте второй коэффициент и напишите ответ под продуктом. Теперь возьмите второй коэффициент 2 и прибавьте его к -2. Вы пишете результат 0 под двумя числами, как при делении в столбик. Вот как это выглядит:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Умножьте сумму на делитель и поместите результат под третий коэффициент. Теперь возьмите сумму 0 и умножьте ее на делитель -2. Поместите результат 0 под 4, третий коэффициент. Это выглядит так:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Сложите произведение и третий коэффициент и запишите результат под произведением. Прибавьте 0 к -4 и запишите ответ -4 под 0. Вот как это выглядит:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Умножьте это число на делитель, запишите его под последним коэффициентом и прибавьте к коэффициенту. Теперь умножьте -4 на -2 и запишите ответ 8 под четвертым коэффициентом, 8, и прибавьте его к четвертому коэффициенту. 8 + 8 = 16, так что это ваш остаток. Напишите номер под продуктом. Вот как это выглядит:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Поместите каждый из новых коэффициентов рядом с переменной, мощность которой на 1 меньше, чем у исходных переменных. В этом случае первая сумма равна 1, и она ставится рядом с x во второй степени (1 меньше 3). Вторая сумма, 0, помещается рядом с x, но результат равен 0, поэтому этот член можно опустить. И третий коэффициент, -4, становится константой, числом без переменной, потому что исходной переменной была x. Вы можете написать R рядом с 16, потому что это все остальное. Вот как это будет выглядеть:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          Икс   + 0Икс - 4 р 16
      
      Икс - 4 R16
12. Запишите окончательный ответ. Это новый многочлен x - 4 плюс остаток 16 в качестве числителя и x + 2 в качестве знаменателя. Вот как это выглядит: x - 4 + 16 / (x +2).

Советы

• Чтобы проверить свой ответ, умножьте частное на делитель и сложите остаток. Он должен быть таким же, как исходный многочлен.

  (делитель) (частное) + (остаток)

  (Икс + 2)(Икс - 4) + 16

  Умножьте на внешний первый, внутренний последний метод.

  (Икс - 4Икс + 2Икс - 8) + 16

  Икс + 2Икс - 4Икс - 8 + 16

  Икс + 2Икс - 4Икс + 8