Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 3: вычислить периметр треугольника, если заданы длины всех сторон.
• Метод 2 из 3: вычислить длину окружности, если заданы только две стороны треугольника.
• Метод 3 из 3: определение периметра треугольника по закону косинусов

Периметр треугольника - это длина линии, которую вы можете провести вдоль сторон треугольника. Самый простой способ - сложить длины всех сторон вместе, но если вы не знаете всех длин, вам нужно сначала их вычислить. Эта статья сначала научит вас вычислять длину окружности треугольника, если вы знаете длины всех трех сторон; это самый простой и наиболее часто используемый метод. Затем вы узнаете, как рассчитать окружность, если вам известны длины только двух из трех сторон. Наконец, он объясняет, как рассчитать периметр, если вы знаете длину двух сторон и угол между ними, используя закон косинусов.

Шагать

Метод 1 из 3: вычислить периметр треугольника, если заданы длины всех сторон.

1. Выучите формулу для определения окружности. Формула: А + В + С = Х на котором а, Б., а также С. обозначают длины сторон и Икс наброски.
   • Эта формула в основном означает, что, чтобы найти периметр треугольника, вы складываете длины трех сторон вместе.
2. Определите длины всех трех сторон. В этом примере: а = 5, Б. = 5, С. = 5.
   • Теперь вы работаете над равносторонним треугольником, потому что все три стороны фигуры имеют одинаковую длину. Но учтите, что эта формула применима ко всем треугольникам.
3. Сложите длины трех сторон вместе. В этом примере: 5 + 5 + 5 = 15. Итак, периметр треугольника (X) равен 15.
   • Другой пример: если а = 4, б = 3, а также с = 5, то длина окружности равна 3 + 4 + 5, другими словами 12.
4. Не забывайте всегда включать в свой ответ единицы измерения. Если стороны указаны в сантиметрах, окончательный ответ также должен быть в сантиметрах. Если стороны даны в единицах переменной, например x, то ответ также должен быть в единицах x.
   • В этом примере все стороны равны 5 см, поэтому правильный ответ - 15 см.

Метод 2 из 3: вычислить длину окружности, если заданы только две стороны треугольника.

1. Знайте, что такое прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник - это треугольник с прямым углом (90 градусов). Сторона треугольника, противоположная этому прямому углу, всегда является самой длинной стороной, которая называется гипотенузой или гипотенузой. Правые треугольники регулярно появляются в тестах по математике, но, к счастью, есть очень удобная формула для вычисления длины неизвестной стороны!
2. Знайте теорему Пифагора. Теорема Пифагора применима к любому прямоугольному треугольнику и гласит: a² + b² = c².
3. Посмотрите на свой треугольник и напишите по бокам а, б а также c. Помните, что самая длинная сторона называется гипотенузой. Это напротив прямого угла, и вам нужно добраться до этой стороны c написать. Вы пишете на двух более коротких сторонах а а также б. Неважно, какой именно вы положите, результат будет таким же!
4. Скопируйте длины сторон в теорему Пифагора. Помни это а + Ь = с. Введите длину вместо соответствующих букв.
   • Например, если вы знаете шелк а = 3 и шелк б = 4, вы запишите это в формуле так: 3 + 4 = с.
   • Второй пример: когда вы знаете длину стороны а = 6, а гипотенуза с = 10, затем поместите это в уравнение следующим образом: 6 + Ь = 10.
5. Решите уравнение, чтобы найти недостающую длину. Вы должны сначала умножить известные стороны сами на себя (например, 3 = 3 * 3 = 9). Если вы ищете гипотенузу, вы можете просто сложить два значения и вычислить квадратный корень из результата, чтобы найти длину. Если вы пропустите другую сторону, вычтите два, а затем вычислите квадратный корень из результата, чтобы найти длину.
   • В первом примере вы умножаете значения в 3 + 4 = с и вы обнаружите это и 25 = с. Затем вычислите квадратный корень из 25, чтобы получить с = 25.
   • Во втором примере вы умножаете значения в 6 + Ь = 10 и вы узнаете 36 + Ь = 100. Вычтем 36 из 100, чтобы получить б = 64, а затем вычислите квадратный корень из 64, чтобы получить б = 8.
6. Сложите длины трех сторон вместе, чтобы вычислить длину окружности. Запомните уравнение: Х = а + Ь + с. Теперь у вас есть длины сторон а, б а также c вы можете сложить их вместе, чтобы получить окружность.
   • В первом примере это X = 3 + 4 + 5 или 12.
   • Во втором примере это X = 6 + 8 + 10 или 24.

Метод 3 из 3: определение периметра треугольника по закону косинусов

1. Изучите закон косинусов. С помощью закона косинусов вы можете решить любой треугольник, если вам известны длины двух сторон и угол между ними. Он работает с любым треугольником, и это действительно полезная формула. Закон косинусов гласит, что для каждого треугольника со сторонами а, б, а также c, с противоположными углами а, Б., а также С. применяется следующая формула: с = а + b - 2ab потому что(С).
2. Посмотрите на свой треугольник и поместите буквы рядом с разными частями. Вы должны быть первой стороной, которую знаете а звоните, и тогда противоположный угол а. Вы должны знать вторую сторону, которую знаете б назови это, противоположный угол Б.. Вы должны знать угол, который знаете С. а третья сторона, которую вы хотите решить, тогда c.
   • Например, представьте треугольник со стороной 10 и одной из 12 и углом 97 ° между ними. Затем мы записываем переменные следующим образом: а = 10, b = 12, С = 97 °.
3. Поместите информацию в уравнение и решите сторону c. Сначала вам нужно умножить a и b на себя и сложить их. Затем вычислите косинус C с помощью потому чтона вашем калькуляторе или онлайн-калькуляторе. Умножить потому что(С) с участием 2ab и вычтите результат из суммы а + б. Ответ c. Вычислите квадратный корень из этого, и вы знаете длину стороны cВ нашем примере:
   • с = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × потому что(97).
   • с = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Округлите косинус до 5 знаков после запятой)
   • с = 244 - (-29,25)
   • с = 244 + 29,25 (Включите знак минус как потому что(C) отрицательно!)
   • с = 273,25
   • с = 16,53
4. Используйте длину c чтобы вычислить длину окружности вашего треугольника. Помните, что формула для определения окружности такова: Х = а + Ь + с, поэтому вам просто нужно сложить все длины вместе, потому что а а также б ты уже знал Кусок пирога!
   • В нашем примере: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, это окружность нашего треугольника!