Содержание

• Шаги
• Совет

Вы когда-нибудь оставляли бутылку с водой на солнце на несколько часов, а затем открывали крышку и слышали небольшой хлопок? Этот звук из-за давление газа в бутылке причины. В химии давление пара - это давление, действующее на стенку закрытого сосуда, когда жидкость в сосуде испаряется (превращается в газ). Чтобы найти давление пара при известной температуре, используйте уравнение Клаузиуса-Клапейрона: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Шаги

Метод 1 из 3: используйте уравнение Клаузиуса-Клапейрона

1. 

   Напишите уравнение Клаузиуса-Клапейрона. При рассмотрении изменения давления пара с течением времени формула для расчета давления пара представляет собой уравнение Клаузиуса-Клапейрона (названное в честь физиков Рудольфа Клаузиуса и Бенуа Поля Эмиля Клапейрона). Это обычно используемая формула для решения общих задач давления пара в физике и химии. Формула записывается следующим образом: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). В этой формуле переменные представляют:
   • ΔH_vap: Энтальпия испарения жидкостей. Это значение можно найти в таблице в конце учебника химии.
   • Р: Идеальная газовая постоянная, равная 8 314 Дж / (К × моль).
   • Т1: Температура, при которой известно давление пара (начальная температура).
   • Т2: Температура, при которой требуется давление пара (конечная температура).
   • P1 и P2: Соответствующее давление пара при температурах Т1 и Т2.

2. 

   
   
   Подставьте известные значения вместо переменных. Уравнение Клаузиуса-Клапейрона выглядит довольно сложным, потому что существует много разных переменных, но это не так уж сложно, если проблема предоставляет достаточно информации. Самые простые проблемы с давлением пара дадут вам два значения температуры и одно значение давления или два значения давления и одно значение температуры - как только у вас есть эти данные, их легко решить.
   • Например, предположим, что проблема связана с контейнером с жидкостью при температуре 295 К и с давлением пара 1 атмосфера (атм). Вопрос в том: Какое давление пара при температуре 393 К? У нас есть два значения для температуры и одно для давления, поэтому можно определить оставшееся давление, используя уравнение Клаузиуса-Клапейрона. Подставляя значения в переменные, мы имеем ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Для уравнения Клаузиуса-Клапейрона мы всегда должны использовать значение температуры Кельвин. Вы можете использовать любое значение давления, если оно находится в одинаковых единицах для P1 и P2.

3. 

   
   
   Заменить константы. Уравнение Клаузиуса-Клапейрона имеет две константы: R и ΔH_vap. R всегда равно 8,314 Дж / (К × моль). Однако ΔH_vap (летучая энтальпия) зависит от типа испаряющейся жидкости, заданной задачей. С учетом сказанного вы можете найти значения ΔH_vap различных веществ в конце учебника химии или физики или поищите его в Интернете (например, здесь).
   • В приведенном выше примере предположим, что жидкость чистая вода. Если посмотреть в таблице значение H_vap, имеем ΔH_vap очищенной воды составляет примерно 40,65 кДж / моль. Поскольку значение H использует единицы джоулей, мы должны преобразовать его в 40,650 Дж / моль.
   • Подставляя константы в уравнение, имеем ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Решите уравнение. После того, как вы вставили все значения в переменные уравнения, за исключением переменной, которую мы вычисляем, продолжайте решать уравнение в соответствии с обычным алгебраическим принципом.
   • Самый сложный момент при решении уравнения (ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))) является обработкой натуральной логарифмической функции (ln). Чтобы исключить функцию натурального логарифма, используйте обе части уравнения в качестве показателя математической константы е. Другими словами, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Теперь давайте решим уравнение примера:
   • ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4889,34) (- 0,00084)
   • (1 / P2) = е
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 атм. Это разумное значение - в закрытом сосуде при повышении температуры почти на 100 градусов (до температуры примерно на 20 градусов выше точки кипения воды) образуется много пара, поэтому давление возрастет. много.
   рекламное объявление

Метод 2 из 3: Найдите давление пара растворенного раствора.

1. 

   Напишите закон Рауля. На самом деле, мы редко работаем с чистыми жидкостями - часто нам приходится работать со смесями самых разных веществ. Некоторые обычные смеси создаются путем растворения небольшого количества химического вещества, называемого растворенное вещество в большом количестве других химических веществ, называемых Растворитель формировать решение. В этом случае нам нужно знать уравнение закона Рауля (названного в честь физика Франсуа-Мари Рауля), которое выглядит следующим образом: п_{решение}= P_{Растворитель}Икс_{Растворитель}. В этой формуле переменные представляют:
   • п_{решение}: Давление паров всего раствора (всех компонентов раствора)
   • п_{Растворитель}: Давление паров растворителя
   • Икс_{Растворитель}: Молярная доля растворителя.
   • Не волнуйтесь, если вы еще не знаете термин «молярная часть» - мы объясним его в следующих шагах.

2. 

   Различают растворители и растворители в растворе. Прежде чем рассчитывать давление пара раствора, необходимо определить вещества, которые дает проблема. Обратите внимание, что раствор образуется, когда растворитель растворяется в растворителе - растворенное химическое вещество всегда является растворенным веществом, а химическое вещество, которое выполняет эту работу, является растворителем.
   • В этом разделе мы рассмотрим простой пример, чтобы проиллюстрировать вышеупомянутые концепции. Предположим, мы хотим найти давление пара раствора сиропа. Обычно сироп готовят из одной части сахара, растворенной в одной части воды, поэтому мы говорим сахар растворен, а вода растворитель.
   • Примечание: химическая формула сахарозы (сахарного песка) - C₁₂ЧАС₂₂О₁₁. Вы найдете эту информацию очень важной.

3. 

   Найдите температуру раствора. Как мы видим в вышеупомянутом разделе Клаузиуса Клапейрона, температура жидкости влияет на давление пара. Как правило, чем выше температура, тем выше давление пара - чем выше температура, тем больше жидкости испаряется и увеличивается давление в емкости.
   • В этом примере предположим, что текущая температура сиропа составляет 298 К (около 25 С).

4. 

   Найдите давление паров растворителя. Химические ссылки обычно дают значения давления пара для многих распространенных веществ и смесей, но обычно только значения давления при 25 ° C / 298 K или при температуре точки кипения. Если ваш раствор имеет эту температуру, вы можете использовать справочное значение, в противном случае вам нужно найти давление пара при начальной температуре раствора.
   • Здесь может помочь уравнение Клаузиуса-Клапейрона, использующее давление и температуру 298 K (25 C) для P1 и T1.
   • В этом примере смесь имеет температуру 25 ° C, поэтому мы можем использовать справочную таблицу. Мы видим воду при 25 ° C с давлением пара 23,8 мм рт.

5. 

   Найдите молярную долю растворителя. Последнее, что вам нужно сделать перед вычислением результатов, - это найти молярную долю растворителя. Это довольно просто: просто преобразуйте ингредиенты в моли, а затем найдите процентное соотношение каждого из общих молей смеси. Другими словами, молярная доля каждого компонента равна (количество молей смеси) / (общее количество молей смеси).
   • Предположим, что рецепт сиропа такой 1 литр (л) воды и 1 литр сахарозы (сахара). Затем нам нужно найти количество молей каждого ингредиента. Для этого мы найдем массы каждого компонента, а затем используем молярную массу этих компонентов, чтобы вычислить количество молей.
   • Вес (1 л воды): 1000 грамм (г)
   • Вес (1 л сахара-сырца): примерно 1056,7 г
   • Количество молей (вода): 1000 грамм × 1 моль / 18 015 г = 55,51 моль
   • Моль (сахар): 1056,7 г × 1 моль / 342,2965 г = 3,08 моль (обратите внимание, что вы можете найти молярную массу сахара из его химической формулы, C₁₂ЧАС₂₂О₁₁.)
   • Всего моль: 55,51 + 3,08 = 58,59 моль
   • Молярная доля воды: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Решите результаты. Наконец, у нас достаточно данных, чтобы решить уравнение Рауля. Это очень просто: подставьте значения в переменные уравнения теоремы Рауля, упомянутые в начале этого раздела (п_{решение} = P_{Растворитель}Икс_{Растворитель}).
   • Подставляя значения, получаем:
   • п_{решение} = (23,8 мм рт. Ст.) (0,947)
   • п_{решение} = 22,54 мм рт. Ст. Это разумный результат - в молярном выражении лишь небольшое количество сахара растворяется в большом количестве воды (хотя на самом деле эти два продукта имеют одинаковый объем), поэтому давление пара упадет лишь немного.
   рекламное объявление

Метод 3 из 3: определение давления пара в особых случаях

1. 

   Определите стандартные условия давления и температуры. Ученые часто используют пару значений давления и температуры в качестве условий «по умолчанию». Эти значения называются стандартными давлением и температурой (вместе именуются стандартными условиями или DKTC). Проблемы с давлением пара часто относятся к DKTC, поэтому вам следует запомнить эти значения для удобства. DKTC определяется как:
   • Температура: 273,15 К / 0 С / 32 F
   • Давление: 760 мм рт. Ст. / 1 атм / 101,325 килопаскалей

2. 

   Переключитесь на уравнение Клаузиуса-Клапейрона, чтобы найти другие переменные. В примере в Части 1 мы видим, что уравнение Клаузиуса-Клапейрона очень эффективно, когда дело доходит до расчета давления пара чистых веществ. Однако не все задачи требуют нахождения P1 или P2, но часто даже просят найти температуру или даже значение ΔH._vap. В этом случае, чтобы найти ответ, вам просто нужно переключить уравнение так, чтобы искомая переменная находилась на одной стороне уравнения, а все остальные переменные - на другой стороне.
   • Например, предположим, что существует неизвестная жидкость с давлением пара 25 торр при 273 K и 150 торр при 325 K, и мы хотим найти энтальпию летучести этой жидкости (ΔH_vap). Мы можем решить следующее:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ Р)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Теперь заменим значения:
   • 8,314 Дж / (К × моль) × (-1,79) / (- 0,00059) = ΔH_vap
   • 8 314 Дж / (К × моль) × 3 033,90 = ΔH_vap = 25 223,83 Дж / моль

3. 

   Учитывайте давление пара растворенного вещества при его испарении. В приведенном выше примере закона Рауля нашим растворенным веществом является сахар, поэтому он не испаряется сам по себе при комнатной температуре (думаете, вы когда-нибудь видели, как испаряется миска с сахаром?). Однако когда вещество растворяется действительно Если он испарится, это повлияет на общее давление паров раствора. Мы рассчитываем это давление, используя переменное уравнение закона Рауля: п_{решение} = Σ (P_{ингредиент}Икс_{ингредиент}). Символ (Σ) означает, что мы должны сложить все давления пара различных компонентов, чтобы найти ответ.
   • Например, предположим, что у нас есть раствор, состоящий из двух химических веществ: бензола и толуола. Общий объем раствора 120 мл; 60 мл бензола и 60 мл толуола. Температура раствора составляет 25 ° C, а давление пара каждого химического компонента при 25 ° C составляет 95,1 мм рт. Ст. Для бензола и 28,4 мм рт. Ст. Для толуола. Для заданных значений найдите давление пара раствора. Мы можем решить эту проблему, используя плотность, молярную массу и давление пара двух химических веществ:
   • Объем (бензол): 60 мл = 0,06 л × 876,50 кг / 1000 л = 0,053 кг = 53 г
   • Вес (толуол): 0,06 л × 866,90 кг / 1000 л = 0,052 кг = 52 г
   • Количество моль (бензол): 53 г × 1 моль / 78,11 г = 0,679 моль
   • Количество моль (толуол): 52 г × 1 моль / 92,14 г = 0,564 моль
   • Всего молей: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Молярная доля (бензол): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Молярная доля (толуол): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Решить результаты: P_{решение} = P_бензолИкс_бензол + P_толуенИкс_толуен
   • п_{решение} = (95,1 мм рт. Ст.) (0,546) + (28,4 мм рт. Ст.) (0,454)
   • п_{решение} = 51,92 мм рт. Ст. + 12,89 мм рт. Ст. = 64,81 мм рт.
   рекламное объявление

Совет

• Чтобы использовать приведенное выше уравнение Клаузиуса Клапейрона, вы должны преобразовать температуру в единицы Кевина (обозначенные как K). Если у вас температура в градусах Цельсия, измените ее по следующей формуле: Т_k = 273 + Т_c
• Вы можете применить описанные выше методы, потому что энергия пропорциональна количеству подводимого тепла. Температура жидкости - единственный фактор окружающей среды, влияющий на давление пара.