Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 2. Рассчитайте площадь, центральный угол и радиус которой известны.
• Метод 2 из 2: вычислить площадь с известной длиной и радиусом дуги.

Иногда необходимо определить площадь под дугой или площадь сегмента. Сегмент - это часть круга, имеющая форму ломтика пиццы или пирога. Чтобы определить площадь этого куска, вам нужно знать длину радиуса круга. Помимо радиуса, вам нужно знать либо центральный угол в градусах, либо длину дуги. В этих измерениях для определения площади сегмента достаточно просто ввести числа в фиксированные формулы.

Шагать

Метод 1 из 2. Рассчитайте площадь, центральный угол и радиус которой известны.

1. Составьте формулу:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$Введите центральный угол сегмента в формулу. Разделите центральный угол на 360. Это даст вам часть или процент от всей окружности, которую представляет этот сегмент.
   • Например, предположим, что центральный угол равен 100 градусам, затем вы разделите 100 на 360, чтобы получить 0,28. Таким образом, площадь сегмента составляет около 28 процентов от площади всего круга.
   • Если вы не знаете центральный угол, но знаете, в какой части круга находится сегмент, найдите угол, умножив эту дробь на 360. Например, если вы знаете, что сегмент составляет одну четвертую окружности, умножьте 360 на одну четверть (0,25), чтобы получить 90 градусов.
2. Введите радиус в формулу. Возведите радиус в квадрат и умножьте ответ на 𝝅 (3,14). Это вычисляет площадь всего круга.
   • Например, если радиус 5 см, то вы рассчитываете 5 x 5 = 25, тогда 25 x 3,14 = 78,5.
   • Если вы не знаете длину радиуса, но знаете диаметр, разделите диаметр на два, чтобы найти радиус.
3. Умножьте два числа вместе. Вы снова умножаете процент на площадь всего круга. Это даст вам площадь сегмента.
   • Например: 0,28 х 78,5 = 21,89.
   • Поскольку вы рассчитываете площадь, ваш ответ должен быть выражен в квадратных сантиметрах.

Метод 2 из 2: вычислить площадь с известной длиной и радиусом дуги.

1. Составьте формулу:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Введите длину и радиус дуги в формулу. Вы собираетесь умножить эти два числа, чтобы получить новый счетчик.
   • Например, если длина дуги 5 см, а радиус 8 см, ваш новый счетчик будет 40.
2. Разделите на два. Вы делите счетчик, который найдете на втором шаге. Это даст вам площадь сегмента.
   • Например: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Поскольку вы рассчитываете площадь, ваш ответ должен быть выражен в квадратных сантиметрах.