Сортировка дробей от мелких к большим - Чаевые

Видео: Уроки на барабанах для начинающих - Барабанная дробь

Содержание

Шаги
Совет

Хотя отсортировать целые числа, такие как 1, 3 и 8, по большим и малым значениям просто, на первый взгляд может показаться сложным сортировка дробей. Если знаменатели совпадают, вы можете отсортировать их как целые числа, например 1/5, 3/5 и 8/5. Если нет, вы можете преобразовать дроби в один и тот же знаменатель, не меняя их значений. Это становится проще с практикой, и вы можете научиться нескольким «трюкам», когда дело доходит до сравнения двух фракций или сортировки «неправильных» фракций, которые имеют больше, чем образец, например 7 /. 3.

Шаги

Метод 1 из 3: отсортируйте любое количество дробей

Найдите знаменатель, общий для всех дробей. Воспользуйтесь одним из приведенных ниже методов, чтобы найти знаменатель, который можно использовать для переписывания всех дробей в списке, после чего вы сможете легко их сравнить. Этот метод называется общий знаменатель, или наименьший общий знаменатель Если это наименьший возможный знаменатель:
- Умножьте разные знаменатели вместе. Например, если вы сравниваете три дроби 2/3, 5/6 и 1/3, умножьте два разных знаменателя: 3 x 6 = 18. Это простой метод, но обычно он дает гораздо большее количество, чем другие методы.
- Или перечислите кратные каждого знаменателя в отдельном столбце, пока не найдете общее кратное между столбцами. Это номер, который вы ищете. Например, сравните 2/3, 5/6 и 1/3, перечислив несколько кратных 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Затем перечислите кратные 6: 6, 12, 18. Потому что 18 появляется в обоих списках, поэтому мы будем использовать это число. (Вы также можете использовать число 12, но предполагается, что в приведенных ниже примерах используется число 18.)
Преобразуйте каждую дробь так, чтобы она использовала общий знаменатель. Помните, что если вы умножите числитель и знаменатель на одно и то же число, значение дроби не изменится. Используйте этот метод для каждой дроби, чтобы дроби использовали общий знаменатель. Попробуйте 2/3, 5/6 и 1/3, используя общий знаменатель 18:
- 18 ÷ 3 = 6, поэтому 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, поэтому 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, поэтому 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Используйте числитель для сортировки дробей. Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому их легко сравнивать. Используйте числители, чтобы расположить их от детского до большого. Сортировка дробей выше, мы имеем: 6/18, 12/18, 15/18.
Верните каждую дробь в исходную форму. Сохраняйте их порядок, но конвертируйте каждую дробь в исходный формат. Вы можете сделать это, вспомнив, как каждая дробь была преобразована ранее, или разделив числитель и знаменатель на число, которое вы ранее умножили:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Ответ: «1/3, 2/3, 5/6».
рекламное объявление

Метод 2 из 3: отсортируйте две дроби путем перекрестного умножения

Напишите две дроби рядом. Например, сравните 3/5 и 2/3. Напишите эти две дроби рядом: 3/5 слева и 2/3 справа.
Умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. В нашем примере числитель первой дроби (3/5) равен 3. Знаменатель второй дроби (2/3) также равен 3. Умножьте их вместе: 3 x 3 =?
- Этот метод называется перекрестное умножение, потому что вы умножаете числа на две дроби по диагонали.
Напишите результат рядом с первой дробью. Напишите произведение крестного умножения рядом с первой дробью. В этом примере 3 x 3 = 9, поэтому вы напишете 9 рядом с первой дробью в левой части страницы.
Умножьте числитель второй дроби на знаменатель первой дроби. Чтобы узнать, какая дробь больше, нам придется сравнить полученное выше произведение с произведением этого умножения. Умножьте эти два числа вместе. В этом примере (сравнивая 3/5 и 2/3) умножьте 2 x 5 вместе.
Напишите результат рядом со второй дробью. Напишите результат второго умножения рядом со второй дробью. В этом примере ответ - 10.
Сравните значения двух перекрестных произведений. Результат двух вышеуказанных умножений называется перекрестное произведение. Если одно перекрестное произведение больше другого, то дробь рядом с перекрестным произведением также больше, чем другая. В приведенном выше примере, поскольку 9 меньше 10, 3/5 меньше 2/3.
- Помните, что всегда записывайте перекрестное произведение рядом с числителем сравниваемой дроби.
Разберитесь в принципе этого подхода. Чтобы сравнить две дроби, их обычно нужно преобразовать в форму с одинаковым знаменателем. Это принцип метода перекрестного умножения! Он просто пропускает шаг знаменателя, потому что, когда две дроби имеют одинаковый знаменатель, вы просто сравниваете два числителя. Вот тот же пример (3/5 против 2/3), написанный без "ярлыка" перекрестного умножения:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 меньше, чем 10/15
- Следовательно, 3/5 меньше 2/3
рекламное объявление

Метод 3 из 3: сортировка дробей больше 1

Используйте этот метод для дробей, числители которых больше или равны знаменателю. Если дробь больше, чем образец, она больше единицы. 8/3 является примером этого типа дроби. Вы также можете использовать этот метод для дробей с одинаковым числителем и знаменателем, например 9/9. Обе эти дроби являются примерами Неправильные фракции.
- Вы все еще можете использовать другие методы для этого типа дробей. Однако этот метод прост для понимания и, возможно, быстрее.
Преобразует каждую неправильную дробь в смешанное число. Преобразуйте их в комбинацию целых чисел и дробей. Иногда можно посчитать. Например, 9/9 = 1. В других случаях вычислите, сколько раз числитель делится на знаменатель. Оставшаяся часть этого деления, если таковая имеется, будет частью дроби. Например:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Сортируйте смешанные числа по целому числу. Теперь, когда больше нет неправильных дробей, вы четко знаете, насколько велико каждое число. Временно опуская дроби, отсортируйте дроби по группам по целым числам:
- 1 самый маленький
- 2 + 2/3 и 2 + 1/6 (мы не знаем, какой из них больше, чем какой)
- 4 + 3/4 - самый большой
При необходимости сравните фракции в каждой группе. Если у вас есть несколько смешанных чисел с одинаковой целой частью, например 2 + 2/3 и 2 + 1/6, сравните дробную часть этого числа, чтобы увидеть, какое из них больше. Для этого вы можете использовать любой из вышеперечисленных методов. Вот пример сравнения 2 + 2/3 и 2 + 1/6 с преобразованием дробей к общему знаменателю:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 больше 1/6
- 2 + 4/6 больше 2 + 1/6
- 2 + 2/3 больше 2 + 1/6
Используйте свои результаты, чтобы отсортировать весь список смешанных чисел. После того, как вы отсортировали дроби в каждую смешанную группу, вы можете отсортировать весь список: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Преобразуйте смешанные числа обратно в исходную форму дроби. Сохраняйте тот же порядок, но измените смешанные числа на исходные неправильные дроби: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. рекламное объявление

Совет

Если числители совпадают, их можно отсортировать по порядку обеспечить регресс знаменателя. Например, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Подумайте о пироге с пиццей: если у вас есть от 1/2 до 1/8, это означает, что вы разрежете торт на 8 частей вместо 2, и кусок, который у вас есть, теперь намного меньше.
При сортировке большого количества фракций вы должны сравнивать и сортировать небольшие группы по 2, 3 или 4 фракции одновременно.
Хотя наименьший общий знаменатель помогает вам работать с малыми числами, любой общий знаменатель помогает. Попробуйте отсортировать 2/3, 5/6 и 1/3, используя общий знаменатель 36, и посмотрите, получите ли вы те же результаты.