Автор:
John Stephens
Дата создания:
22 Январь 2021
Дата обновления:
1 Июль 2024
Содержание
Средневзвешенное значение, также известное как средневзвешенное, вычислить немного сложнее, чем обычное среднее арифметическое. Как следует из названия, средневзвешенное значение - это среднее или среднее значение, в котором номера компонентов имеют разные значения или веса. Например, вам нужно найти средневзвешенное значение при подсчете оценок в классе, где тесты составляют разные доли вашего общего балла. Процедура, которую вы используете для расчета, может немного отличаться в зависимости от того, равно ли общее взвешенное значение 1 (или 100%) или нет.
Шаги
Метод 1 из 2: вычислить средневзвешенное значение, когда веса в сумме составляют 1
Соберите числа, которые вы хотите усреднить. Вы начнете с составления списка чисел для расчета средневзвешенного значения. Например, если вы хотите найти средневзвешенное значение оценок в классе, первое, что нужно сделать, это записать их.
- Например, ваш общий балл составляет 82 за устный тест, 90 за письменный и 76 за семестр.
Определите, насколько важно каждое число. Когда у вас есть числа, вам нужно знать, насколько важен каждый из них или насколько он важен для вашего среднего балла. Например, в вашем классе устный тест составляет 20% от общей суммы баллов, письменный тест - 35%, а заключительный экзамен - 45%. В этом случае сумма весов равна 1 (или 100%).- Чтобы использовать проценты в вашей задаче, вам необходимо преобразовать их в десятичные числа. Результат преобразования называется «взвешиванием».
Совет: Преобразовать проценты в десятичные числа очень просто! Поместите десятичную запятую в конце процентного значения, затем сдвиньте на два разряда влево. Например, 75% будет 0,75.
Умножьте каждое число на их вес (w). Когда у вас есть числа, соедините каждое число (x) с их соответствующим весом (w). Вы умножите каждую пару чисел и веса, а затем сложите их, чтобы получить среднее значение.
- Например, если ваш общий балл за устный экзамен составляет 82, а доля в общем балле за устный экзамен составляет 20%, умножьте 82 на 0,2. В этом случае x = 82 и w = 0,2.
Сложите результаты, чтобы найти средневзвешенное значение. Основная формула для нахождения средневзвешенного значения, когда сумма весов равна 1: x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) и т. Д., Где x - каждое число в вашем числе, а w их соответствующий вес. Чтобы найти средневзвешенное значение, просто умножьте каждое число на его вес и сложите результаты. Например:- Средневзвешенное значение ваших устных, письменных и выпускных экзаменов будет следующим: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31, 5 + 34,2 = 82,1. Это означает, что ваш средний балл по курсу составляет 82,1%.
Метод 2 из 2: сумма весов не равна 1
Запишите числа, которые вы хотите усреднить. Когда вы вычисляете средневзвешенное значение, разные веса не всегда в сумме дают 1 (или 100%). В любом случае, начните со сбора чисел или отдельных чисел, для которых вы хотите найти среднее значение.
- Например, вы можете узнать, сколько часов сна вы в среднем спите в течение 15 недель за ночь, но количество часов, которые вы спите, меняется каждую неделю. Вы можете спать 5, 8, 4 или 7 часов в сутки.
Найдите вес каждого числа. Когда у вас есть числа, найдите общий вес, связанный с каждым числом. Например, предположим, что в среднем за 15-недельный период есть недели, когда вы спите по ночам больше, чем другие. Недели, которые лучше всего представляют, сколько вы обычно спите, имеют больший вес, чем другие недели. В качестве веса вы будете использовать количество недель по отношению к количеству часов сна.Например, расположите недели в следующем порядке:- 9 недель, когда вы спите в среднем 7 часов в сутки.
- 3 недели, когда вы спите 5 часов в сутки.
- 2 недели, когда вы спите 8 часов за ночь.
- 1 неделя, когда вы спите 4 часа в сутки.
- Количество недель, связанных с количеством часов сна, и есть вес. В этом случае вы спите 7 часов в сутки в течение большей части недель, в то время как у вас относительно меньше недель, чем вы спите больше или меньше часов.
Просуммируйте веса. Чтобы рассчитать средневзвешенное значение, вам нужно выяснить, сколько стоят веса при их сложении. Для этого сложите веса. В случае вашего исследования сна вы уже знаете, что общий вес равен 15, так как вы смотрите на свой режим сна за 15-недельный период.- Общее количество добавленных недель будет следующим: 3 недели + 2 недели + 1 неделя + 9 недель = 15 недель.
Умножьте числа на их вес и сложите результат. Затем умножьте каждое число в своих числах на их соответствующие веса, как если бы вы суммировали веса, равные 1 (или 100%). Сложите результаты. Например, если вы рассчитываете среднее количество часов сна в сутки за период в 15 недель, умножьте среднее количество часов сна в сутки на соответствующее количество недель. Ты получишь:- 5 часов в неделю (3 недели) + 8 часов в неделю (2 недели) + 4 часа в неделю (1 неделя) + 7 часов в неделю (9 недель) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Разделите результат на общий вес, чтобы найти среднее значение. После умножения каждого числа на его вес и сложения результатов разделите полученные результаты на общий вес. Вы найдете средневзвешенное значение. Например:
- 98/15 = 6,53. Это означает, что вы в среднем спите 6,53 часа в сутки в течение 15 недель.
