Содержание

• Шаги
• Совет

Дуга - это любой отрезок на окружности круга. Длина дуги - это расстояние от одного конца дуги до другого. Чтобы определить длину дуги, вам понадобятся некоторые знания геометрии окружности. Поскольку дуга является частью окружности, если вы знаете, сколько градусов составляет угол в центре дуги, легко найти длину этой дуги.

Шаги

Метод 1 из 2. Используйте измерение центрального угла в градусах.

1. 

   Задайте формулу для длины дуги. Формула:, где - радиус круга, а - мера угла в центре дуги.

2. 

   
   
   Подставьте длину радиуса в формулу. Эту информацию необходимо дать субъекту, иначе можно ее измерить. Не забудьте указать это значение в переменной.
   • Например, если радиус круга равен 10 см, формула будет выглядеть так:

3. 

   Замените угловую меру в центре дуги в формуле. Эту информацию необходимо дать субъекту, иначе можно ее измерить. При использовании этой формулы вы должны использовать градусы, а не радианы. Замените измерение центрального угла в формуле.
   • Например, если угловая мера в центре дуги составляла 135 градусов, формула выглядела бы так:

4. 

   
   
   Умножьте радиус на. Если вы не пользуетесь калькулятором, для расчетов можно использовать приблизительные значения. Перепишите формулу с этим новым значением, чтобы представить длину окружности круга.
   • Например:
     
     
     

5. 

   Разделите центральный угол дуги на 360. Поскольку круг имеет 360 градусов, этот расчет покажет вам, сколько частей занимает дуга на всем круге. С помощью этой информации вы можете узнать, сколько частей на окружность составляет длина дуги.
   • Например:
     
     

6. 

   
   
   Умножьте два числа вместе. Вы найдете значение длины дуги.
   • Например:
     
     
     Таким образом, длина дуги окружности радиусом 10 см и углом в центре 135 градусов составляет около 23,55 см.
   рекламное объявление

Метод 2 из 2. Используйте центральный угол в радианах.

1. 

   Задайте формулу для длины дуги. Формула:, где - мера угла в центре дуги в радианах, а - длина радиуса круга.

2. 

   Подставьте длину радиуса в формулу. Вам необходимо знать длину радиуса, чтобы использовать этот метод. Не забудьте добавить к переменной длину радиуса.
   • Например, если радиус круга равен 10 см, формула будет выглядеть так:

3. 

   Замените угловую меру в центре дуги в формуле. Вы должны указать это значение в радианах. Если вам известны значения углов в градусах, использовать этот метод невозможно.
   • Например, если угловая величина в центре дуги составляла 2,36 радиана, формула выглядела бы так:

4. 

   Умножьте радиус на значение в радианах. Вы найдете значение длины дуги.
   • Например:
     
     
     Таким образом, длина дуги круга радиусом 10 см с центральным углом 23,6 радиана составляет около 23,6 см.
   рекламное объявление

Совет

• Если вы знаете диаметр круга, вы все равно можете найти длину дуги. В формуле длины дуги есть радиус окружности. Поскольку радиус составляет половину диаметра, чтобы найти радиус, вам просто нужно разделить диаметр на 2. Например, если диаметр круга составляет 14 см, вы должны разделить 14 на 2, чтобы получить радиус:
  .
  Следовательно, радиус круга равен 7 см.