Рассчитайте сумму внутренних углов

Видео: 7 класс, 31 урок, Теорема о сумме углов треугольника

Содержание

Шагать
Метод 1 из 2: использование формулы
Советы
Необходимости

Многоугольник - это замкнутая фигура с прямыми сторонами. В каждой вершине многоугольника есть внутренний и внешний угол, который соответствует внутреннему и внешнему углам замкнутой фигуры. Понимание взаимосвязи между этими углами полезно при решении множества геометрических задач. В частности, полезно знать, как вычислить сумму внутренних углов многоугольника. Это можно сделать с помощью простой формулы или разделив многоугольник на треугольники.

Шагать

Метод 1 из 2: использование формулы

Составьте формулу для нахождения суммы внутренних углов. Формула sтым=(п−2)×180{ Displaystyle сумма = (п-2) раз 180}Подсчитайте количество сторон многоугольника. Помните, что у многоугольника должно быть не менее трех прямых сторон.
- Например, если вы хотите найти сумму внутренних углов шестиугольника, вы насчитываете шесть сторон.
Обработать значение для п{ displaystyle n}Решить для п{ displaystyle n}Нарисуйте многоугольник, углы которого нужно сложить. Многоугольник может иметь любое количество сторон и быть правильным или неправильным.
Например, если вам нужно найти сумму внутренних углов шестиугольника, вы можете нарисовать шестиугольную форму.
Выберите одну вершину. Назовите эту вершину A.
- Вершина - это точка, где встречаются две стороны многоугольника.
Проведите прямую линию от точки A до вершины многоугольника. Линии не должны пересекаться. Вы собираетесь сделать несколько треугольников.
- Вам не нужно проводить линии к соседним вершинам, потому что они уже соединены одной стороной.
- Например, для шестиугольника нужно провести три линии, разделив фигуру на четыре треугольника.
Умножьте количество треугольников на 180. Поскольку в треугольнике 180 градусов, умножив количество треугольников в многоугольнике на 180, можно найти сумму внутренних углов многоугольника.
- Поскольку вы разделили шестиугольник на четыре треугольника, вы вычисляете ${ displaystyle 4 times 180 = 720}$ и вы получите в общей сложности 720 градусов внутри многоугольника.

Советы

Проверьте свою работу на бумаге с помощью транспортира, добавив внутренние углы вручную. Будьте осторожны при рисовании сторон многоугольника, так как они должны быть прямыми.