Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 3: определение межквартильного размаха
• Метод 2 из 3: организовать сбор данных
• Метод 3 из 3: вычислить межквартильный размах
• Советы

С помощью межквартильного размаха вы рассчитываете разброс набора данных. Межквартильный размах используется в статистическом анализе, чтобы сделать выводы о наборе данных. Часто предпочтительнее рассчитывать межквартильный размах, а не диапазон, потому что в этом случае большинство выбросов не включаются. Читайте дальше, чтобы узнать, как определить межквартильный размах.

Шагать

Метод 1 из 3: определение межквартильного размаха

1. Разберитесь, как используется межквартильный размах. По сути, это способ понять распространение набора данных. Межквартильный диапазон - это разница между верхним квартилем (верхние 25%) и нижним квартилем (нижние 25%) набора данных. Самый низкий квартиль обычно называют Q1, а самый высокий квартиль - Q3, что теоретически делает Q2 центром набора данных, а Q4 - высшей точкой.
2. Понять квартили. Чтобы визуализировать квартиль, разделите список чисел на четыре равные части. Каждая из этих частей представляет собой квартиль. Рассмотрим следующий набор данных: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
   • 1 и 2 составляют первый квартиль, или Q1.
   • 3 и 4 составляют вторую квартиль, или Q2.
   • 5 и 6 составляют третий квартиль, или Q3.
   • 7 и 8 составляют четвертый квартиль, или Q4.
3. Выучите формулу. Чтобы найти разницу между верхним и нижним квартилями, вы должны вычесть 75-й процентиль из 25-го процентиля. Формула записывается следующим образом: Q3 - Q1 = межквартильный размах.

Метод 2 из 3: организовать сбор данных

1. Соберите свои данные. Если вам нужно выучить это в школе и вы пройдете по нему тест, вы, вероятно, получите готовый набор данных, например 1, 4, 5, 7, 10. Это ваш набор данных или числа, которые вы будете пойти на работу. Однако, возможно, вам придется заказать числа самостоятельно, используя таблицу или статистическую сумму. Убедитесь, что каждое число относится к одному и тому же, например, количеству яиц в каждом гнезде в группе птиц или количеству парковочных мест у каждого дома на определенной улице.
2. Отсортируйте свою коллекцию данных в порядке возрастания. Это означает, что вы упорядочиваете данные от наименьшего к наибольшему числу. Рассмотрим следующие примеры:
   • Пример с четным числом чисел (набор A): 4 7 9 11 12 20
   • Пример с нечетным числом чисел (набор B): 5 8 10 10 15 18 23
3. Разделите данные пополам. Для этого вам нужно определить центр данных - число или числа, которые находятся прямо в середине набора данных. Если у вас нечетное количество чисел, выберите число, которое находится точно посередине. Если у вас четное количество чисел, средняя точка будет между двумя средними числами.
   • Пример с четным числом чисел (набор A), в котором средняя точка находится между 9 и 11: 4 7 9 | 11 12 20
   • Пример с нечетным числом чисел (набор B), где (10) - центр: 5 8 10 (10) 15 18 23

Метод 3 из 3: вычислить межквартильный размах

1. Определите медиану нижней и верхней половины вашего набора данных. Медиана - это «центр» или число в центре набора данных. В этом случае вы ищете не центр всего набора данных, а относительный центр как верхней, так и нижней половин. Если у вас нечетное количество чисел, не включайте его центр. Например, с набором данных B вы не должны включать одну из десятков.
   • Пример с четным числом чисел (набор A):
     • Медиана нижней половины = 7 (Q1)
     • Медиана верхней половины = 12 (Q3)
   • Пример с нечетным числом чисел (набор B):
     • Медиана нижней половины = 8 (Q1)
     • Медиана верхней половины = 18 (Q3)
2. Решите Q3 - Q1, чтобы определить межквартильный размах. Теперь вы знаете, сколько чисел находится между 25-м и 75-м процентилями. Вы можете использовать это, чтобы понять разброс данных. Например, если вы можете получить максимум 100 баллов за тест, а межквартильное расстояние между полученными баллами равно 5, то вы можете предположить, что большинство людей, прошедших этот тест, знали примерно столько же по предмету. Между высокими и низкими числами разница невелика. Однако, если межквартильный диапазон полученных оценок равен 30, вы можете задаться вопросом, почему у некоторых людей такая высокая оценка, а у других такая низкая.
   • Пример с четным числом чисел (набор A): 12-7 = 5
   • Пример с нечетным числом чисел (набор B): 18-8 = 10

Советы

• Важно научиться рассчитывать это самостоятельно, но есть ряд онлайн-калькуляторов, которые вы можете использовать, чтобы убедиться, что вы правильно рассчитали межквартильный размах. Не слишком полагайтесь на приложение-калькулятор, если вам нужно изучить его на уроке математики в школе. Если вас спросят о межквартильном размахе в тесте, вам нужно будет вычислить его наизусть.