Содержание

• Шаги
• Совет

Кратность - это произведение числа на целое число. Наименьшее общее кратное группы чисел - это наименьшее число, которое делится на все из них. Чтобы найти наименьшее общее кратное, необходимо определить коэффициент для каждого числа. Существует несколько различных методов поиска наименьшего общего кратного, и они также работают для трех и более чисел.

Шаги

Метод 1 из 4: множественное перечисление

1. 

   Просмотрите свои числа. Этот метод подходит для случаев, когда два числа, которым необходимо найти общее кратное, меньше 10. Для большего числа следует использовать другой метод.
   • Возьмем, к примеру, задачу нахождения наименьшего общего кратного 5 и 8. Поскольку оба числа малы, он очень подходит для этого метода.

2. 

   
   
   Перечислите несколько первых кратных первого числа. Кратность - это произведение числа на целое число. Другими словами, это числа, которые появляются в вашей таблице умножения.
   • Например, первые числа, кратные 5, равны 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 и 40 соответственно.

3. 

   
   
   Перечислите несколько первых кратных второго числа. Вы должны написать его рядом со списком, кратным первому, для удобства сравнения.
   • Например, первые числа, кратные 8, включают 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 и 64.

4. 

   
   
   Найдите наименьшее общее кратное числам, указанным выше. Возможно, вам придется добавлять в список множественных чисел, пока не найдете число, которое одновременно кратно одному и кратно другому. Это ваш наименее распространенный кратный.
   • Например, 40 - это наименьшее число, которое квалифицируется как кратное 5 и кратное 8, поэтому минимальное общее кратное 5 и 8 равно 40.
   рекламное объявление

Метод 2 из 4. Анализируйте простые множители

1. 

   Учитывайте свои цифры. Этот метод подходит для чисел больше 10. Для меньших чисел вы можете использовать другой метод, чтобы быстрее найти наименьшее общее кратное.
   • Например, чтобы найти минимальное общее кратное 20 и 84, вы должны использовать этот метод.

2. 

   Анализ первого номера. Здесь мы разложим это число на простые множители, то есть найдем простые числа, произведение которых равно данному числу. Для этого можно использовать древовидную диаграмму. После завершения анализа мы перепишем его в виде уравнения.
   • Например, и, так что простые множители числа 20 равны 2, 2 и 5. Переписанные в виде уравнения, мы имеем :.

3. 

   Проанализируйте второе число. Как и в случае с первым числом, мы находим простые множители с произведением второго числа.
   • Например ,,, и, так что простые множители 84 равны 2, 7, 3 и 2. Давайте перепишем.

4. 

   Запишите общие факторы. Установите умножение общих факторов. Вычеркните каждый фактор, общий для аналитического уравнения, чтобы начинать каждый раз при его удалении.
   • Например, оба числа имеют коэффициент 2, поэтому мы пишем и зачеркиваем число 2 в обоих уравнениях, чтобы оно было простым.
   • Оба числа также имеют еще один множитель 2, поэтому мы добавим и вычеркнем второй множитель 2 в каждом из исходных аналитических уравнений.

5. 

   Добавьте оставшиеся множители к умножению. Это факторы, которые не вычеркиваются после того, как вы завершили сопоставление двух групп факторов. Это нераздельные факторы.
   • Например, в уравнении мы вычеркнули обе двойки, потому что они также находятся в другом числе. А так как осталось 5, добавим умножение :.
   • В уравнении мы также вычеркнули оба 2. Осталось 7 и 3, поэтому мы добавим умножение :.

6. 

   Минимальное общее кратное. Для этого мы просто умножаем числа в только что созданном умножении.
   • Например: . Таким образом, минимальное общее кратное 20 и 84 равно 420.
   рекламное объявление

Метод 3 из 4. Используйте метод сетки или лестницы

1. 

   Нарисуйте клетчатую сетку. Сетка Каро состоит из двух наборов параллельных линий, перпендикулярных друг другу. Они образуют три столбца и выглядят как знак фунта (#) на телефоне или клавиатуре. Напишите первое число в верхнем центральном поле. Напишите второе число в верхнем правом поле.
   • Например, с задачей найти минимальное общее кратное 18 и 30, мы пишем 18 вверху, а центр сетки к 30 в правом верхнем углу.

2. 

   Найдите общий множитель обоих чисел. Напишите этот номер в верхнем левом поле. Это не обязательно, но лучше, если множитель будет простым.
   • В примере задачи, поскольку 18 и 30 четные, их общий множитель равен 2. Поэтому в левой верхней ячейке сетки запишем 2.

3. 

   Разделите каждое число на коэффициент, который вы только что нашли, и запишите частное в поле ниже. Любовь - это результат разделения.
   • Итак, 9 будет написано под 18.
   • , поэтому 15 следует писать под 30.

4. 

   Найдите общий фактор двух трейдеров. Если общих факторов больше нет, вы можете пропустить его и перейти к следующему шагу. Если есть общий множитель, мы напишем его в левой средней ячейке сетки.
   • Например, 9 и 15 делятся на 3, поэтому мы напишем 3 в левой средней ячейке сетки.

5. 

   Разделите частное на этот общий множитель. Напишите новое копье под первым копьем.
   • поэтому 3 следует писать под 9.
   • поэтому 5 следует писать под 15.

6. 

   При необходимости расширьте сетку. Продолжайте так, пока два копья не перестанут иметь общие составляющие.

7. 

   Обведите числа в первом и последнем ряду сетки, образуя букву «L». Установите полное умножение этих факторов.
   • Например, поскольку 2 и 3 находятся в первом столбце, а 3 и 5 - в последней строке, мы имеем.

8. 

   Полное умножение. Умножая эти числа, мы получаем минимальное общее кратное двух заданных чисел.
   • Напр. Следовательно, 90 - это минимальное общее кратное 18 и 30.
   рекламное объявление

Метод 4 из 4: использование алгоритма Евклида

1. 

   Разберитесь в терминологии, используемой при разделении. Делитель - это число, которое нужно разделить. Делитель - это число, на которое делится делитель. Любовь - это ответ на разделение. Баланс - это то, что остается после разделения.
   • Например, в остаточном уравнении:
     15 - дивиденд
     6 - делитель
     2 копье
     3 - баланс.

2. 

   Установите формулу частного вычета. Это: делимое = делитель x частное + остаток. Вы будете использовать его для настройки алгоритма Евклида, чтобы найти наибольший общий делитель двух заданных чисел.
   • Напр.
   • Наибольший общий делитель - это делитель или наибольший делитель обоих чисел.
   • В этом методе мы сначала найдем наибольший общий делитель, а затем воспользуемся им, чтобы найти наименьшее общее кратное.

3. 

   Чем больше число - делитель, тем меньше делитель. Составьте уравнение баланса для этих двух чисел.
   • Например, с задачей найти наименьшее общее кратное 210 и 45, мы будем вычислять.

4. 

   Возьмите исходный делитель в качестве нового делителя и исходный баланс в качестве нового делителя. Составьте уравнение баланса для этих двух чисел.
   • Например: .

5. 

   Повторяйте, пока баланс не станет равен 0. Для каждого нового уравнения используйте делитель предыдущего уравнения в качестве делителя и предыдущий остаток в качестве делителя.
   • Например: . Поскольку баланс равен нулю, остановимся на этом.

6. 

   Посмотрите на последний делитель. Это наибольший общий делитель двух начальных чисел.
   • В примере задачи, поскольку последнее уравнение равно 15, а конечный делитель равен 15, 15 является наибольшим общим делителем 210 и 45.

7. 

   Умножьте два числа. Разделите произведение на их наибольший общий делитель. Результат - минимальное общее кратное двух заданных чисел.
   • Например: . Делим на наибольший общий делитель, получаем: Итак, 630 - это минимальное общее кратное 210 и 45.
   рекламное объявление

Совет

• Чтобы найти наименьшее общее кратное трех или более чисел, вы можете немного изменить описанные выше методы. Например, чтобы найти наименьшее общее кратное для 16, 20 и 32, вы можете сначала найти наименьшее общее кратное для 16 и 20 (то есть 80), а затем найти наименьшее общее кратное для 80 и 32, чтобы получить результат. и наконец 160.
• Часто используется наименьшее общее кратное. Чаще всего используется сложение и вычитание дробей: дроби должны иметь один и тот же знаменатель, и поэтому, если они отличаются от выборки, вам придется сойтись знаменатель для выполнения вычисления. Лучший способ - найти наименьший общий знаменатель - наименьшее общее кратное знаменателей.