Содержание

• Советы
• Предупреждения

Экспоненты используются, когда число умножается само на себя. Вместо ${ Displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Выучите правильные термины и словарный запас для проблем с показателями степени. У вас есть показатель степени, например ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Умножьте основание на само количество раз, указанное экспонентой. Если вам нужно решить степень вручную, вы начинаете с того, что переписываете ее как умножение. Вы умножаете основание на само количество раз, на которое указывает показатель степени. Так что у тебя есть ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Решите выражение: Умножьте первые два числа на произведение. Например, с ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Умножьте ответ из первой пары (16) на следующее число. Продолжайте умножать числа, чтобы «увеличить» показатель степени. Продолжая наш пример, мы умножаем 16 на следующие 4, чтобы:

• ${ Displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Также попробуйте следующие примеры и проверьте свои ответы с помощью калькулятора.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Используйте "опыт"Иксп{ Displaystyle х ^ {п}}Вы можете складывать или вычитать числа степени, только если они имеют одинаковое основание и одинаковый показатель степени. Если вы имеете дело с одинаковыми основаниями и показателями, такими как ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Умножайте числа с одинаковым основанием, складывая экспоненты. Если у вас есть два показателя степени с одинаковым основанием, например ${ Displaystyle х ^ {2} * х ^ {5}}$Умножьте экспоненциальное число в другой степени, например (Икс2)5{ Displaystyle (х ^ {2}) ^ {5}}Думайте об отрицательных показателях как о дробях или обратных величинах числа. Если вы не знаете, что такое обратный, нет проблем. Если вы имеете дело с отрицательной экспонентой, например ${ displaystyle 3 ^ {2}$Разделите два числа с одинаковым основанием, вычтя степень. Деление - это противоположность умножения, и хотя они не решаются в точности как противоположные, они здесь. Если вы имеете дело с уравнением ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Попробуйте выполнить несколько практических задач, чтобы привыкнуть к работе с числами степени. Следующие упражнения практикуют все, что уже было рассмотрено. Для ответа просто выберите строку, содержащую упражнение.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Рассматривайте дроби числа мощности, например Икс12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Сделайте числитель нормальным показателем для смешанной дроби.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Вы можете складывать, вычитать и умножать дроби в виде степенных чисел - как обычно. Намного проще сложить или вычесть экспоненты, прежде чем решать или преобразовывать их в квадратный корень. Если основание такое же, а показатель такой же, то вы можете просто складывать и вычитать их. Если одинакова только база, вы можете умножать и делить показатели как обычно, если вы учитываете, как вы складываете и вычитаете дроби. Например:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Советы

    • В большинстве калькуляторов есть кнопка экспоненты, которую нажимают после ввода основания, для решения задач с числом степеней. Обычно это выглядит как ^ или x ^ y.
    • «Упростить» в математике означает выполнить операции, необходимые для получения простейшей формы рассматриваемых выражений.
    • 1 - единичный элемент показателей. Это означает, что любое действительное число в степени 1 (в первой степени) является самим числом, например: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Также верно, что 1 - это единичный элемент умножения (1 как множитель, например ${ Displaystyle 5 * 1 = 5}$) и деления (1 как дивиденд, например ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • База от нуля до нуля (0) не определена (английский: днэ, не существует). Компьютеры или калькуляторы в результате выдают «ошибку». Помните, что любое число, отличное от нуля, вплоть до степени 0, всегда равно 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Например, высшая математика для мнимых чисел: ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, при котором ${ Displaystyle я = { sqrt {(}} - 1)}$; e - иррациональная непрерывная константа, равная 2,71828 ..., а a - произвольная константа. Доказательство можно найти в большинстве книг по высшей математике.

    Предупреждения

    • Экспоненциальный рост заставляет продукт расти все быстрее и быстрее, поэтому ответ может показаться неправильным, когда он правильный. (Проверьте это, построив график экспоненциальной функции, например: 2, если x имеет ряд различных значений).