Содержание

• Шагать
• Советы

Математическая функция (обычно обозначаемая как f (x)) может рассматриваться как своего рода формула или программа, в которой вы вводите значение «x», которое затем возвращает определенное значение для y. В обратный функции f (x) (обозначенной как f (x)) по существу обратное: введите единицу yценность и вы получите раньше Иксзначение снова. Поиск обратной функции может показаться немного сложным, но для простых уравнений все, что вам нужно, - это некоторые знания основных операций алгебры. Прочтите следующие пошаговые инструкции и внимательно посмотрите на пример.

Шагать

1. Запишите свою функцию, заменив f (x) на y если необходимо. Ваша формула принадлежит y с одной стороны от знака равенства, а с другой стороны есть Икс-термины. Если у вас есть уравнение, уже написанное на y а также Икс термины (например, 2 + y = 3x), тогда вам просто нужно y изолировав его.
   • Пример: у нас есть функция f (x) = 5x - 2, и мы перепишем ее как у = 5х - 2, просто заменив "f (x)" на y.
   • Примечание. F (x) - это стандартная запись функций, но если вы имеете дело с несколькими функциями, каждая функция будет иметь свою начальную букву, чтобы их было легче отличать друг от друга. Например, g (x) и h (x) - это обычно используемые буквы для обозначения функций.
2. Свободный Икс на. Другими словами, внесите необходимые правки Икс по одну сторону от знака равенства. Для этого воспользуйтесь основными операциями алгебры: если Икс имеет коэффициент (число для переменной), разделите обе части уравнения на это число, чтобы сократить его; если в члене «x» есть константа, отмените ее добавлением или вычитанием обеих частей знака равенства и т. д.
   • Помните, что вы должны выполнять любые операции с одной стороной знака равенства и с другой стороны.
   • Пример: чтобы продолжить наш пример, мы сначала добавляем 2 в обе стороны уравнения. Это дает нам y + 2 = 5x. Затем мы делим обе части уравнения на 5, оставляя (y + 2) / 5 = x. Наконец, чтобы облегчить чтение, мы перепишем уравнение с «x» слева: х = (у + 2) / 5.
3. Переключите переменные. Менять Икс с участием y и наоборот. Полученное уравнение является обратным по отношению к исходной функции. Другими словами, если у нас есть ценность для этого Икс в нашем исходном уравнении, тогда мы можем ввести ответ в обратном порядке (снова для «x»), который вернет исходное значение!
   • Пример: поменяв местами x и y, мы получаем у = (х + 2) / 5
4. Заменять y пользователем "f (x)". Обратные функции обычно записываются как f (x) = (x terms). Обратите внимание, что в этом случае показатель -1 не означает, что мы должны выполнить экспоненциальную операцию с функцией. Это просто способ указать, что эта функция является обратной по отношению к исходной.
   • Так как Икс равно 1 / x, вы также можете записать f (x) как «1 / f (x)», другое обозначение, обратное f (x).
5. Проверьте свою работу. Попробуйте ввести константу в исходную функцию для Икс. Если вы нашли правильный обратный результат, вы должны снова увидеть исходное значение «x», если вы введете результат в обратном порядке.
   • Пример: введите 4 в качестве значения Икс в нашем первоначальном сравнении. В результате получаем f (x) = 5 (4) - 2 или f (x) = 18.
   • Далее мы собираемся ввести этот результат в обратном порядке. Поэтому мы подставляем 18 в обратную функцию как значение Икс. Сделав это, мы получим y = (18 + 2) / 5 в результате, что равно y = 4. Итак, 4 - это значение x, с которого мы начали, и с его помощью мы знаем, что нашли правильную обратную функцию.

Советы

• Вы можете без проблем использовать обе записи f (x) = y и f ^ (- 1) (x) = y, если откажетесь от математических операций над функциями. Но лучше хранить исходную функцию и обратную функцию отдельно, поэтому постарайтесь придерживаться общепринятых обозначений. В случае обратной функции обозначение f ^ (- 1) (x).
• Обратите внимание, что обратная функция функции обычно, но не всегда, является самой функцией.