Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 2. Нарисуйте диагонали.
• Метод 2 из 2: использование формулы для диагонали

Поиск диагоналей в многоугольнике - необходимый навык для продвижения по математике. Поначалу это может показаться трудным, но, если вы выучите основную формулу, станет довольно легко. Диагональ - это любой отрезок, проведенный между вершинами многоугольника, который не содержит сторон этого многоугольника. Многоугольник - это любая фигура, имеющая более трех сторон. Используя очень простую формулу, вы можете рассчитать количество диагоналей в каждом многоугольнике, независимо от того, имеет ли он четыре стороны или 4000 сторон.

Шагать

Метод 1 из 2. Нарисуйте диагонали.

1. Знайте названия разных многоугольников. Сначала вам может потребоваться определить, сколько сторон у многоугольника. У каждого многоугольника есть префикс, указывающий количество сторон. Вот названия многоугольников до двадцати сторон:
   • Четырехсторонний / четырехугольный: 4 стороны
   • Пентагон / пятиугольник: 5 сторон
   • Шестиугольник / шестиугольник: 6 сторон
   • Гептагон: 7 сторон
   • Восьмиугольник / восьмиугольник: 8 сторон
   • Нонагон / Эннеагон: 9 сторон
   • Десятиугольник: 10 сторон
   • Хендекагон: 11 сторон
   • Додекагон: 12 сторон
   • Трискайдекагуна: 13 сторон
   • Тетрадекагон: 14 сторон
   • Пентадекагон: 15 сторон
   • Шестиугольник: 16 сторон
   • Гептадекагон: 17 сторон
   • Восьмиугольник: 18 сторон
   • Десятиугольник Эннеи: 19 сторон
   • Икосагуна: 20 сторон
   • Обратите внимание, что у треугольника нет диагоналей.
2. Нарисуйте многоугольник. Если вы хотите узнать, сколько диагоналей в квадрате, начните с рисования квадрата. Самый простой способ найти и посчитать диагонали - это нарисовать многоугольник симметрично, чтобы каждая сторона имела одинаковую длину. Важно отметить, что даже если многоугольник не симметричен, у него все равно будет такое же количество диагоналей.
   • Чтобы нарисовать многоугольник, используйте линейку и нарисуйте каждую сторону одинаковой длины, соединив все стороны.
   • Если вы не знаете, как выглядит многоугольник, поищите изображения в Интернете. Например, знак остановки - это восьмиугольник.
3. Нарисуйте диагонали. Диагональ - это сегмент, который проводится от одного угла фигуры к другому, за исключением сторон многоугольника. С помощью линейки проведите диагональ к любой другой доступной вершине.
   • Для квадрата нарисуйте линию от нижнего левого угла к верхнему правому углу и другую линию от нижнего правого угла к верхнему левому углу.
   • Нарисуйте диагонали разными цветами, чтобы было легче считать.
   • Обратите внимание, что этот метод становится намного сложнее с многоугольниками с более чем десятью сторонами.
4. Посчитайте диагонали. Есть два варианта подсчета диагоналей: вы можете считать их, когда вы рисуете диагонали, или когда они нарисованы. При подсчете каждой диагонали напишите небольшое число над диагональю, чтобы указать, что она была подсчитана. Легко заблудиться при счете, если перепутались многие диагонали.
   • У квадрата две диагонали: одна диагональ на каждые две вершины.
   • У шестиугольника девять диагоналей: на каждые три вершины приходится три диагонали.
   • У семиугольника 14 диагоналей. За пределами семиугольника становится труднее считать диагонали, потому что диагоналей очень много.
5. Будьте осторожны, чтобы не считать диагонали более одного раза. Каждая вершина может иметь несколько диагоналей, но это не означает, что количество диагоналей равно количеству вершин, умноженному на количество диагоналей. При подсчете диагоналей убедитесь, что вы считаете каждую диагональ только один раз.
   • Например, у пятиугольника (пять сторон) всего пять диагоналей. Каждая вершина имеет две диагонали, поэтому, если вы посчитаете каждую диагональ каждой вершины дважды, можно подумать, что диагоналей 10. Это неверно, потому что вы посчитали каждую диагональ дважды!
6. Попрактикуйтесь на нескольких примерах. Нарисуйте еще несколько многоугольников и посчитайте количество диагоналей. Чтобы этот метод работал, многоугольник не должен быть симметричным.В случае полого многоугольника вам может потребоваться нарисовать несколько диагоналей за пределами фактического многоугольника.
   • У шестиугольника или шестиугольника 9 диагоналей.
   • У семиугольника 14 диагоналей.

Метод 2 из 2: использование формулы для диагонали

1. Определите формулу. Формула для определения количества диагоналей многоугольника: n (n-3) / 2, где «n» равно количеству сторон многоугольника. Используя свойство распределения, это можно переписать как (n - 3n) / 2. Вы можете смотреть в обе стороны, оба уравнения идентичны.
   • Это уравнение можно использовать для определения количества диагоналей любого многоугольника.
   • Обратите внимание, что треугольник является исключением из этого правила. Благодаря форме треугольника у него нет диагоналей.
2. Определите количество сторон многоугольника. Чтобы использовать эту формулу, вам необходимо знать количество сторон многоугольника. Количество сторон указывается в имени многоугольника, поэтому вам просто нужно знать, что означает каждое имя. Вот некоторые общие префиксы, с которыми вы можете столкнуться при работе с полигонами:
   • Тетра (4), Пента (5), Гекса (6), Гепта (7), Окта (8), Эннеа (9), Дека (10), Хендека (11), Додека (12), Тридека (13), tetradeca (14), pentadeca (15) и др.
   • Для очень больших многоугольников с множеством сторон вы можете просто увидеть «n-goon», где «n» - это количество сторон. Например, 44-сторонний многоугольник записывается как 44-жлоба.
   • Если вы получили изображение многоугольника, вы можете просто посчитать количество сторон.
3. Включите в уравнение количество сторон. Как только вы узнаете, сколько сторон имеет многоугольник, все, что вам нужно сделать, это ввести это число в уравнение и решить уравнение. Везде, где вы видите "n" в уравнении, количество сторон многоугольника заменяется числом сторон многоугольника.
   • Например: у двенадцатиугольника 12 сторон.
   • Напишите уравнение: n (n-3) / 2
   • Обработайте это в переменной: (12 (12 - 3)) / 2
4. Решите уравнение. Наконец, решите уравнение в правильном порядке действий. Начните с решения вычитания, затем умножения и, наконец, деления. Последний ответ - количество диагоналей многоугольника.
   • Например: (12 (12–3)) / 2
   • Вычтите: (12 * 9) / 2
   • Умножить: (108) / 2
   • Поделиться: 54
   • Итак, у двенадцатиугольника 54 диагонали.
5. Практикуйтесь с большим количеством примеров. Чем больше у вас практики с математической концепцией, тем лучше вы сможете ее использовать. Выполнение множества практических упражнений также поможет вам запомнить формулу на тот случай, если она понадобится вам для викторины, теста или экзамена. Помните, что эта формула работает для многоугольника с любым числом сторон больше трех.
   • Шестиугольник (6 сторон): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 диагоналей.
   • Десятиугольник (10 сторон): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 диагоналей.
   • Икосагон (20 сторон): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 диагоналей.
   • 96 головок (96 сторон): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 диагонали.