Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 3: заказывайте любое количество дробей
• Метод 2 из 3. Закажите две дроби с помощью перекрестного умножения.
• Метод 3 из 3: порядок дробей больше единицы
• Советы

Хотя целые числа, такие как 1, 3 и 8, легко определять, для дробей это не всегда очевидно. Если все знаменатели равны, вы можете упорядочить их, а также целые числа, например 1/5, 3/5 и 8/5. В других случаях вы можете преобразовать дроби в один и тот же знаменатель, не меняя значения дроби. Это будет проще, если вы много практикуетесь и сможете использовать некоторые удобные приемы, как сравнение двух дробей, так и упорядочивание дробей, где числитель больше знаменателя, неправильные дроби, такие как 7/3.

Шагать

Метод 1 из 3: заказывайте любое количество дробей

1. Найдите равный знаменатель для всех дробей. Используйте один из следующих методов, чтобы найти знаменатель или уменьшить число дроби, которое вы можете использовать, чтобы переписать любую дробь в списке для облегчения сравнения. Вы называете это общий знаменатель, или наименьший общий знаменатель если это минимально возможное:
   • Умножьте каждый знаменатель. Например, если вы сравниваете 2/3, 5/6 и 1/3, умножьте эти знаменатели: 3 x 6 = 18. Это простой метод, но он часто приводит к гораздо большему количеству, чем другие методы, которые немного сложнее.
   • Или же Перечислите кратные каждому знаменателю в отдельном столбце, пока не появится число, которое встречается чаще. Например, для 2/3, 5/6 и 1/3 у вас есть список, кратный 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Затем список кратных 6: 6, 12, 18. Потому что 18 отображается в обоих списках, используйте это число (вы также можете использовать 12, но в приведенных ниже примерах предполагается, что вы используете 18).
2. Преобразуйте каждую дробь так, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Помните, что если вы умножите числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, значение дроби останется прежним. Используйте эту технику для каждой дроби по одной, чтобы каждая дробь имела одинаковый знаменатель. Попробуйте это для 2/3, 5/6 и 1/3, знаменатель 18:
   • 18 ÷ 3 = 6, поэтому 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, поэтому 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, поэтому 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. Упорядочите дроби по числителям. Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, их легко сравнивать. Расставьте их от наименьшего к наибольшему в соответствии с прилавком. Это дает нам следующий список: 6/18, 12/18, 15/18.
4. Верните каждой дроби ее первоначальную форму. Оставьте дроби в этом порядке, но преобразуйте их обратно в исходную дробь. Вы делаете это, просто запомнив, какая дробь принадлежит, или снова разделив верхнее и нижнее числа дроби:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Ответ: «1/3, 2/3, 5/6».

Метод 2 из 3. Закажите две дроби с помощью перекрестного умножения.

1. Напишите две дроби рядом друг с другом. Например, сравните дробь 3/5 и дробь 2/3. Напишите их рядом друг с другом: 3/5 слева и 2/3 справа.
2. Умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй. Итак: 3 х 3 = 9.
   • Это называется перекрестным умножением, потому что вы умножаете числа по диагонали.
3. Напишите свой ответ рядом с первой дробью. Напишите произведение 3 x 3 = 9 рядом с первой дробью.
4. Умножьте числитель числа второй дробь со знаменателем первый. Теперь, чтобы увидеть, какое из них наибольшее, давайте сравним ответ с другим умножением. Умножьте эти два числа вместе. В этом примере (мы сравниваем 3/5 и 2/3) мы умножаем 2 x 5.
5. Напишите ответ рядом со второй дробью. Напишите результат 2 x 5 = 10 рядом со второй дробью.
6. Сравните значения результатов. Если одно значение больше другого, дробь рядом с результатом также будет наибольшей. Итак, поскольку 9 меньше 10, 3/5 меньше 2/3.
   • Не забывайте всегда ставить произведение умножения рядом с дробью, числитель которой вы использовали.
7. Как именно это работает? Что вы делаете, так это преобразовываете дроби так, чтобы у них был один и тот же знаменатель. Вот что на самом деле делает кросс-умножение! Он пропускает фактическую запись знаменателей, потому что в случае одинаковых знаменателей вам просто нужно сравнить числители. Итак, без сокращения перекрестного умножения:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 меньше, чем 10/15
   • Итак, 3/5 меньше 2/3

Метод 3 из 3: порядок дробей больше единицы

1. Используйте этот метод для дробей, у которых числитель больше знаменателя. Если числитель больше знаменателя, эта дробь больше 1,8 / 3 - пример этого.Вы также можете использовать это для дробей с равным числителем и знаменателем, например 9/9. Это оба примера «неправильных» дробей.
   • Вы все еще можете использовать другие методы для этих фракций. Этот метод поможет вам лучше понять эти дроби и может быть немного быстрее.
2. Преобразуйте любую неправильную дробь в смешанную дробь. Составьте комбинацию целого числа и дроби. Иногда это легко можно сделать наизусть. Например, 9/9 = 1. В более сложных случаях используйте деление в столбик, чтобы узнать, сколько раз знаменатель делится на числитель. Любой остаток от длинного деления остается дробной частью. Например:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. Сортируйте смешанные числа по целому числу. Теперь, когда неправильных дробей больше нет, вы лучше понимаете размер каждого числа. Сначала игнорируйте дроби и отсортируйте каждое смешанное число по целому числу:
   • 1 самый маленький
   • 2 + 2/3 и 2 + 1/6 (мы еще не знаем, какой из них больше другого)
   • 4 + 3/4 - самый большой
4. При необходимости сравните фракции в каждой группе. Если у вас есть несколько смешанных чисел с одним и тем же целым числом, например 2 + 2/3 и 2 + 1/6, сравните долю обоих чисел, чтобы найти, какое из них больше. В этом примере мы сравниваем 2 + 2/3 и 2 + 1/6, переводя дроби в один и тот же знаменатель:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 больше 1/6
   • 2 + 4/6 больше 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 больше 2 + 1/6
5. Используйте результат для дальнейшей сортировки списка смешанных чисел. Теперь порядок всего списка станет следующим: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. Преобразуйте смешанные числа обратно в исходные дроби. Сохраняйте порядок в том же порядке, но отмените все изменения и перепишите дроби как исходные неправильные дроби: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Советы

• При упорядочивании большого количества дробей может быть полезно сравнить небольшие группы из 2, 3 или 4 фракций.
• Хотя поиск наименьшего общего знаменателя может быть полезным, подойдет любой общий знаменатель. Попробуйте расположить 2/3, 5/6 и 1/3 с общим знаменателем 36 и посмотрите, получите ли вы тот же результат.
• Если числители одинаковые, вы также можете быстро упорядочить дроби. Например, 1/8 1/7 1/6 1/5. Подумайте об этом, как о пицце: если вы перейдете от 1/2 к 1/8, вы разрежете пиццу на 8 частей вместо 2, и эти части будут меньше.