Содержание

• Шагать
• Часть 1 из 3: понимание двоичной системы
• Часть 2 из 3: сложение двоичных чисел с использованием разряда
• Часть 3 из 3: сложение нескольких двоичных чисел парами по 1

Двоичная система счисления работает так же, как десятичная система счисления с основанием 10, к которой мы привыкли, за исключением того, что это система с основанием 2, которая состоит только из двух цифр, 1 и 0. Двоичная система счисления является основой. на каких компьютерах работают. По сути, двоичный код использует 1 и 0 для включения или выключения определенных процессов. Двоичные числа можно складывать так же, как десятичные числа, и хотя процесс может показаться знакомым, адаптация к двоичной системе может сбивать с толку. Поэтому полезно иметь полное представление о том, как работает разрядная система в двоичной системе счисления, прежде чем пытаться складывать двоичные числа вместе.

Шагать

Часть 1 из 3: понимание двоичной системы

1. Нарисуйте диаграмму разметки с двумя строками и четырьмя столбцами. Обозначьте каждый столбец значением города. Двоичная система представляет собой систему счисления с основанием 2, поэтому вместо единиц, десятков, сотен и тысяч десятичной системы (с основанием 10) вы имеете дело с единицами, парами, четверками и восьмерками. Вы найдете единицы измерения в крайнем правом углу таблицы, а единицы из восьмерок - в крайнем левом столбце.
   • 1. • Вы можете продолжить работу со своей таблицей значений. Каждое разрядное значение определяется степенью 2. Например:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {первый}}}$Запишите любое двоичное число в нижнюю строку таблицы. В двоичной системе только числа ${ displaystyle 1}$Интерпретируйте единицы. Если единицы имеют 0, то значение равно 0. Если есть 1, то значение равно 1.
          • В качестве примера возьмем двоичное число 1101, где вместо единиц стоит 1, поэтому его значение равно 1. Таким образом, двоичное число 1 равно десятичному числу 1.
        • Интерпретируйте положение пар. Если в разряде двоек стоит 0, значение равно 0. Если в разряде двоек стоит 1, значение равно 2.
          • Если двоичное число 1101, вместо двоек стоит 0, поэтому значение равно 0. Таким образом, двоичное число 01 равно десятичному числу 1, потому что есть два нуля и один: 0 + 1 = 1.
        • Интерпретируйте место четверок. Если в разряде четверок стоит 0, значение равно 0. Если в разряде четверок стоит 1, значение равно 4.
          • Например: если двоичное число 1101, то в разряде четверок стоит 1, поэтому значение равно 4. Таким образом, двоичное число 101 равно десятичному числу 5, потому что здесь 1 четверка, 0 двоек и 1. один: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Интерпретируйте место восьмерок. Если в восьмом разряде стоит 0, значение равно 0. Если в восьмом разряде стоит 1, значение равно 8.
          • Например: если двоичное число 1101, вместо восьми цифр стоит 1, поэтому значение равно 8. Таким образом, двоичное число 1101 тогда равно десятичному числу 13, потому что есть 1 восьмерка, 1 четверка, 0 двоек и 1 единица: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Часть 2 из 3: сложение двоичных чисел с использованием разряда

     1. Установите задачу вертикально и сложите единицы вместе. Поскольку вы складываете только две цифры, возможная сумма становится равной 0, 1 или 2. Если сумма равна 0, напишите 0 в качестве ответа для единиц. Если сумма равна 1, напишите в этом месте 1. Если сумма равна 2, напишите 0 в ответ на количество единиц и поставьте 1 в столбец пар.
        • Например, если мы сложим 0111 и 1110, добавим 1 и 0 в столбце единиц, так что вы поставите 1 в качестве ответа в этом столбце.
     2. Сложите числа на месте пар. Возможная сумма: 0, 1, 2 или 3 (если вы запомнили единицы измерения). Если сумма равна 0, то напишите 0 в ответе на месте пар. Если сумма равна 1, напишите 1 в ответе в разрядах пар. Если сумма равна 2, напишите 0 в ответ для пар и запомните 1 для четверок. Если сумма равна 3, запишите 1 в разряде пар и 1 в разряде четверок (3 пары = 6 = 1 двойка и 1 четверка).
        • Например: если вы хотите сложить 0111 и 1110 вместе, для столбца двоек вы добавляете 1 два, плюс 1 два = 2 двоек = 4; так что поставьте 0 в столбце из двоек и запомните 1 для столбца четверок.
     3. Сложите числа четверок вместе. Возможная сумма: 0, 1, 2 или 3 (если вы запомнили пары). Если сумма равна 0, то напишите 0 в ответе за четверку. Если сумма равна 1, напишите 1 в ответе за четверку. Если сумма равна 2, напишите 0 в ответе для четверок и запомните 1 для восьмерок. Если сумма равна 3, запишите 1 для четверок и запомните 1 для столбца с восьмерками (3 * 4 = 12 = 1 четверка и 1 восьмерка).
        • Например, если вы хотите сложить 0111 и 1110 вместе, вы должны добавить 4 + 4 + 4 = 12 для столбца четверок, поэтому поставьте 1 вместо четверок в ответе и запомните 1 для столбца с восемью .
     4. Продолжайте складывать каждую цифру в ее разрядном значении, пока не найдете окончательный ответ. Для простоты вы можете запомнить, что 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 и 3 = 11.
        • Например: если вы добавляете 0111 к 1110, вы складываете значения для столбца восьми (здесь 1 + 1, с разрядным значением 8 каждое), потому что вы запомнили 1 из столбца четверок. Если сумма равна 2, поставьте 0 в столбце восьмерок и запомните 1 для столбца шестнадцатых. Поскольку в шестнадцатом столбце нет других цифр, 1 - это последняя цифра окончательного ответа. Итак, 0111 + 1110 = 10101.

     Часть 3 из 3: сложение нескольких двоичных чисел парами по 1

     1. Напишите числа один под другим. Обведите пары цифр 1 (цифры) в столбце единиц. Помните, что единицы измерения для двоичных чисел находятся справа.
        • Например: складывая как 1010 + 1111 + 1011 + 1110, вы обводите 1 пару единицами.
     2. Интерпретируйте столбец. Для каждой пары единиц запомните 1 для столбца пар. Если осталась только одна единица или после обхода пар единиц единиц осталась единица, напишите 1 вместо единиц в ответе. Если 1 не осталось, поставьте 0 вместо единиц в ответе.
        • Например: так как вы обвели одну пару с единицами, запомните 1 для столбца пар и поставьте 0 в столбец единиц ответа.
     3. Обведите пары единиц в столбце пар. Не забудьте добавить числа, которые вы запомнили, из столбца единиц.
        • Например: если вы прорабатываете 1010 + 1111 + 1011 + 1110, вы должны обвести 2 пары из 1, оставив 1.
     4. Интерпретируйте столбец пар. Для каждой пары единиц запомните 1 для столбца четверок и поставьте 0 в ответ для столбца пар. Если осталась только одна единица или после обхода пары единиц осталась единица, поставьте 1 в столбец пар. Если 1 не осталось, поставьте 0 в столбец единиц ответа.
        • Например: так как вы обвели 2 пары единиц и оставили одну 1, запомните 1 дважды для столбца четверок и поместите 1 в столбец пар ответа.
     5. Обведите пары единиц в столбце четверки. Не забудьте указать числа, которые вы запомнили, из столбца пар.
        • Например: если вы работаете над 1010 + 1111 + 1011 + 1110, вы обведите в кружок 2 пары единиц, так как вы дважды запомнили 1 из столбца пар.
     6. Интерпретируйте столбец четверок. Запомните 1 в столбце восьмерок для каждой пары единиц. Не забудьте поставить 1 на место четверок, если осталась 1, или на 0, если 1 не осталось.
        • Например: так как вы обвели 2 пары единиц (без левой), запомните дважды 1 для столбца восьмерок и поставьте 0 в ответ в столбце четверок.
     7. Продолжайте обводить пары единиц для каждого значения. Не забудьте запомнить 1 для следующего столбца для каждой обведенной пары, поставить 1 в ответ, если осталась 1, и 0 в ответ, если в столбце остались только нули.
        • Например: если вы работаете над 1010 + 1111 + 1011 + 1110, обведите 3 пары с единицей в столбце восьмерок, поскольку вы запомнили 1 дважды из столбца четверок. Итак, вы ставите 0 вместо восьми в своем ответе и запоминаете три единицы для столбца из шестнадцати. В шестнадцатом столбце у вас есть одна пара единиц с одной оставшейся единицей, так что вы ставите 1 на шестнадцатое место вашего ответа и 1 в тридцать два столбца вашего ответа. Итак, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Проверьте свой ответ. В Интернете есть несколько двоичных калькуляторов, которые можно использовать для вычисления суммы двоичных чисел.