Содержание

• Шагать
• Метод 1 из 2: простые уравнения с двумя переменными
• Метод 2 из 2: для квадратных уравнений
• Советы

В алгебре двумерные графики с координатами имеют горизонтальную ось, или ось x, и вертикальную ось, или ось y. Места, где линии, представляющие серию значений, пересекают эти оси, называются точками пересечения. Пересечение y - это место, где линия пересекает ось y, а точка пересечения x - это место, где линия пересекает ось x. Нахождение x-пересечения с алгеброй может быть простым или сложным, в зависимости от того, имеет ли уравнение только 2 переменные или является квадратичным. Следующие шаги показывают, как это работает для обоих типов уравнений.

Шагать

Метод 1 из 2: простые уравнения с двумя переменными

1. Замените значение y на 0. В точке, где линия значений пересекает горизонтальную ось, y имеет значение 0.
   • Если вы замените 2x + 3y = 6, y на 0 в примере уравнения, уравнение изменится на 2x + 3 (0) = 6, то есть просто 2x = 6.
2. Найдите решение для x. Обычно это означает деление обеих частей уравнения на коэффициент для x, чтобы получить значение 1.
   • В приведенном выше примере уравнения, если вы разделите обе стороны на 2, 2x = 6, вы получите 2/2 x = 6/2 или x = 3. Это пересечение x для уравнения 2x + 3y = 6.
   • Вы можете использовать те же шаги для уравнений формы ax ^ 2 + by ^ 2 = c. В этом случае, если вы поставите 0 для y, вы получите x ^ 2 = c / a, и после того, как вы найдете значение справа от знака равенства, вам нужно найти квадратный корень из x в квадрате. Это дает вам 2 значения, 1 положительное и 1 отрицательное, которые в сумме дают 0.

Метод 2 из 2: для квадратных уравнений

1. Запишите уравнение в виде ax ^ 2 + bx + c = 0. Это стандартная форма для записи квадратного уравнения, где a представляет собой коэффициент для x-квадрата, b - коэффициент для x, а c - чисто числовое значение.
   • Для примера в этом разделе мы будем использовать уравнение x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Решите уравнение относительно x. Есть несколько способов решить квадратное уравнение. 2, которые мы здесь обсудим, являются факторизацией и используют квадратную формулу.
   • При факторизации вы разделяете квадратное уравнение на 2 более простых алгебраических выражения, которые при умножении вместе дают квадратное уравнение. Часто значения a и c могут быть ключом к нахождению правильных факторов. Поскольку 2 умножить на 5 равно 10, абсолютное значение c и поскольку абсолютное значение b меньше, чем абсолютное значение c, 2 и 5, вероятно, являются числовыми компонентами правильных коэффициентов. Поскольку 5 минус 2 равняется 3, правильными множителями являются x + 5 и x - 2. Если вы введете множители для квадратного уравнения, (x + 5) (x - 2) = 0, точки пересечения 2 x равны -5. (-5 + 5 = 0) и 2 (2-2 = 0).
   • Используя квадратную формулу, введите значения для a, b и c из квадратной формулы в формулу (-b + или - W (b ^ 2-4 ac)) / 2a (где W - квадратный корень) чтобы найти значение или значения для x.
   • Если вы поместите в это уравнение значения 1, 3 и -10, вы получите (-3 + или - W (3 ^ 2-4 (1) (- 10))) / 2 (1). Значение в скобках W составляет 9 - (- 40), что составляет 9 + 40, что составляет 49, поэтому уравнение выходит к (-3 + или - 7) / 2, что дает (-3 + 7) / 2 или 4/2, что равно 2, и (-3-7) / 2 или -10/2, что равно -5.
   • В отличие от простых уравнений с двумя переменными, описанных в предыдущем разделе, квадратные уравнения на координатном графике рисуются как парабола (кривая, напоминающая букву «U» или «V») вместо прямой линии. Квадратные уравнения не могут иметь пересечения x, 1 x пересечения или 2 x пересечений.

Советы

• Если вы введете 0 для x вместо y в примере уравнения в разделе «Простые уравнения с 2 переменными», вы сможете узнать значение точки пересечения y.