Содержание

• Шаги

Чтобы найти уравнение прямой, вам нужно две вещи: а) точка на этой линии; и б) его коэффициент наклона (иногда называемый крутизной). Но в зависимости от случая способ поиска этой информации и то, что вы можете затем использовать, могут отличаться. Для простоты в этой статье основное внимание будет уделено уравнениям формы коэффициентов и степени происхождения. у = mx + b вместо формы наклона и точки на линии (г - г₁) = m (х - х₁).

Шаги

Метод 1 из 5: Общая информация

1. Знайте, что вы ищете. Прежде чем приступить к поиску уравнения, убедитесь, что у вас есть четкое представление о том, что вы пытаетесь найти. Обратите внимание на следующие утверждения:
   • Очки определяются с помощью этих парные пары например (-7, -8) или (-2, -6).
   • Первое число в ранжированной паре - степень диафрагмы. Он контролирует горизонтальное положение точки (слева или справа от начала координат).
   • Второе число в ранжированной паре - жеребьевка. Он контролирует вертикальное положение точки (насколько выше или ниже начала координат).
   • Наклон между двумя точками определяется как «прямо по горизонтали» - другими словами, как далеко вам нужно пройти вверх (или вниз) и вправо (или влево), чтобы перейти от точки к точке. другая точка линии.
   • Две прямые линии параллельно если они не пересекаются.
   • Две прямые линии перпендикулярно друг другу если они пересекаются и образуют прямой угол (90 градусов).
2. Определите тип проблемы.
   • Знайте коэффициент углов и точку.
   • Зная две точки на прямой, но не коэффициент угла.
   • Знайте точку на линии и другую линию, параллельную этой линии.
   • Знайте точку на линии и другую линию, перпендикулярную этой линии.
3. Решите проблему одним из четырех методов, показанных ниже. В зависимости от предоставленной информации у нас есть разные решения. рекламное объявление

Метод 2 из 5. Знать коэффициенты углов и точки на линии

1. 

   
   
   Вычислите квадрат начала координат в своем уравнении. Степень танга (или переменная б в уравнении) - точка пересечения прямой и вертикальной оси. Вы можете рассчитать подбрасывание исходной точки, переставив уравнение и найдя б. Наше новое уравнение выглядит так: b = y - mx.
   • Введите угловые коэффициенты и координаты в приведенное выше уравнение.
   • Умножая угловой коэффициент (м) с координатой данной точки.
   • Получите пересечение точки за вычетом точки.
   • Вы нашли это б, или выбросьте источник уравнения.

2. 

   
   
   Напишите формулу: у = ____ х + ____ , такое же белое пространство.

3. 

   Заполните первое пространство, которому предшествует x, наклоном.

4. 

   
   
   Заполните второе пространство с помощью вертикального смещения что вы только что подсчитали.

5. 

   Решите пример проблемы. «Найдите уравнение для прямой, проходящей через точку (6, -5) и имеющей коэффициент 2/3».
   • Переставьте уравнение. б = у - мх.
   • Подставьте значение и решите.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • б = -5 - 4.
     • b = -9
   • Дважды проверьте, действительно ли ваше смещение -9 или нет.
   • Напишите уравнение: y = 2/3 x - 9
   рекламное объявление

Метод 3 из 5. Знать две точки, лежащие на линии

1. Рассчитайте коэффициент угла между двумя точками. Коэффициент угла также известен как «прямолинейность по горизонтали», и вы можете себе представить, что это описание, которое показывает, сколько, когда линия пошла вверх или вниз на одну единицу влево или вправо. Уравнение для наклона: (Y₂ - Y₁) / (ИКС₂ - ИКС₁)
   • Используйте две известные точки и замените их в уравнении (здесь две координаты - это два значения у и два значения Икс). Неважно, какую координату поставить первой, главное, чтобы вы придерживались правильной позы. Вот несколько примеров:
     • Точка (3, 8) а также (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (ИКС₂ - ИКС₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, или 1.
     • Точка (5, 5) а также (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (ИКС₂ - ИКС₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Выберите пару координат для остальной части задачи. Вычеркните вторую пару координат или скройте их, чтобы случайно не использовать их.

3. 

   Вычислите квадратный корень из уравнения. Снова измените формулу y = mx + b так, чтобы b = y - mx. Остается то же уравнение, только вы немного изменили его.
   • Сгенерируйте количество углов и координат в приведенном выше уравнении.
   • Умножая угловой коэффициент (м) с координатой точки.
   • Получите пересечение точки за вычетом точки выше.
   • Вы только что нашли это б, или выбросьте оригинал.

4. 

   Напишите формулу: у = ____ х + ____ ', включая пробелы.

5. 

   Заполните коэффициент угла в первом месте, которому предшествует x.

6. 

   Заполните начало координат во втором поле.

7. 

   Решите пример проблемы. «Даны две точки (6, -5) и (8, -12). Найдите уравнение для прямой, проходящей через две указанные выше точки».
   • Найдите коэффициент угла. Угловой коэффициент = (Y₂ - Y₁) / (ИКС₂ - ИКС₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Коэффициент угла равен -7/2 (От первой точки ко второй мы спускаемся на 7 вниз и на 2 вправо, поэтому коэффициент угла равен - 7 к 2).
   • Переставьте свои уравнения. б = у - мх.
   • Подстановка чисел и решение.
     • Ь = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • б = -12 + 28.
     • б = 16
     • Запись: При размещении координат, поскольку вы использовали 8, вы также должны использовать -12. Если вы используете 6, вам придется использовать -5.
   • Дважды проверьте, действительно ли ваша подача равна 16.
   • Напишите уравнение: y = -7/2 x + 16
   рекламное объявление

Метод 4 из 5. Знать, что точка и линия параллельны

1. Определите наклон параллельной линии. Помните, что наклон - это коэффициент Икс все еще у тогда коэффициента нет.
   • В уравнении y = 3/4 x + 7 наклон равен 3/4.
   • В уравнении y = 3x - 2 наклон равен 3.
   • В уравнении y = 3x наклон остается равным 3.
   • В уравнении y = 7 наклон равен нулю (потому что в задаче нет x).
   • В уравнении y = x - 7 наклон равен 1.
   • В уравнении -3x + 4y = 8 наклон равен 3/4.
     • Чтобы найти наклон приведенного выше уравнения, нам просто нужно изменить уравнение так, чтобы у автономный:
     • 4у = 3х + 8
     • Разделите две стороны на «4»: y = 3 / 4x + 2

2. 

   Вычислите пересечение оригинала, используя наклон угла, который вы нашли на первом этапе, и уравнение b = y - mx.
   • Сгенерируйте количество углов и координат в приведенном выше уравнении.
   • Умножая угловой коэффициент (м) с координатой точки.
   • Получите пересечение точки за вычетом точки выше.
   • Вы только что нашли это б, выбросьте оригинал.

3. 

   Напишите формулу: у = ____ х + ____ , включите пробел.

4. 

   Введите коэффициент угла, найденный на шаге 1, в первое поле перед x. Проблема с параллельными линиями заключается в том, что они имеют одинаковые угловые коэффициенты, поэтому начальная точка также является вашей конечной точкой.

5. 

   Заполните начало координат во втором поле.
6. Решите ту же проблему. «Найдите уравнение для прямой, проходящей через точку (4, 3) и параллельной прямой 5x - 2y = 1».
   • Найдите коэффициент угла. Коэффициент нашей новой линии также является коэффициентом старой линии. Найдите наклон старой линии:
     • -2y = -5x + 1
     • Разделите стороны на «-2»: y = 5 / 2x - 1/2
     • Коэффициент угла равен 5/2.
   • Переставьте уравнение. б = у - мх.
   • Подстановка чисел и решение.
     • б = 3 - (5/2) 4.
     • б = 3 - (10).
     • б = -7.
   • Еще раз проверьте, чтобы убедиться, что -7 - правильное смещение.
   • Напишите уравнение: y = 5/2 x - 7
   рекламное объявление

Метод 5 из 5. Знать точку и прямую, перпендикулярную

1. Определите наклон данной линии. Пожалуйста, просмотрите предыдущие примеры для получения дополнительной информации.

2. 

   Найдите противоположную противоположность наклона. Другими словами, переверните число и поменяйте знак. Проблема с двумя перпендикулярными линиями состоит в том, что они имеют противоположные обратные коэффициенты. Следовательно, вы должны преобразовать наклон угла перед его использованием.
   • 2/3 становится -3/2
   • -6 / 5 становится 5 июня
   • 3 (или 3/1 - то же самое) становится -1/3
   • -1/2 становится 2

3. 

   Рассчитайте вертикальный градус уклона на шаге 2 и уравнение b = y - mx
   • Сгенерируйте количество углов и координат в приведенном выше уравнении.
   • Умножая угловой коэффициент (м) с координатой точки.
   • Возьмите квадрат точки минус это произведение.
   • Вы нашли это б, выбросьте оригинал.

4. 

   Напишите формулу: у = ____ х + ____ ', включая пробел.

5. 

   Введите крутизну, вычисленную на шаге 2, в первое пустое место, которому предшествует x.

6. 

   Заполните начало координат во втором поле.
7. Решите ту же проблему. «Дана точка (8, -1) и прямая 4x + 2y = 9. Найдите уравнение для прямой, проходящей через эту точку и перпендикулярной данной прямой».
   • Найдите коэффициент угла. Наклон новой линии противоположен заданному коэффициенту наклона. Находим наклон данной прямой следующим образом:
     • 2у = -4x + 9
     • Разделите стороны на «2»: y = -4 / 2x + 9/2
     • Коэффициент угла равен -4/2 хороший -2.
   • Противоположное значение, обратное -2, равно 1/2.
   • Переставьте уравнение. б = у - мх.
   • В приз.
     • б = -1 - (1/2) 8.
     • б = -1 - (4).
     • б = -5.
   • Дважды проверьте, что -5 - правильное смещение.
   • Напишите уравнение: y = 1 / 2x - 5
   рекламное объявление