Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 3. Расчет сложных процентов
• Метод 3 из 3. Использование таблицы для расчета сложных процентов
• Советы

Хотя проценты по сберегательным вкладам иногда легко рассчитать, умножив процентную ставку на начальный баланс, в большинстве случаев это не так просто. Например, многие сберегательные счета сообщают о процентах ежегодно, но начисляют сложные проценты ежемесячно. Каждый месяц часть годовых процентов рассчитывается и добавляется к вашему балансу, что, в свою очередь, влияет на расчет следующих месяцев. Этот процентный цикл, когда проценты начисляются постепенно и непрерывно добавляются к вашему балансу, называется сложными процентами, и самый простой способ рассчитать будущий баланс - использовать формулу сложных процентов. Читайте дальше, чтобы узнать все тонкости этих типов расчета процентов.

Шагать

Метод 1 из 3. Расчет сложных процентов

1. Знайте формулу для расчета эффекта сложных процентов. Формула расчета накопления сложных процентов на данный баланс: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$Определите переменные, используемые в формуле. Ознакомьтесь с условиями вашего личного счета или свяжитесь с сотрудником вашего банка, чтобы заполнить уравнение.
   • Капитал (P) - это первая сумма, внесенная на счет, или текущая сумма, которую вы предполагаете для расчета процентов.
   • Процентная ставка (r) должна быть в десятичной форме. Ставка 3% должна быть введена как 0,03. Для этого необходимо разделить заявленную процентную ставку на 100.
   • Значение (n) - это количество раз в год, когда проценты рассчитываются и добавляются к вашему балансу (также называемому сложным). Обычно проценты начисляются ежемесячно (n = 12), ежеквартально (n = 4) или ежегодно (n = 1), но могут быть и другие варианты в зависимости от конкретных условий вашего счета.
2. Подставьте свои значения в формулу. Как только вы определите значения для каждой переменной, вы можете ввести их в формулу сложных процентов, чтобы определить проценты за указанный период времени. Например, при значениях P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 4 (за квартал) и t = 1 год мы получаем следующее уравнение: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {4}})) ^ {4 * 1}}$Сделайте расчет. Теперь, когда числа введены, пора решить формулу. Начните с упрощения простых частей уравнения. Разделите годовой процент на количество взносов, чтобы получить периодическую процентную ставку (в данном случае ${ displaystyle { frac {0,05} {4}} = 0,0125}$Решите уравнение. Затем решите для экспоненты, возведя последний шаг в степень четырех (т. Е. ${ displaystyle 1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125}$Во-первых, используйте формулу накопленных процентов. Вы также можете рассчитать проценты по счету, на который вы переводите регулярные ежемесячные взносы. Это полезно, если вы ежемесячно откладываете определенную сумму и кладете ее на свой сберегательный счет. Полное уравнение выглядит так: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$Используйте вторую часть формулы для расчета процентов по своим вкладам. (PMT) представляет собой сумму вашего ежемесячного депозита.
3. Определите свои переменные. Проверьте свой счет или инвестиционное соглашение, чтобы найти следующие переменные: капитал «P», годовую процентную ставку «r» и количество платежей в год «n». Если эти переменные недоступны сразу, обратитесь в свой банк, чтобы запросить эту информацию. Переменная «t» представляет количество лет (или их частей), в течение которых рассчитывается, а «PMT» представляет ежемесячный платеж / взнос. Значение «А» представляет собой общую стоимость счета после периода по вашему выбору и внесения депозитов.
   • Основная или заглавная буква «P» представляет собой остаток на счете на дату, когда вы инициируете расчет.
   • Процентная ставка «r» представляет собой процент, выплачиваемый по счету каждый год. Он должен быть выражен в уравнении как десятичное число. То есть: процентная ставка 3% отмечается как 0,03. Вы получите это число, разделив указанный процент стоимости на 100.
   • Значение «n» представляет, сколько раз ежегодно начисляются проценты. Это 365 для ежедневных, 12 месячных и 4 для ежеквартальных сложных процентов.
   • Значение «t» представляет количество лет, в течение которых вы рассчитываете будущие проценты. Это количество лет или доля года, если предположить, что меньше года (например, 0,0833 (1/12) для одного месяца).
4. Подставьте свои значения в формулу. Используя пример P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 12 (сложный ежемесячный), t = 3 года и PMT = 100, мы получаем следующее уравнение: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {12}})) ^ {12 * 3} +100 * { frac {(1 + { frac {0.05}) {12} }) ^ {12 * 3} -1} { frac {0,05} {12}}}}$Упростите уравнение. Начните с упрощения цели ${ displaystyle { frac {r} {n}}}$Решите экспоненты. Сначала решите члены в экспонентах, ${ Displaystyle п * т}$Сделайте окончательные расчеты. Умножьте первую часть уравнения, и вы получите 1616 долларов. Решите вторую часть уравнения, разделив сначала числитель на знаменатель дроби, и вы получите ${ displaystyle { frac {0,1616} {0,00417}} = 38,753}$Рассчитайте общую сумму полученных процентов. В этом уравнении фактические проценты - это общая сумма (A) за вычетом основной суммы (P) и количества платежей, умноженных на депозит (PMT * n * t). Итак, в примере: ${ displaystyle Interest = 5491.30-1000-100 (12 * 3)}$ и после этого ${ displaystyle 5491.30-1000-3600 = 891.30}$.

Метод 3 из 3. Использование таблицы для расчета сложных процентов

1. Откройте новый рабочий лист. Excel и аналогичные программы для работы с электронными таблицами (например, Google Таблицы) могут сэкономить ваше время на выполнение этих расчетов за вас и даже предоставить ярлыки в виде встроенных финансовых функций, которые помогут рассчитать сложные проценты.
2. Назовите свои переменные. При использовании рабочего листа всегда полезно быть максимально организованным и ясным. Начните с названия столбца ячеек с важной информацией, которую вы будете использовать в своих расчетах (например, проценты, основная сумма, время, n, депозиты).
3. Введите свои переменные. Теперь введите информацию о вашей конкретной учетной записи в следующем столбце. Это не только упрощает чтение и интерпретацию рабочего листа в дальнейшем, но и дает вам возможность изменить одну или несколько переменных в более поздний момент времени, чтобы посмотреть на различные сценарии потенциальной экономии.
4. Составьте свое уравнение. Следующим шагом является ввод вашей собственной версии уравнения начисленных процентов ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$ ) или расширенная версия, которая учитывает ваши регулярные ежемесячные депозиты ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$ ). Используя любую пустую ячейку, начните с "=" и используйте обычные математические соглашения (при необходимости, скобки), чтобы ввести правильное уравнение. Вместо того, чтобы вводить такие переменные, как (P) и (n), введите соответствующие имена ячейки, в которой вы сохранили значения данных, или просто щелкните нужную ячейку при редактировании уравнения.
5. Используйте финансовые функции. Excel также предлагает определенные финансовые функции, которые могут помочь вам в расчетах. В частности, можно использовать «будущую стоимость» (TW), потому что она вычисляет стоимость счета в какой-то момент в будущем, учитывая те же самые переменные, к которым вы уже привыкли. Чтобы получить доступ к этой функции, перейдите в пустую ячейку и введите «= TW (». После того, как вы откроете скобку функции, Excel отобразит окно справки, которое поможет вам ввести правильные параметры для функции.
   • Функция «будущей стоимости» предназначена для предоплаты остатка на счете, пока он продолжает накапливать проценты, а не за счет накопления процентов по сбережениям. В результате автоматически возвращается отрицательное число. Вы можете обойти эту проблему, набрав: ${ displaystyle = -1 * TW (}$
   • Функция TW принимает аналогичные параметры данных, разделенные запятыми, но не совсем одинаковые. Например: «интерес» относится к ${ displaystyle r / n}$ (годовая процентная ставка, деленная на "n"). Это автоматически вычислит члены в скобках функции TW.
   • Параметр «количество платежей» относится к переменной ${ Displaystyle п * т}$ общее количество взносов, по которым рассчитывается накопление а также общее количество платежей. Другими словами, если ваш PMT не равен 0, функция TW будет предполагать, что вы добавляете сумму PMT за каждый период, как определено «количеством условий».
   • Обратите внимание, что эта функция в основном используется для (например) расчета того, как основная сумма ипотеки была выплачена с течением времени посредством регулярных платежей. Например, если вы планируете платить каждый месяц в течение пяти лет, то «количество платежей» станет 60 (5 лет x 12 месяцев).
   • «Ставка» - это ваш регулярный взнос в течение всего периода (один взнос на «n»)
   • «[Hw]» (текущая стоимость) - это основная сумма - начальный баланс вашего счета.
   • Последнюю переменную «[type_num]» можно оставить пустой для этого вычисления (в этом случае функция автоматически устанавливает ее в 0).
   • Функция TW предлагает возможность выполнять некоторые базовые вычисления в параметрах функции, например, полностью завершенная функция TW может выглядеть так: ${ displaystyle -1 * TW (.05 / 12,12,100,5000)}$. Это означает, что годовая процентная ставка в размере 5% начисляется ежемесячно в течение 12 месяцев, в течение которых вы вносите 100 евро в месяц с начальным балансом (основной суммой) 5000 евро. Ответ на эту функцию даст вам баланс счета через 1 год (6 483,70 долларов США).

Советы

• Также возможно, хотя и более сложно, рассчитать сложные проценты по счету с нерегулярными платежами. Этот метод рассчитывает накопление процентов по каждому платежу / взносу индивидуально (с использованием того же уравнения, что и описано выше), и его лучше всего выполнять с помощью рабочего листа, чтобы упростить расчет.
• Вы также можете использовать бесплатный онлайн-калькулятор годовых процентов, чтобы определить проценты на вашем сберегательном счете. Поищите в Интернете "калькулятор годовых процентов" или "калькулятор годовых процентов", чтобы найти список веб-сайтов, предлагающих эту услугу бесплатно.