Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 2: определение размера отдельной линзы
• Метод 2 из 2: определение увеличения нескольких линз подряд
• Метод для двух линз
• Подробный метод
• Советы

В оптике увеличение объекта, такого как линза, соотношение между высотой изображения объекта, которое вы можете видеть, и его фактическим размером. Например, линза, которая заставляет небольшой объект выглядеть большим, имеет сильный увеличение, в то время как линза, которая делает объект меньше, - это слабый увеличение. Увеличение объекта обычно определяется по формуле M = (h_я/ ч_О) = - (d_я/ д_О), где M = увеличение, ч_я = высота изображения, h_О = высота объекта, а d_я и г_О = расстояние до изображения и расстояние до объекта.

Шагать

Метод 1 из 2: определение размера отдельной линзы

Примечание: А. собирающая линза в центре шире, чем по краю (как увеличительное стекло). А рассеивающая линза шире по краю и тоньше в центре (как чаша). Когда дело доходит до определения увеличения, к обоим применяются одни и те же правила, за одним важным исключением, как вы увидите ниже.

1. Возьмите уравнение / формулу в качестве отправной точки и определите, какие данные у вас есть. Как и в случае с другими физическими задачами, это хорошее приближение, чтобы сначала записать нужное вам уравнение. Затем вы можете начать искать недостающие части уравнения.
   • Например, предположим, что кукла-экшн размером 6 дюймов на два фута от одного собирающая линза с фокусным расстоянием 20 сантиметров. Если мы используем увеличение, Размер изображения а также расстояние между изображениями Чтобы определить, начнем с написания уравнения:

     M = (h_я/ ч_О) = - (d_я/ д_О)

   • На данный момент мы знаем, что h_О (высота куклы действия) и d_О (расстояние от экшн-куклы до объектива.) Нам также известно фокусное расстояние объектива, которое не входит в уравнение. Мы будем сейчас час_я, d_я И м должен найти.
2. Используйте уравнение линзы, чтобы d_я принимать решение. Если вы знаете расстояние от объекта, который вы увеличиваете, до объектива и фокусное расстояние объектива, определить расстояние до изображения легко, используя уравнение объектива. Сравнение объективов 1 / f = 1 / д_О + 1 / д_я, где f = фокусное расстояние объектива.
   • В нашем примере задачи мы можем использовать уравнение линзы для вычисления d_я принимать решение. Введите значения f и d_О и решаем:

     1 / f = 1 / д_О + 1 / д_я

     1/20 = 1/50 + 1 / д_я

     5/100 - 2/100 = 1 / день_я

     3/100 = 1 / д_я

     100/3 = d_я = 33,3 см

   • Фокусное расстояние линзы - это расстояние от центра линзы до точки, где световые лучи сходятся в фокусной точке. Если вы когда-нибудь пытались прожечь дыру в листе бумаги с помощью лупы, вы знаете, что это значит. Это значение часто указывается для физических упражнений. В реальной жизни иногда можно встретить эту информацию на самом объективе.
3. Решить для h_я. Ты знаешь д_О и г_я, тогда вы можете найти высоту увеличенного изображения и увеличение объектива. Обратите внимание на два знака равенства в уравнении (M = (h_я/ ч_О) = - (d_я/ д_О)) - это означает, что все члены равны, поэтому теперь у нас есть M и h_я можно определить в любом порядке.
   • В нашем примере задачи мы определяем h_я следующим образом:

     (час_я/ ч_О) = - (d_я/ д_О)

     (час_я/6) = -(33.3/50)

     час_я = -(33.3/50) × 6

     час_я = -3,996 см

   • Обратите внимание, что отрицательная высота указывает на то, что изображение, которое мы видим, было перевернуто.
4. Решите для M. Теперь вы можете найти последнюю переменную с помощью - (d_я/ д_О) или с (h_я/ ч_О).
   • В нашем примере мы определяем M следующим образом:

     M = (h_я/ ч_О)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Мы также получим тот же ответ, если будем использовать значения d:

     M = - (d_я/ д_О)

     M = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Обратите внимание, что увеличение не имеет единицы измерения.
5. Интерпретируйте ценность М. После того, как вы нашли увеличение, вы можете предсказать несколько вещей об изображении, которое вы увидите через объектив. Эти:
   • Размер. Чем больше абсолютная величина чем больше M, тем больше объект будет увеличиваться через линзу. Значения M от 1 до 0 указывают на то, что объект будет выглядеть меньше.
   • Ориентация. Отрицательные значения указывают на то, что изображение перевернуто.
   • В нашем примере значение M равно -0,666, что означает, что в данных условиях изображение куклы действия вверх ногами и две трети его нормального размера.
6. Для расходящихся линз используйте отрицательное фокусное расстояние. Несмотря на то, что расходящиеся линзы сильно отличаются от собирающих линз, вы можете определить их увеличение, используя те же формулы, упомянутые выше. Единственное существенное исключение - это то, что расходящиеся линзы имеют отрицательное фокусное расстояние иметь. В аналогичной задаче, как указано выше, это повлияет на значение d_я, поэтому убедитесь, что вы уделяете этому пристальное внимание.
   • Давайте еще раз посмотрим на вышеупомянутую проблему, только на этот раз для расходящейся линзы с фокусным расстоянием -20 сантиметров. Все остальные начальные условия такие же.
   • Сначала определим d_я с уравнением линзы:

     1 / f = 1 / д_О + 1 / д_я

     1 / -20 = 1/50 + 1 / день_я

     -5/100 - 2/100 = 1 / д_я

     -7/100 = 1 / д_я

     -100/7 = d_я = -14,29 см

   • Теперь определим h_я и M с нашим новым значением для d_я.

     (час_я/ ч_О) = - (d_я/ д_О)

     (час_я/6) = -(-14.29/50)

     час_я = -(-14.29/50) × 6

     час_я = 1,71 см

     M = (h_я/ ч_О)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

Метод 2 из 2: определение увеличения нескольких линз подряд

Метод для двух линз

1. Определите фокусное расстояние для обоих объективов. При работе с устройством, в котором используются два объектива подряд (например, в телескопе или части бинокля), все, что вам нужно знать, - это фокусное расстояние обоих объективов, чтобы получить окончательное увеличение изображения.Вы делаете это с помощью простого уравнения M = f_О/ f_е.
   • В уравнении f_О к фокусному расстоянию объектива и f_е к фокусному расстоянию окуляра. Объектив - это большая линза на конце устройства, а окуляр - это та часть, через которую вы смотрите.
2. Используйте эти данные в уравнении M = f_О/ f_е. Как только вы найдете фокусное расстояние для обоих объективов, решение проблемы станет легким; Вы можете найти это соотношение, разделив фокусное расстояние объектива на фокусное расстояние окуляра. Ответ - увеличение устройства.
   • Например: предположим, что у нас есть небольшой телескоп. Если фокусное расстояние объектива 10 сантиметров, а фокусное расстояние окуляра 5 сантиметров, то 10/5 = 2.

Подробный метод

1. Определите расстояние между линзами и объектом. Если вы поместите две линзы перед объектом, можно определить увеличение окончательного изображения, если вы знаете соотношение расстояния линз от объекта, размера объекта и фокусного расстояния обоих. линзы. Вы можете вывести все остальное.
   • Например, предположим, что у нас есть та же установка, что и в примере метода 1: объект размером 6 сантиметров на расстоянии 50 сантиметров от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 сантиметров. Теперь мы поместим вторую собирающую линзу с фокусным расстоянием 5 сантиметров позади первой линзы (в 100 сантиметрах от экшн-куклы). В следующих шагах мы будем использовать эту информацию, чтобы найти увеличение окончательного изображения.
2. Определите расстояние до изображения, высоту и увеличение для объектива номер 1. Первая часть любой проблемы, связанной с несколькими линзами, такая же, как и с одной линзой. Начните с линзы, ближайшей к объекту, и используйте уравнение линзы, чтобы найти расстояние до изображения; Теперь используйте уравнение увеличения, чтобы найти высоту и увеличение изображения.
   • Благодаря нашей работе в методе 1 мы знаем, что первая линза создает изображение -3,996 см высокая, 33,3 см за объективом, а при увеличении -0.666.
3. Используйте изображение первого в качестве объекта для второго. Теперь легко определить увеличение, высоту и т. Д. Для второй линзы; просто используйте те же методы, что и для первой линзы. Только на этот раз вы используете изображение вместо объекта. Помните, что изображение обычно находится на другом расстоянии от второй линзы по сравнению с расстоянием между объектом и первой линзой.
   • В нашем примере это 50-33,3 = 16,7 см для второго, потому что изображение находится на 33,3 дюйма позади первого объектива. Давайте используем это вместе с фокусным расстоянием нового объектива, чтобы найти изображение со второго объектива.

     1 / f = 1 / д_О + 1 / д_я

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / д_я

     0,2 - 0,0599 = 1 / сут_я

     0,14 = 1 / д_я

     d_я = 7,14 см

   • Теперь мы можем_я и рассчитаем M для второй линзы:

     (час_я/ ч_О) = - (d_я/ д_О)

     (час_я/-3.996) = -(7.14/16.7)

     час_я = -(0,427) × -3.996

     час_я = 1,71 см

     M = (h_я/ ч_О)

     M = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Продолжайте так же с любыми дополнительными линзами. Стандартный подход один и тот же независимо от того, размещаете ли вы 3, 4 или 100 линз перед объектом. Для каждой линзы рассмотрите изображение с предыдущей линзы как объект, а затем используйте уравнение линзы и уравнение увеличения, чтобы вычислить ответ.
   • Не забывайте, что следующие линзы могут снова перевернуть ваше изображение. Например, вычисленное выше увеличение (-0,428) указывает на то, что изображение составляет примерно 4/10 размера изображения с первой линзы, но в вертикальном положении, потому что изображение с первой линзы было перевернуто.

Советы

• Бинокль обычно обозначается умножением двух чисел. Например, бинокль можно указать как 8x25 или 8x40. Первое число - это увеличение бинокля. Второе число - резкость изображения.
• Обратите внимание, что для увеличения с одной линзой это увеличение является отрицательным числом, если расстояние до объекта больше фокусного расстояния объектива. Это не означает, что объект кажется меньше, это означает, что изображение воспринимается наоборот.